对数学课堂问题有效性的思考

问题不仅是学生学习的起点和贯穿学习过程的主线，也是师生双边活动的最佳纽带.数学教学的目的就是教会学生如何思考.这就意味着数学课堂教学不只是传授知识，还应有利于学生掌握思维的方法和形成良好的思维习惯.

一、围绕目标，找准基点

课堂教学目标是预期的学习结果.因此问题教学应该紧紧围绕教学目标和学生的实际情况.教师课前设计好的问题，或为导入新课、探究新知，或为突出重点，突破难点，或为引起思考、总结归纳等有明确意向的问题，引导学生积极思考和探索，掌握知识.

例如，在讲“分式的基本性质”时，为导入新课，教师可以设计如下问题：（1）分式12a与a2a2相等吗？（2）你能用类比分数基本性质的方法，推出分式的基本性质吗？帮助学生理解教学内容，拓宽学生的思路，培养学生的分析、归纳能力.

实践证明，根据课堂教学的需要，设计目的性明确的问题，能为学生指明思维的方向，可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力，达到课堂教学效果的最优化.

二、善启重发，拓展思维

数学是思维的体操.波利亚指出，我们所指出的问题，不是寻常的，它们要求人们具有某种程度的独立见解判断能力、能动性和创造精神.课堂问题要以激发学生思考为出发点，有一定的启发性和开放性.

1.启发性

数学课堂教学中，教师善“启”学生才能“发”.在利用问题来引导和启迪学生的思维时，切忌用“是不是”、“行不行”、“对不对”之类的机械性问题来设问.

例如，在讲“探索一元二次方程解”时，可以先由思考题人手，让学生观察方程x2-36=0，并设问：你能用什么方法得到它的解？此时学生尝试用一元二次定义、平方根性质或因式分解方法求解，教师归纳方法，让学生感悟到一元二次方程的解可以有二个.然后给出“排球队参赛队数”问题，进一步让学生感悟一元二次方程的解不一定都符合实际意义.这样设计，既促进了学生对方程解的理解，又提高了学生的观察、分析和创新能力.

2.开放性

标准化的问题，答案唯一，思路唯一，不利于学生创新思维的培养；而开放性的问题要求学生从不同的角度去分析问题，有利于锻炼和培养学生的发散思维和创新能力.

在数学教学中，教师提出具有启发性和开放性的问题，不是课堂上灵机一动、偶然发现，而应该是在深入钻研教材、切实掌握学生的年龄特点、知识基础、接受能力的基础上，精心设计出来的.它们是一种丰富的资源，能使教学更为新鲜有趣.通过“启”，不断设疑，强化问题的探索性；通过“放”，留给学生思考的空间，引发学生的发散性思维，培养学生的思维能力和获取知识的能力.这既是数学教学的客观要求，又是开展研究性学习、培养创新人才的需要.

三、难易适中，发展自我

数学课程标准提出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……初中学生自我意识强烈，对有一定挑战性的任务很感兴趣.问题太难会让学生易失去解决问题的兴趣，太易则会使他们产生轻视和厌倦心理.这就要求课堂问题难度要贴近学生思维的“最近发展区”，从新旧知识的衔接处巧妙设计问题，让学生主动参与到各种认知水平的互动中，促进学生的发展.

例如，在讲“圆锥的侧面积”时，课前让每个学生都做一个圆锥模型.教师可让学生回顾圆锥模型的制作过程，运用所学的知识围绕以下问题独立思考.（1）你是用什么方法进行探究的？（2）你运用哪些知识可以求出圆锥的侧面积？（3）在你得到的结论中，需要已知哪几个量？（4）用字母表示圆锥的侧面积的计算公式？这样设计的问题，起点放在学生的“最近发展区”内，通过设置合理的思维阶梯，引导学生通过手的操作、眼的观察，使他们的思维始终处于积极的探索状态，充分感受到解决问题过程中的愉悦感和成就感.更重要的是，学生通过积极主动地探索新旧知识间的联系，根据扇形面积的计算公式得到圆锥的侧面积公式，而且还发现了几种不同方法.学生的参与程度和探究的空间很大，发挥了学生的主观能动性，培养了他们的创造力，最终实现有意义地学习.

总之，通过有效的问题教学，可以改变学生的学习态度；通过有效的问题教学，可以促进学生从数学的角度进行思考和更深层次的思维；通过有效的问题教学，可以帮助学生真正获得有用的数学知识，发展学生的学习能力，应用数学的意识，解决问题的能力和创新精神.问题设计的有效性是课堂教学的关键，初中学生是极富想象力的，他们思维活跃，有探索精神.在数学教学中，教师应根据学生的实际和学科特点，创设有利于学生学习、思考和创新的数学问题，让学生主动地学习，给学生交流探究的机会，使学生感悟数学学习的思考方式.教师可利用问题驱动学生思维，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力.只要我们用心探索，积极实践，我们的数学课堂就会因“问题”而生成，更精彩，更有效.