三个教学案例的思考

原文作者：王卓伟

学生参与教学活动，究竟是道具还是主人？

在课堂教学中，免不了要有学生参与的活动，在这个活动中，学生究竟是道具？还是主人？

【案例】人教版一、二年级“找规律”

在一年级、二年级中都有找规律的教学内容。听了两节课，两位授课教师都有一处相似的教学环节。

一年级“找数字间有什么规律”，教师让5个学生举着数字牌，让学生观察数字的特点，思考可能会有什么样的规律，然后找学生把这5个数字按照规律排一排。

二年级“找图形间的循环规律”，也同样找了4个学生，让每个学生举着不同的图形，引导学生观察并思考下一列会怎样变化，然后找学生把这4个同学摆一摆。

两节课的教学环节都用到了学生，但这种教学环节是否是数学意义上的学生参与教学活动？学生参与教学活动，必须有一个探索、感悟的过程，他们要经过一定的思维活动，而且要伴有一定的思考、辨析。如上所述的活动，学生虽然参与了，但只限于身体的参与，而没有进行思维活动，与把卡片放在黑板上找规律的效果是相同的。

思考：学生是否真正参与教学活动，不能以这个活动是不是有学生参加作为评价标准，而应以学生是否参与知识形成的探索过程为准。只有学生的思维活跃了，去积极思考了，学生才不仅仅是道具，而成为数学活动的主人。

数学知识的学习，距离生活究竟有多远？

新课标非常重视数学与生活的密切联系，但我们往往是把数学知识置于生活情境中去思考，而很少给学生从生活的角度去思考数学的方法。因此在学生的头脑中就没有形成应用生活经验去思考数学问题的意识和习惯。

【案例】人教版五年级下册统计中的“众数”

教师新课前出示了一组数据让学生求平均数和中位数，随后出示例题中的20个数据，让学生讨论：如果不考虑队员的球技，你认为参赛队员的身高是多少比较合适？因为有前面的复习做铺垫，学生都毫不犹豫地拿起笔去算这组数据的平均数和中位数。因为题目提供了20个数据，而且有小数，如果算出这20个数据的平均数也着实需要花一番工夫，而教师的教学意图是想要让学生理解众数。 [论文网]

如果换个角度去思考，让学生置身于现实情境中：“如果你是队长，在不考虑球技的情况下，你觉得应该选多高的队员参赛合适？”在现实生活中，不会有哪个队长在选队员之前，先拿笔算算这些队员的平均身高是多少。教学中，如果教师能从生活的角度让学生去思考，学生就会很容易且很自然地想到众数，然后再让学生用计算器算出平均数，找出中位数，比较众数、平均数、中位数之间的关系，从而明确其中的道理，也许学生就不会“跋山涉水”走那么远的路去理解众数了。

思考：数学与生活密不可分，但是教师往往只强调数学与生活的密切联系，却不去考虑数学问题也可以从生活角度来思考，让学生绕过沼泽直达知识的彼岸。这条捷径不是为了节省学生探索知识的过程，也不是为学生寻找可以突破知识学习的瓶颈，而是让学生理解其中的生活韵味，从而感悟数学知识的生活性。

数学算法多样化后，还要不要优化？

新课标提倡算法多样化，拓展学生的思维，但在鼓励学生算法多样化后，还要不要优化？

【案例】人教版二年级下册“算两位数加两位数”

在学生笔算“31+23”后，教师提问：“这道题如果口算该怎样想？”因为有笔算做基础，因此学生很快想到了“1+3=4，30+20=50，50+4=54”。“还有不同的算法吗？”学生在教师的启发下，又想到了如下几种算法：⑴31+20=51，51+3=54；⑵23+30=53，53+1=54；⑶21+20=41，41+13=54。甚至还有学生想到了把31分成10+10+11，再和23相加。

在教材中有算法多样的体现，但教师不能一味追求算法的多样化，致使学生不求简便而把一个数多次进行拆分，这样就走入了为多样化而多样化的误区。算法多样化后，教师要适时地引导学生进行比较、优化，“哪种算法你喜欢，喜欢的理由是什么？”在比较中，学生就能体会到用哪种算法比较简便，同时又有多样化的算法经历，使学生的思维不拘泥于一个狭小的空间。

思考：算法多样化与优化，两者并不矛盾。算法多样化是一个过程，不是教学的最终目的，教师不能片面追求形式化，不必为了体现多样化，刻意引导学生寻求低思维层次的算法。在学生自然算法的基础上，适当进行比较、优化，会更有利于学生思维能力的提升。