空间效应对某圆形基坑抗倾覆稳定性的影响分析

摘 要：工程实践表明，圆形基坑有明显的空间效应，但是目前以杆系有限元为主要计算手段的启明星和理正计算软件并不能考虑圆形基坑的空间效应，造成设计时偏于保守，造成较大浪费。本文以参考文献中圆形基坑抗倾覆稳定安全系数与坑底隆起的拟合关系式为依据，利用三维有限元软件MIDAS/GTS对天津市某圆形基坑的开挖过程进行了数值模拟计算。验证了基坑空间效应的存在，同时在一定程度上验证了该拟合关系式的合理性。

关键词：圆形基坑；空间效应；抗倾覆稳定性；数值模拟；

中图分类号：TV551 文献标识码： A

Analysis of Influence of Spatial Effects to Stability of Against Overturning of Circular Foundation Pit

Wang Peng

（Tianjin Institute of Geotechnical Investigation&Surveying， Tianjin 300191）

Abstract： As the indication of practical engineering， the circular foundation pit has obvious spatial effect. But the current calculation method based mainly on bar system FEM such as Tongji Qimstar and LiZheng software can’t consider this effect. Therefore， it is conservative in designing and lead to considerable waste. This paper is based on the fitted formulas between stability safety factor against overturning and the upheaval in the bottom of the excavation results from the references， use three dimensional finite element software MIDAS/GTS to simulate the excavation process of a circular foundation pit in Tianjin. Through analyzing the spatial effect is proved and the fitted formulas is also verified rationality to a certain extent.

Keywords：circular foundation pit； spatial effect； stability of against overturning； numerical simulation

1前言

软土地区基坑工程设计时，抗倾覆稳定安全系数是决定支护结构嵌固深度的重要指标。目前，抗倾覆安全系数的计算方法主要是杆系有限元方法，而以杆系有限元为基础的启明星和理正系列软件在基坑支护设计中被广泛应用。大量的工程实践表明，基坑工程存在明显的空间效应，并且相比于一般的长条状基坑，圆形基坑具有更好的稳定性。但是，目前主流的基坑支护设计软件和规范推荐的抗倾覆稳定计算公式并不能考虑圆形基坑的空间效应，也没有人推导过考虑空间效应影响的抗倾覆稳定安全系数方法。这样在实际工程中，设计者一般仍采用传统的基坑支护结构稳定计算方法，这导致圆形基坑支护结构大多嵌固深度过大，造成了较大浪费。

关于空间效应对圆形基坑支护体系稳定性的影响，很多学者做了大量的研究。王卫东、徐中华[1]等基于强度折减法分析了圆形深基坑坑底抗隆起稳定性，发现圆形基坑具有较大的坑底抗隆起系数。刘辉[2]对不同入土深度的圆形基坑进行系统的离心模型试验和数值模拟计算，分析了不同入土系数时圆形基坑支护结构位移和坑底隆起规律。王洪新[3-4]推导了考虑基坑宽度影响的抗倾覆稳定安全系数计算公式，并且以文献[2]的研究成果为基础，分别拟合了离心模型试验和数值模拟计算条件下圆形基坑抗倾覆稳定安全系数与坑底隆起的关系式，推导了圆形基坑的抗倾覆稳定计算方法，并且用该方法分析了国内部分典型圆形基坑的抗倾覆稳定性。具体关系式为：

（1）

（2）

式中：S―坑底隆起量，cm；H―基坑开挖深度，m；R―圆形基坑直径，m；KC―抗倾覆稳定安全系数，无量纲。其中式（1）为根据离心模型试验结果所拟合的圆形基坑抗倾覆稳定安全系数与坑底隆起关系式；式（2）为根据数值模拟计算结果所拟合的抗倾覆稳定安全系数与坑底隆起关系式。

本文以天津市某已成功实施圆形基坑工程为依托，利用三维有限元软件，结合文献[4]提出的圆形基坑抗倾覆稳定安全系数与坑底隆起的拟合关系式，着重分析了考虑空间效应作用下内支撑体系的变形情况。为今后天津地区类似基坑围护结构的稳定性分析提供了一种参考方法。

2 工程概况

某圆形基坑工程位于天津市经济技术开发区二大街与北海路交口。拟建项目的主体为一栋标志性建筑物，圆形基坑直径约为11.7m，基坑深度约为6.1m。

该工程项目位于交口路中心，结合基坑深度和场地土层条件（表1所示），基坑支护采用钻孔灌注桩（长短桩结合）+一道钢筋混凝土支撑（考虑到基坑形状，冠梁兼做支撑体系）的支护方式，桩径均为700mm，其中长桩桩长为18.0m，短桩桩长为14.0m，长短桩间隔布置，桩中心间距为1000mm。止水帷幕采用单轴水泥土搅拌桩。具体基坑支护平面布置图见图1所示。

