为数学课插上“猜想”的翅膀

摘 要 牛顿曾说过：没有大胆的猜想，就做不出伟大的发明。猜想是一种重要的思维方法，是创新创造的前奏。在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情，缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会。

关键词 小学数学 猜想 思维方法

历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的，例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。《数学课程标准》中也提出：“让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”因此，我们应为数学课插上“猜想”的翅膀。

一、在导入中诱发猜想

常言道“良好的开端是成功的一半”。一堂课有好的开头，就如同一出好戏要演好序幕，一篇新闻要写好导语，一部好乐曲要奏好序曲一样重要。开头开得好，就能先声夺人，造成学生渴望追求新知识的心理状态，激发他们的学习兴趣，吸引其注意力。在众多的新课导入法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，就如同在平静的湖面上投石，激起一片思维涟漪，产生急于一听的感染力，从而步入学习的最佳境地。如：在教学“能被3整除的数的特征”时，教师先设置一组数“1254、715、63、398、57、149、1506、321。提问：请同学们判断一下，哪些数能被2整除？哪些能被5整除？当学生完成这一复习过程后，教师再问：那么这里的哪些数能被3整除呢？学生通过口算很快就得出了答案。这时，教师诱发学生猜想：其实能被3整除的数也有自己的特征，请大家猜猜看，它们有什么特征？这样，学生思维的闸门一下子被打开，学生完全活跃起来。他们会尽情地表述自己的发现，有的会说：我猜个位上是3、6、9的数能被3整除，有的会说：我猜一个数各位数字的和是6、9、12的数能被3整除，当然，也有学生会猜想到“一个数的各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。”不管学生的猜想是对或是错，都是难能可贵的。因为学生已在自己探索知识过程中，迈出的可喜的一步。从这个例子可以看出：在导入中，诱发学生展开猜想，不但可以充分启动学生的思维，使其思维处于亢奋的状态，还能使学生在猜想的过程中初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的知识。

二、在新授中启发猜想

在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如教学“比的基本性质”时，先引导学生沟通比与分数及除法的关系，然后回忆一下商不变的性质和分数的基本性质是什么？当作了这些铺垫后，猜想的时机便已成熟。教师可以这样引导猜想：既然比与除法和分数的关系非常密切，而除法中有“商不变的性质”分数有“分数的基本性质”，那么，请你猜想一下，比有基本性质吗？这时，学生猜想的热情是非常高的，几乎所有的学生都猜想：比肯定也有基本性质，比的基本性质会是什么呢？多数学生会主动进行猜想，在相互补充的基础上得出：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。对于学生而言，“比的基本性质”是他们通过猜想创造出来的，他们感受到了成功的自豪与愉悦。这样根据知识间的内在联系，引导学生自己去研究、探索，并发现数学规律，培养了学生积极探求的心理趋势。

三、在练习中激发猜想

充分发挥学生的潜在能力是当今素质教育研究的重点。因此，教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力，疏通学生潜能涌动的通道，以求迸发出创新的火花。要想实现这一目标，教师可以充分利用猜想，在有利于发挥学生的潜能的最佳环节之一——知识巩固阶段，调动学生头脑中已有的数学信息（概念、性质），大胆猜想，从而促进他们对新知识的巩固、深化和发展。我曾经听过一堂课，觉得有一个练习设计地颇为生动、有趣，值得我借鉴，是在教学奇数、偶数、质数、合数之后，这位老师安排了这样一个练习：师：同学们，你们想知道老师的手机号码吗？学生当然很感兴趣，一下子都竖起了耳朵想听。师：那就要看你们有没有本事了？接着它出示了这样一张表格：猜猜看

这样一个练习设计既把知识贯穿了起来，达到了使学生练习巩固的目的，形式又非常新颖，把原本枯燥的知识变得生动活泼，学生陶醉在其中，乐此不疲，掀起了课堂的最高潮。

四、在总结时拓展猜想

如果认为，对新知识的探索已结束，猜想也该告一段落了，那你就错了。课堂小结以后，难道就没有猜想了吗？应该有，也一定有，那应该是教学内容的延伸和猜想的拓展。就延伸教学内容的角度来讲，我们可以让学生猜想在下一课会学习什么内容？今天学习的知识对下一课的学习会带来什么作用？例如，在学习了“长方体的体积”后，让学生想一想下一节课我们该学什么了？今天学习的内容和明天要学习的正方体的体积有何联系？就应用知识的角度看，可以让学生猜想，今天所学的内容可以应用到哪些地方？如学习了“长方形和正方形的面积计算”后，可以让学生猜想自己住的小房间的面积及吃饭桌子的面积等等。这样就把知识学活了，也有利于培养学生的实践能力。

猜想是尝试的开端，分析的动力，闪光的思维。教师要善于为学生放飞童心，张扬个性，为数学课插上“猜想”的翅膀，让学生的思维在猜想中驰骋。唯有如此，我们的课堂才能富有灵气，才能充满创造力，才能成为学生依恋的精神乐园。