浅谈数学思想方法在教学实践中的应用

【前言】浅谈数学思想方法在教学实践中的应用由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。二、数学思想方法在数学科学中的地位 数学科学的全部内容，是由数学问题、数学理论知识、数学方法与数学思想方法组成的系统。在这个系统中，它们具有各自不同的内涵，也有着不同的作用。就数学问题、数学知识、数学方法与数学思想方法的关系而言，一方面数学思想与数...

【摘 要】数学的教育教学是一个大难题。数学知识的学习，对于大多数学生来说，是一门最没味道的学科，许多学生不愿学、怕学。在教学实践中数学思想方法是一整套行之有效的思想方法。

【关键词】数学;思想方法;教学实践;应用

数学的教育教学是一个大难题。许多学生不愿学、怕学，为什么？原因很多，但其中一个重要的原因是数学教师的教学方法，而数学的教学方法的应用体现了教师对数学思想方法的认识情况。作为用新教材教学数学学科的我，把数学思想方法在教学实践中的收获与大家分享。下面就谈谈我对数学思想方法的一些认识

一、什么是数学思想方法

数学思想方法是在数学的发展过程中逐步形成的一整套行之有效的思想方法。一般认为是一类数学方法的概括，是贯穿于该类数学方法中的基本精神、思维策略和调节原则，它制约着数学活动中主观意识的指向，对方法的取舍组合具有规范和调节作用。

二、数学思想方法在数学科学中的地位

数学科学的全部内容，是由数学问题、数学理论知识、数学方法与数学思想方法组成的系统。在这个系统中，它们具有各自不同的内涵，也有着不同的作用。就数学问题、数学知识、数学方法与数学思想方法的关系而言，一方面数学思想与数学方法蕴含在数学的知识体系中;另一方面，数学思想比数学方法更深刻。因此，如果说问题是数学的“心脏”、方法是数学的“行为规则”、知识是数学“躯体”，那么数学思想方法就是数学的“灵魂”。在实现教育目的过程中，数学思想方法的教育有着极为重要的作用。

三、数学思想方法的内容

数学思想方法的内容可说是丰富多彩。其中的换元法、恒等变换法、数学归纳法、解析法、代入法、加减法、特殊化与一般化、构造方法、整体变换法、局部代换法、字母代数思想方法、坐标变换法等等都是中学数学教学中常用的。所以，我们在数学的教学中，常常提醒学生，具体问题具体分析，从多种方法中选取一种最简单最好表达的有效方法来解决。因此，作为数学教育教学的教师，只有全面正确的认识，才会在教育教学中得心应手的运用。

四、数学思想方法的教学原理

数学知识的学习，对于大多数学生来说，是一门最没味道的学科。有学生家长与我交流说：“中学学生，连简单的生活数学问题都不能解决”，这不得不令我深思。新教材的一个最大特点就是把知识与我们的生活问题紧紧相连。在数学知识的学习中，可学到多方面的知识。这需要教师把握好教学思想方法的教学原理。即渗透性原理、反复性原理、系统性原理和归纳性原理。对于一个新知识的教学，教师要精心设计学习情景和教学过程，着意引导学生领会蕴涵在其中的数学思想方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。这得由具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级的认识规律，以及个体差异的存在，故在教学中即要遵循渗透性原理，又要遵循反复性原理。对于一连串的具体数学知识，它们总有横纵两维度上的联系。也就是用数学方法来解决它的相关问题。这就要求教师用系统性原理进行教学，才能让学生理解和掌握，在此基础上，教师可引导学生去找这一连串数学知识的共同点与不同点，进行归纳总结。这样，学生学知识不是学知识，而学知识的方法。因此，教师要教学好中学数学，必须把握好数学思想方法的教学原理才行，才能做到理论联系实际.

五、数学思想方法在教学中的应用

数学思想方法的认识与掌握，最终目的是为了用得好，用得恰当，让学生在学习新知识的时候不会感到难懂，而是轻松愉快，下面我们就来看看数学思想方法在数学教学中的作用。

例1：（“聪明杯”数学竞赛试题）计算

我要学生们计算，当时就有学生拿出了计算器，结果是数太大，数位太多，计算器无法完成。同学们就你望我，我望你，脸上都露出惊奇的表情，最后都把目光移到我的脸上，在老师身上找方法、找答案，此时，我没有立刻教给学生方法，而是引导学生想：我们现在学的是什么？而这个式子是什么式子。分式与分数的共同特征是什么？不同的是什么？我们如何把一个分数变成一个分式？学生顺着教师的引导，发现把原来的分数的中分母改成字母的式子，就是分式。这时，学生们找到了解答的方法。根据分子、分母中三个比较大数的特征，把19991998用a来代替，则19991997=a-1，19991999=a+1，所以原式==。这就是数学思想方法的一个表现，它体现了字母代数思想方法、特殊化与一般化、整体变换法等综合运用。

例2：已知ABC的三边为a、b、c，化简

+++，对于此题，大部份学生就考虑不到题目中隐含的条件，所以在考试时就不得分。如果认识到题目中有隐含条件，即a、b、c即然是ABC的三边，那么就有任决两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边作为前提条件，从而有：a-b+c>0，a-b-c<0、b-a-c<0、a+b-c>0，所以原式等于a-b+c-a+b+c-

b+a+c+a+b-c=2a+2c由此例说明，我们教师不仅要掌握好数学教学的理论工具，还应该会把理论知识恰当的用在教学实践中，使学生在学教学知识的同时，学好数学中的思想方法，明白数学知识越学越多，我们的眼界就会更开阔，想的问题就会更全面。

例3：计算-

通过观察，学生们老老实实的计算，还是能完成，但在计算过程中稍有疏忽，就容易得出错误的答案。这与不做结果一样，因此，我常给学生讲：做作业时，不要拿着一看，会做就开始写、开始算，可写到中途发现问题时，你的作业时间也给浪费一半不说，作业空间也没有了。当然，没有实践，就总结不出经验，有经验的同学，就会停下笔，观察数字特征，看看有规律可寻没有。此题细看，只是数字大一些，两个分数都与有关，且只是把的分子和分母都扩大不同的倍数所得，也就是该两个分数一样大，结果就为零。这样一来，就把原问题特殊化，使计算简便，又对特征有深刻印象，这不两全齐美吗？这是构造方法与特殊化方法的综合结果。

从以上例子可说明，一个优秀的数学教师，就在于成功地把数学思想方法用在了每个知识点的教学上，收到了事半功倍的效果。这就体现了数学思想方法在中学数学教学中有重要作用。