表1 场地土层物理力学指标参数

图1 基坑支护平面布置图

3 数值模型建立

本次计算采用MIDAS/GTS软件进行三维数值分析，依据现场勘察资料建立数值分析模型，土体采用理想弹塑性模型，遵循修正摩尔-库伦强度破坏准则，模型长度与宽度均取为5倍基坑直径，模型计算深度取为5倍基坑开挖深度。土体四周边界均采用法向水平向约束，底部边界为固定端约束。有限元模型网格示意图见图2所示。为了简化计算，按照刚度相等的原则将原支护桩等价为地下连续墙，依据公式（3）[5]，得出等价后的地连墙厚度为0.52m。地连墙模型示意图见图3所示。

（3）

式中：h―等价后的地下连续墙厚度，m；D―支护桩桩径，m；t―支护桩桩净距，m。

支撑体系混凝土杆件均采用线弹性梁单元模拟，基坑开挖过程采用分步开挖，分步加撑来进行。

图2有限元计算模型示意图

4 三维数值分析结果

4.1 MIDAS/GTS计算结果

图3.1 X轴方向变形云图

图3.2 Y轴方向变形云图

如图3.1和图3.2所示，根据以上计算结果，圆形基坑围护结构各个方向的水平变形大体相等，最大变形发生在坑底附近，位移量约为11.3mm～12.2mm。

图3.3 坑底隆起变形云图

如图3.3所示，根据以上计算结果，基坑开挖完成后，坑底最大隆起量约为25.8mm。根据前文所述离心模型试验和数值模拟计算条件下圆形基坑抗倾覆稳定安全系数与坑底隆起的关系式（1）和式（2）可以得到抗倾覆稳定安全系数分别为4.33和4.07。

4.2 杆系有限元计算结果

图3.4 抗倾覆稳定安全验算示意图

如图3.4所示，根据杆系有限元计算结果，抗倾覆稳定安全系数为1.11，不满足规范[6]要求。

通过三维有限元计算结果与平面杆系有限元计算结果的比较，发现二者计算结果差别较大，结合基坑开挖时现场的实测数据，得知MIDAS/GTS的计算结果更加接近现场实测结果。在圆形基坑开挖计算过程中，由于空间效应的存在，导致目前基于平面杆系有限元理论的主流设计软件的计算结果偏于保守，在此类基坑的围护设计中，应当考虑空间效应的影响。

5 结论

1、以天津市某已成功实施的圆形基坑为例，通过对其开挖过程的数值模拟计算，并与传统设计软件的计算结果进行比较，验证了圆形基坑空间效应的存在。相比于一般的长条状基坑，圆形基坑具有更好的稳定性，受基坑空间效应的影响也更大。但是目前以杆系有限元为主要计算手段的启明星和理正计算软件并不能考虑圆形基坑的空间效应，导致在土质条件不好的情况下，尤其是软土地区，即使围护桩有很大的嵌固深度，仍然无法满足抗倾覆稳定的要求，而这与实际情况差别较大。所以一味的增加桩长和嵌固深度，势必会造成设计偏于保守，造成浪费。

2、根据圆形基坑抗倾覆稳定安全系数与坑底隆起的拟合关系式，结合三维有限元数值分析坑底隆起计算结果，推导得出受空间效应影响的基坑的抗倾覆稳定安全系数。为今后天津地区类似基坑围护结构的稳定性分析提供了一种参考方法。

参考文献

[1] 王卫东，徐中华. 基于强度折减法的圆形深基坑坑底抗隆起稳定性分析[J]，建筑结构学报，2010，31（5）：195～201

[2] 刘辉. 圆形基坑地下连续墙不同入土系数时基坑稳定性分析[D]，上海：同济大学，2002.

[3] 王洪新. 基坑宽度对围护结构稳定性的影响[J]，土木工程学报，2011，44（6）：120～126

[4] 王洪新. 圆形基坑围护结构稳定性分析[J]，地下空间与工程学报，2011，7（增刊2）：1653～1659

[5] 刘建航，候学渊. 基坑工程手册[M]，北京：中国建筑工业出版社，1997

[6] 中华人民共和国国家标准编写组. JGJ 120-2012 建筑基坑支护技术规程[S]，北京：中国建筑工业出版社，2012