高层建筑结构整体稳定性研究

【摘 要】高层建筑结构整体稳定性研究是指结构的侧向刚度和重力荷载之比即“刚重比”，是反映结构整体稳定性的关键参数。当高层建筑的高宽比足够大时，结构的“刚重比”一般接近规范规定的下限值，甚至低于下限值，计算的“刚重比”的准确性就显得非常重要。结构的“剪重比 ”主要与结构抗震设防烈度和结构体型、结构布置有关。

【关键词】高层建筑结构稳定性；“刚重比”；“剪重比”

一、“刚重比”要求

结构的整体稳定是高层建筑结构设计的基本要求。《高层建筑混凝土结构技术规程》（ J G J 3 - 2 0 1 0 ） （以下简称《高规》）以强制性条文的形式给出了高层建筑结构满足整体稳定性要求时的下限。结构的侧向刚度和重力荷载之比 （以下简称“刚重比”） 必须满足规定的数值，否则结构将在风荷载或水平地震作用下，由于重力荷载产生的二阶效应过大从而引起结构的失稳甚至倒塌。

《高规》规定，当高层建筑结构的“刚重比”数值满足最低限值要求时，结构的整体稳定具有适宜的安全储备，但应考虑结构的重力二阶效应的不利影响。当高层建筑结构的“刚重比”数值足够大时，结构的重力二阶效应已经很小，可以不计其不利影响。从以往的工程实践可以看出，绝大多数多层建筑及一般的高层建筑按《高规》第5.4 .4条给出的计算公式来判断，其整体稳定性一般都满足“刚重比”限值的最低要求，甚至可以不计重力二阶效应的影响。但当高层建筑或超高层建筑的高宽比足够大时，计算的“刚重比”数值一般接近《高规》规定的下限，甚至低于下限数值。此时，计算的“刚重比”数值的准确性就显得非常重要，它直接影响到“结构的整体稳定性是否符合要求”的判断，关系到结构的安全。因此，按照《高规》的计算公式得出的高层建筑结构的“刚重比”是否能够很好地反映结构的整体稳定性，值得我们进行更深入的探讨和研究 。

条文说明5.4.4 结构整体稳定性是高层建筑结构设计的基本要求。研究表明，高层建筑混凝土结构仅在竖向重力荷载作用下产生整体失稳的可能性很小。高层建筑结构的稳定设计主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二阶效应不致过大，以免引起结构的失稳倒塌。结构的刚度和重力荷载之比 “刚重比”是影响重力 P-效应的主要参数。如结构的“刚重比”满足本条公式（5.4.4-1）或（5.4.4-2）的规定，则在考虑结构弹性刚度折减50%的情况下，重力 P-效应仍可控制在 20%之内，结构的稳定具有适宜的安全储备。若结构的“刚重比”进一步减小，则重力 P-效应将会呈非线性关系急剧增长，直至引起结构的整体失稳。在水平力作用下，高层建筑结构的稳定应满足本条的规定，不应再放松要求。如不满足本条的规定，应调整并增大结构的侧向刚度。结构刚度虽能满足水平位移限值要求，但往往不能满足本条规定的稳定要求。

条文说明5.4.1 在水平力作用下，带有剪力墙或简体的高层建筑结构的变形形态为弯剪型，框架结构的变形形态为剪切型。计算分析表明，重力荷载在水平作用位移效应上引起的二阶效应（重力P-效应）有时比较严重。对混凝土结构，随着结构刚度的降低，重力二阶效应的不利影响呈非线性增长。因此，对结构的弹性刚度和重力荷载作用的关系应加以限制。本条公式使结构按弹性分析的二阶效应对结构内力、位移的增量控制在5%左右；考虑实际刚度折减50%时，结构内力增量控制在10%以内。如果结构满足本条要求，重力二阶效应的影响相对较小，可忽略不计。

