以体验引领学生数学应用能力

【摘要】 培养学生的数学意识以及运用数学知识解决实际问题的能力，既是数学教学目标之一，又是提高学生数学素质的需要. 那么怎样培养学生的数学应用能力呢？笔者认为，让学生亲身体验是一个很好的方法.

【关键词】 学生；体验；数学应用能力

数学新课标特别强调学生学习的过程性原则和体验性原则，倡导学生自主探索、动手实践、合作交流等积极主动的学习方式，让学生体验数学发现和创造的历程，促进学生动手能力的增强和动手意识的养成，从而最终帮助学生运用数学知识提高生活质量.

一、体验数学知识发生发展的过程，提高数学素质

数学中每一个概念的建立都有一个被提出、积累、提炼、概括的过程，在这一系列的思维活动过程中，都蕴含着极其丰富的思维方法和价值.因此，我们在教学新知识时，要让学生亲自参与知识的再发现过程，再现数学知识的来源. 例如在学习验证勾股定理时，我大致介绍一下，就引入公元3世纪我国数学家赵爽证明勾股定理的“弦图”（如图1），课堂中再现当年数学家的创造过程.

第一步剪出四个全等的直角三角形，拼成如图2的正方形.

第二部步根据面积关系，得到a2 + b2 = c2.

赵爽是怎样证明呢？他把四个直角三角形的面积叫“朱实”，中间小正方形的面积叫“中黄实”，以弦为边的正方形的面积叫“弦实”，则“朱实四+中黄实=弦实”，即a2 + b2 = c2.

学生一看，发现自己的验证方法和数学家一样时，高兴极了，赵爽的“出入相补”原理，名垂在中国古代数学史上. 正因为此，2002年在北京举行的数学家大会，将“弦图”作为大会的中央图案. 学生亲身经历了过程，从而深刻体会到数学与实践的密切联系.为培养学生的应用意识做好必要的准备.

二、体验举一反三，理解数学应用

教学中我们常常遇到这样的情景，课堂上老师教的内容学生感觉学会了 ，课后随堂联系也会做，但是在单元测试或期中考试中同样的问题，就会有相当一部分学生做错. 例如下面2个题：

对于题1，全班几乎都可做对，对于题2，不能正确解答出来的大约有一半人，对未正确解答题2的学生询问调查结果是：有的同学说 一见看似复杂的应用题心里就害怕，没有信心解题；还有的说不理解题意，不能将它转化为常见的数学问题；还有的说不会看立体图形等等，对置于纯数学情境和应用情境的同一个问题，相当数量的学生表现迥异，这说明学生缺乏举一反三的能力，缺乏数学应用能力，不会活学活用，针对这个问题，我让学生回家后自己找一个萝卜，把它弄成圆柱，沿着题2中的AD切下，就变成了如图4所示，再把剖面切下一片，就是图3了，学生亲手制作，亲身体验后恍然大悟，很快就理解了，问题迎刃而解. 这充分说明培养数学应用能力是我们数学教师的一件极为迫切而有意义的工作.

三、体验生活中的数学，培养数学应用意识

生活中处处有数学，数学教学对学生的数学应用能力提出了较高要求，也是数学素质的重要体现. 数学教师要根据教材特点，挖掘教材功能，从学生的生活实际方面引入新知识的教学，分析概括出数学概念. 教材中有大量的例题，与生活实际有密切的联系，教师在教学中，要充分利用这些例子，把实际问题转化为数学问题，提高学生概括实际问题形成数学问题的能力，提高学生的数学应用能力，体验数学的应用价值，培养学生将实际问题抽象成一个数学模型，并应用已有的数学知识来解释它的能力，可以有意地构设一些实际背景，在实际问题与数学知识间“搭桥”，使学生对抽象知识的了解有一个具体背景和生动、直观的体验模式，并达到理解和应用的目的.例如如何测量不可到达的两点间的距离？如何测量操场上旗杆的高度？如何收集数据？如何根据给出的数据分析统计？自己试着做一做. 通过开展适当的数学实践活动课，启发思考，动手操作，解决问题.

四、体验数学与其他学科的联系，提高综合能力

数学课程标准指出：“要将数学与其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，利用数学解决其他学科中的问题. ”众所周知，知识经济时代的竞争是科技的竞争、人才的竞争，而当代科技发展的主流是综合化、整体化，表现出各学科之间的互相渗透. 经过几千年的发展，数学已成为各门学科不可或缺的工具，数学与其他学科的联系与综合，是素质教育教学内容改革的一个重要的研究和实践的趋势. 开展综合教学，有利于打破学科间的隔离状态，有利于培养知识面广，综合能力和应用能力强的“通才”. 教材编写上就已经体现出数学新知与现实生活及其他学科间的联系，其中包括科学、艺术、地理、气象、健康、消费和生活常识等. 总之开展数学与各学科知识的渗透教学有利于实施素质教育.

总之，通过数学实践与应用，使学生学会运用数学知识来分析和解决实际问题，让学生在体验中去掌握知识的来龙去脉，从而才能达到牢固掌握、灵活运用的目的. 随着课程改革的深入，国民素质中的动手能力弱于西方发达国家也将得到改善，我国本土还没有产生一个诺贝尔自然科学奖的状况也将会被改写，这一切都要靠我们教育工作者孜孜以求，用心做教育，把学生培养成真正学以致用，把知识转化成生产力的有用人才，这也正是我们教育的目的所在.