浅析时间序列

内容摘要:时间序列因其研究现象发展变化的方向和程度,不仅在现实生活中被广泛应用,而且还被应用于各种研究。文章旨在简要介绍时间序列的概念及其预测方法,并争对当今众多学者在这方面的研究提出对时间序列未来研究方向的浅见。

关键词:时间序列;移动平均法;指数平滑法;

最小二乘法;未来前景

一、引言

时间序列是按照时间次序排列的一系列观测数据。在统计学领域则可认为是指某一统计指标数据按照时间顺序排列起来而形成的统计序列,也称时间数列或动态数列。时间序列主要用于描述现象在具体时间条件下的发展状况和结果;进行各种动态对比分析,研究现象发展变化的方向和程度;分析现象的发展变化趋势及其规律,如长期趋势、季节趋势等;根据对现象发展变化趋势与规律的分析,可以进行动态预测。目前,在许多领域、行业的数据库中都存储着大量的时间序列数据。传统的时间序列预测技术采用统计、神经网络等方法。统计建模方法要求时间序列具有平稳性、正态性、独立性,不适用于复杂时间序列。

二、时间序列的分析预测方法

随着现代计算技术尤其是计算机技术的普及,时间序列分析方法在很多领域都得到了广泛的应用。移动平均法、指数平滑法和最小二乘法是时间分析法中重要的分析预测方法。选择具体而又有代表性的数据对时间序列法中各分析预测方法进行分析比较,能够从实践的角度对时间序列分析理论进行更深入地理解和掌握。

1.移动平均法。移动平均法是一种最古老的时间序列预测方法。它对数据进行了一定程度的修匀来消除时间序列的扰动。它每完成一次预测,就要舍弃最旧的一个数据而补充最新的一个数据。设xi是时间序列中时点i的观测值,其样本数为N;每次移动地求算术平均值所采用的观测值个数为n;则在第t时点的移动平均值Mt为:

式中Mt为第t时点的移动平均值,它等于第t+1时点的预测值yt+1;即yt+1=Mt。

2.指数平滑法。指数平滑法和移动平均法一样也是对时间序列进行修匀,但指数平滑法认为时列中近期数据对未来值的影响比远期数据的影响更大。因此,指数平滑法将对时列中的各个数据进行加权处理,越近的数据,其权值就越大。指数平滑法分为一次、二次和三次,本文将使用一次指数平滑法也就是单指数平滑法对观测数据进行分析预测。设xi是时间序列中时点i的观测值,参照移动平均法,将Mt换为St,得:(见公式1)

假设时间序列是较平稳的,或者不计误差,可得一次指数平滑数列的递推公式为:

关于S`t迭代计算时的初值S`0的确定,最简单且常用的方法是,令S`0=x1。

3.最小二乘法。最小二乘法是用直线方程拟合实际的变动情况来研究自变量X与相关变量Y之间的关系。设一个容量为n的样本(x1,y1),(x2,y2),……,(xn,yn),记,选取适当的α,β,使Q(α,β)之值达到最小。

三、时间序列的未来展望

虽然目前时间序列分析理论的研究已有了一些进展,在分析预测领域也取得了可喜的成绩,但分析预测是一项艰辛和复杂的工作,同时由于目前已有模型的固有缺陷,这些都极大地影响分析预测的结果。因此,为了进一步深入和拓展时间序列的研究,笔者认为可以通过以下几个方面进行研究和创新工作:

1.现在时间序列数据挖掘研究中提出很多的挖掘算法都是具有普适性的算法,算法的适用面广,但算法的预测效果相对较弱,比如张保稳的时间序列数据挖掘研究中提出的挖掘算法,若能将时序进行分类,然后从每类时序中抽取该类时序的特征并将其引入到算法中,形成各类时序的专用挖掘算法可能会提高算法的性能和效果。随着人工智能、机器学习等学科的发展,普通的基于回归模型,聚类模型和统计模型的挖掘技术需要结合人工智能技术的发展而给出更多更有效的数据挖掘技术,从而更好的支持大规模非线性系统的决策。当前对于数据挖掘中不确定性问题的研究正在成为数据挖掘的一个新的方向,比如模糊数据挖掘研究,现在这方面大部分的研究都集中在关联规则挖掘上,有关时间序列模糊挖掘方面的研究尚亟待开展。

2.近几年来,尽管产生了大量的预测方法,但是却没有哪一种方法在任何情况下都能有最好的表现。复杂的方法虽然有“完善的”理论支持,在实践中却不一定有令人满意的结果。朴素的方法以其意外的成功证明:朴素并非意味着简陋。理论和实践的结果,都要求我们正确考虑预测的策略。目前,实际应用的预测方法有几百种,但如何正确评价预测方法与预测模的功效,并依据具体实际选用合适的预测模型与方法,也是广大预测者面临的实际问题。

总之,通过研读众多专家学者的文章,笔者觉得未来时间序列的研究有朝以下两个方向发展的趋势:海量时间序列数据大多是非平稳的,其特征参数和数学分布是随着时间的推移而发生变化,模型必须跟踪这种变化才能适应当前的数据,准确预测未来;由于人们要求对实际问题讨论越来越精确,越来越深入,使得在实际预测工作中,采用时变参数模型和自适应预测技术的现代时间序列方法已经成为必然。

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