在水平地震作用下，钢筋混凝土异形柱框架剪力墙结构的变形形态为剪弯型，随着结构抗侧刚度的降低，重力荷载二阶效应的不利影响呈非线性增长。P-效应是指高层建筑在强烈地震作用下，由于结构进入非弹性变形阶段所产生的较大侧移与竖向荷载的共同作用，在结构构件中引起的附加内力和附加变形，从而使结构的位移和内力增加，甚至导致结构失稳倒塌。结构的抗侧刚度与重力荷载之比“刚重比”是影响重力P-效应的主要参数，刚重比限值与层间位移限值对于控制结构抗侧刚度都是非常必要的。当结构的设计水平力较小时，其抗侧刚度虽能满足层间位移限值要求，但往往不能满足刚重比的控制值。因此，在优化剪力墙抗侧刚度时，必须满足结构刚重比的最低允许值。

二、“剪重比”要求

“剪重比”是指主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性。这个要求如同最小配筋率的要求，算出来的地震剪力如果达不到规范的最低要求，就要人为提高，并按这个最低要求完成后续的计算。结构的“剪重比 ”（也即水平地震剪力系数）是指结构各楼层的水平地震剪力标准值与其上部各楼层重力荷载代表值的比值，是体现结构在水平地震作用下反应大小的一个指标，主要与结构抗震设防烈度和结构体型、结构布置有关。由于地震影响系数在长周期段下降较快，水平地震作用下的基本自振周期较大的结构计算所得的效应可能偏小。为保证高层结构的安全性，计算水平地震作用时，“剪重比”应满足最小限值要求，使水平地震作用的计算不致过小。

“剪重比”是结构整体控制设计的一项重要指标，当其不能满足规范的要求时，就应该进行必要的调整。对于需调整楼层层数较少，且“剪重比”与规范限值相差不大的情况，我们可以通过选择“地震力放大系数”等SATWE的相关参数来达到目的；对于需调整楼层层数较多，或与规范限值相差较大的情况，就只能提高结构的刚度。我们先来看看规范：规范对结构“剪重比”的要求是基于“振型分解反应谱法”在结构基本周期大于3s时，计算水平地震作用可能偏小的情况，为保证结构的安全而考虑的。这不是简单的局部刚度或承载能力不足的问题，而是规范针对上述情况对“振型分解反应谱法”的修正，即规定了水平地震作用的最小值。因此，只加大结构下部“剪重比”不满足规范要求楼层的侧移刚度，是把结构整体刚度偏柔的问题，当成了局部刚度或承载能力不足的问题，以至于收效不大。结构自振周期与水平地震作用的关系：抗震结构中起主要作用的基本振型（靠近两个主轴的方向和扭转方向，其中两个平动为主振型的基底剪力分别沿两个主轴方向为最大值），其自振周期（基本周期）一般都大于设计特征周期。根据规范的“地震影响系数曲线”，此时的地震影响系数与结构基本周期成反比关系。即结构的基本周期越小，水平地震作用效应就越大。而结构的自振周期与结构的刚度成反比关系。这说明采用结构调整的方法加大“剪重比”，需要增大结构的刚度，以减小结构的基本周期。当仅增大结构下部少数楼层的侧移刚度时，结构的基本周期变化不大，水平地震作用增幅有限。同时，因为结构刚度的增大，使结构的质量略有增加，致使结构的“剪重比”变化不大。特别是在受到建筑方案的限制，仅能加厚剪力墙的墙厚时，结构质量增加的比率可能大于水平地震作用的增大比率，反而可能导致“剪重比”的减小。

结构“剪重比”的大小与结构的整体刚度密切相关。当需要通过结构调整的方法来增大结构的“剪重比”时，宜自下而上的沿结构的大多数楼层以致结构的全高增大结构的侧移刚度，才能有效的减小结构基本周期，增大水平地震作用，从而增大“剪重比”，使其接近规范限值，为最终采用“地震力放大系数”等SATWE的相关参数来调整结构的“剪重比”创造条件。

综上所述，近年来，我国高层建筑发展十分迅速，各地兴建的高层建筑层数已普遍增加，高层设计已成为建筑结构设计的主流课题。结构的侧向刚度和重力荷载之比即“刚重比”，是反映结构整体稳定性的关键参数。结构的“剪重比 ”是指结构各楼层的水平地震剪力标准值与其上部各楼层重力荷载代表值的比值，是体现结构在水平地震作用下反应大小的一个指标，主要与结构抗震设防烈度和结构体型、结构布置有关。两者是高层建筑结构稳定性的重要决定因素值得深刻研究。