时间：2022-10-20 09:59:10
摘要： 碰撞问题是高中物理中常见的问题。所谓碰撞是指相对运动的物体相遇，在极短的时间内通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程。本文主要探讨碰撞的三种类型，三个原则以及应用问题。
关键词： 碰撞 类型 原则 应用
一、碰撞的类型
碰撞有三种类型：
1.完全非弹性碰。撞碰过程中，物体的动量和动能都发生变化，碰撞分为三个阶段，第一阶段为压缩阶段，物体自相互接触到具有相同的速度。在这阶段，由于两物体之间相互作用力的大小相等、方向相反，作用时间也相同，所以两物体间相互作用的冲量大小相等，由此产生的动量变化量也相等，只是变化方向相反，这阶段总动量是守恒的。由于物体发生了形变，一部分动能转化为其他形式的能，动能显然不再守恒。这部分转化了的动能是否还会重新转变为动能，取决于材料的性质。如果相撞的物体是完全范性体（形变后不恢复），形变就不能恢复，这部分动能就转化为内能或其他形式的能，最后两物体连在一起，以同一速度运动，这就是完全非弹性碰撞，碰撞前后总动量不变而总动能减少，这时动能损失最多。
2.弹性碰撞。如果两个相撞的物体是弹性体，碰撞将进入第二阶段，即为恢复阶段，自两物体具有相同的速度开始分离到完全分开为止。同样，在这阶段内，由于两个物体间的弹力的冲量大小相等，方向相反，所以动量的改变量也相等，只是方向相反，两物体的总动量仍没有变化。如果相撞的物体是完全弹性体，那么在第一阶段转化为弹性势能的动能在第二阶段又全部转变为动能，所以动能守恒，这就是完全弹性碰撞。
3.非弹性碰撞。实际物体间的碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，即为非弹性碰撞，形变有恢复又未完全
恢复，系统有动能损失，系统动量守恒而动能不守恒，这就是非弹性碰撞。
二、碰撞遵守的原则
从上面的分析可知，分析有关碰撞问题时应同时遵守三个原则。
1.系统动量守恒的原则。三种类型碰撞的共同特点是碰撞中的相互作用的内力远大于系统外力，所以碰撞问题的解应首先满足系统动量守恒的原则。其数学表示式为：m v +m v =m v′ +m v′ 。
2.不违背能量守恒的原则。三种碰撞，除弹性碰撞中系统的机械能守恒外，其它碰撞中系统均有机械能的损失，而完全非弹性碰撞中系统机械能损失最多，所以系统必须满足： m v+ m v≥ m v′+ m v′。
3.物理情景可行性原则。碰撞过程中相互作用的内力对其中任何一个物体都是外力，应遵守牛顿第三定律，同时要满足动量定理。不同的碰撞有各自的特点，例如，相向碰撞和追赶碰撞，碰撞前后的v、p、E 都有各自的规律，其情况比较复杂，一定要根据具体情况认真分析其过程，确定物理情景是否可行。
三、应用探讨
下面就有关碰撞的具体问题进行讨论分析。
例1.一质量为m 的入射粒子与一质量为m 的静止粒子发生正碰，实验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为v ，求第一个粒子原来速度v 的值的可能范围。
解：设碰后第一个粒子的速度为v ，由动量守恒定律得：m v =m v +m v 。
由第二个原则，因碰撞过程系统的动能不会增值，故 m v≥ m v+ m v。
碰撞后，由于我们设定v 的方向仍沿原方向，为使题述物理现象不仅能够发生，而且符合实际，碰后第一个粒子的速度v 与第二个粒子的速度v 需要满足关系式v ≤v 。
联立以上三式解得： v ≤v ≤ v 。
例2.在光滑的水平面上，有A、B两球沿同一直线向右运动如图1所示，已知碰撞前两球的动量分别为P =12kg•m/s，P =13kg•m/s，碰撞后它们的动量变化P 、P 有能的是（）
A. P =-3kg•m/s P =-3kg•m/s
B. P =-4kg•m/s P =-4kg•m/s
C. P =-5kg•m/s P =-5kg•m/s
D. P =-24kg•m/s P =-24kg•m/s
解析：首先可判断四个选项均遵守原则一，即P +P =0。
这些选项是否都对呢？考虑原则三，由于本题是追赶碰撞，因此碰撞前A的速度必大于B的速度，即v ＞v ，B碰撞后的速度必大于碰撞前的速度，即v′ ＞v ，所以有P ＞0。结合原则一可知，P ＜0，可将B选项排除。设A碰撞后的速度为v′ ，A、B的质量分别为m 、m ，再由原则二有： m v+ m v≥ m v′+ m v′，由原则三还有： m vπ+ m v′。
由以上二式得 m vφ m v′，即得到：-v ＜v′ ＜v 。
由上式各项减去v 再乘以m 得-2P ＜P ＜0，则可排除D选项。检验选项A、C，可知同时满足三个原则，故本题的正确选项应为A、C。
例3.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（）。
A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开
B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行
C.若两球质量不等，碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不等，碰后以某一相等速率同向而行
解析：若两球质量相等，即m =m ，且是弹性碰撞，则两于“速度交换”，故选项A正确。在两球发生完全非弹性碰撞时设碰前两球的速度为v，碰后的速度为v ，两球的质量分别为m 、m ，
由动量守恒定律有m v-m v＝（m +m ）v ，解得v =（m -m ）v/（m +m ）。
若m =m ，则v =0，故选项B错误；若m ≠m ，则v ≠0，故选项D正确；当m ＞m 时，m v-m v＞0，系统的总动量与m v同向，若两球碰后以某一相等的速率v′分开，则碰后系统的总动量为-m v′+m v′＜0，说明系统碰后的总动量的方向发生了改变，违反了动量守恒定律，故选项C错误。所以正确选项为A、D。
参考文献：
［1］郑西光.谈机械能与动量的类比学习.中学物理，2003.7.
［2］彭友山.高中物理解题思考.数理化解题研究，2004.11.
［3］周家宝.机械能守恒判断中的陷阱.数理化解题研究，2005.11.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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