体育公共服务技术效率研究

1、理论模型与变量说明

1978年，著名运筹学家W．W．Copper和A．Charnes等人发展起来的数据包络分析方法（DEA）成为一种新的效率评价方法，它是运筹学和数理经济学的交叉研究领域。DEA方法是以决策单元（DecisionMakingUnit，下称DMU）为基础，把DMU的投入指标和产出指标的权重参数作为被优化的变量，利用数学规划方法把DMU投影到DEA的生产前沿面上。通过观察每个待评价的DMU单元（也称比较决策单元）到DEA最优生产前沿面的距离，来对决策单元的相对有效性进行评价，进而获得相对技术效率评价信息。结合体育公共服务的特性，本文采用以多投入－多产出的非参数距离函数为基础的DEA方法进行分析。由于对于体育公共服务而言，我们更加关注于体育公共服务的产出端，因此我们考虑具有输出倾向的DEA模型Output－BC2模型，Output－BC2模型设定如下：在计算出生产最优前沿面的基础上，各个决策单元到生产最优前沿面的距离就是各个决策单元的技术效率。由于BC2模型是规模报酬可变情况下的生产前沿，所以可以把BC2模型中决策变量的技术效率分解为纯技术效率和规模效率，也就是技术效率＝规模效率×纯技术效率。规模效率反映生产的实际规模和最佳规模之间的差距，纯技术效率反映的是在生产规模一定的情况下单位投入要素的生产效率，只有同时让纯技术效率提高有效和规模效率提高才能让生产单位技术有效。通过使用EDAP软件的规模报酬可变控制方法，将技术效率分解为纯技术效率和规模效率，可以更加准确地分析决策单元技术效率变动情况。在技术效率分析的投入产出指标选择上，为了保证省域之间的变量可比性，本文在指标选取中均采取了人均指标进行考察。在体育公共服务的投入指标方面［7－8］，选取年人均公共体育经费、公共体育经费占地方财政支出的比例两个指标。在体育公共服务的产出指标方面，选取每十万人均公共体育场馆数量、人均公共体育场地面积、每万人均体育指导站数目、每万人均社会体育指导员数目、每年群众性体育活动举办次数、每年居民享受体质检查的人口比重这6个指标［9－10］，投入指标和产出指标的逻辑关系见表1［11］。在截面样本选择方面，本文以中国的省域区域为研究样本，考虑到1997年重庆从四川分出成立直辖市而造成的数据统计不一致，本文剔除了重庆和四川两个区域样本，同时由于自治区的体育公共服务的数据缺失严重，为了保证研究结论的可信度，本文从横截面样本中剔除了重庆、四川、这三个区域。基于数据的可得性，本文选取了1998－2013年的样本作为研究的时间跨度，这样就得到了包含了15个时期的28个横截面的共420个中国省域体育公共服务效率的面板数据。指标的数据均来源于《中国体育统计年鉴》，数据严重缺失的自治区已经从样本中删除，其他省份存在部分数据缺失的情况通过移动平均方法进行缺失数据补齐。

2、DEA技术效率研究

基于上述构建的投入产出指标体系，通过DEAP2．1软件进行计算，得到省域体育公共服务的综合技术效率（TE）。进一步利用DEAP2．1软件控制规模报酬变化，通过对综合技术效率进行分解，可以分别得到纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）的分解结果。表2分别列举了1998年、2013年的我国各省份（直辖市）的综合技术效率、纯技术效率和规模效率的计算结果。技术效率值为1，就代表着该区域体育公共服务的技术效率同比而言处于生产最优前沿面，技术效率值越高就说明该区域体育公共服务的技术效率距离生产前沿面越近，也意味着该区域体育公共服务的技术效率水平越高。与综合技术效率同时变化，纯技术效率和规模效率的值越高，说明该区域越靠近生产前沿面，也具备越高的体育公共服务效率水平。一般而言认为综合技术效率值超过0．95属于技术效率有效水平。从表2中可以看出，在1998年我国体育公共服务综合技术效率达到有效水平的省份有8个，各地区的纯技术效率和规模效率也处于较高水平。但是在2013年，我国体育公共服务的综合技术效率达到有效水平的省份下降为4个，而且纯技术效率和规模效率也存在明显下滑。总体来看，我国体育公共服务综合技术效率水平呈现了下降趋势，而且纯技术效率和规模技术效率水平都同比出现了下降。比较发达的区域如北京市也出现了明显的综合技术效率下降，事实上北京市的体育公共服务的绝对规模同比而言是处于较高水平的，但是北京市体育公共服务的投入产出效率伴随着体育公共服务资源的投入而发生了下降。而体育公共服务资源投入不足的省份如湖北省，其综合技术效率发生了显著提升，与北京市的情况产生了鲜明对比。这一研究发现进一步佐证了前文提出的相对于体育公共服务规模的扩张而言，需要更加关注于体育公共服务技术效率的观点［12］。为了考察区域异质性对体育公共服务效率和研究结论稳健性的影响，本文进一步将决策评价单元的效率数据进行分区域分解。考虑到地理位置的相近性和经济发展水平的相似性，我们把全国的省（直辖市）分为了东中西三个区域，分别针对各区域进行了数据整理如表3所示。从表3可以看出，1998—2013年我国不同地区体育公共服务的规模效率、纯技术效率和综合技术效率均呈现了明显的梯度分布规律，平均来看，中部地区低于东部地区，西部地区低于中部地区。这说明西部地区相对于东中部地区而言，一方面需要加大体育公共服务的资源投入，但是另一方面更重要的是需要提高体育公共服务的效率水平。就东部地区而言，1998－2013年平均来看有超过一般的省份（直辖市）处于技术效率前沿上，这些省（直辖市）包括北京、天津、上海、浙江、福建和广东。东部地区综合技术效率最低是山东省，这意味着山东省在改善体育公共服务的技术效率上还有很大的发展空间。而中部地区特别是西部地区达到技术效率前沿的省份（直辖市）相比就更少了，说明相当一部分地区并不处于技术有效状态，从提升技术效率角度出发改善体育公共服务拥有很大的空间。

3、技术效率影响因素的拓展研究

上文基于DEA分析方法对省域体育公共服务的技术效率进行了分析，进一步系统地考察影响公共服务技术效率的因素及其影响效应，能有助于我们找到提高体育公共服务技术效率的政策路径，对于改善体育公共服务的质量有重要意义。本文从宏观、中观和微观三个视角来分析影响体育公共服务技术效率的因素。首先，在宏观方面，我们选取了人均GDP（Pgdp）和财政独立性（Finance）两个指标。之所以选择人均GDP角度，是因为一个区域内经济增长水平越高就意味着其越有经济能力去改善体育公共服务体系，从而获得更高的技术效率水平，同时更好的经济增长水平也意味着有更多的财力资源投入于体育公共服务领域中。而选择财政独立性这个指标，是因为地方政府的财政独立性越强，则其自主自配财力的能力就越大，宽松的政府财力资源配置环境有利于提高体育公共服务领域财力资源的配置效率。其次，在中观层面，我们选取了体育产业产值占GDP比重（Sports）这个指标。因为体育产业产值在GDP比重一般用来衡量区域内体育产业的发达程度，区域内体育产业越发达，同比而言体育公共服务获得的重视程度也得到提升，因此能获得更多的体育公共服务的财力支持。同时体育产业的发达程度往往伴随着体育公共服务的社会认可程度，居民有更大的意愿去争取体育公共服务，而政府也有更强的动机去提供体育公共服务。再次，在微观层面，我们选取了居民的受教育程度（Education）、人口密度（Pned）等指标。区域内居民的受教育程度较高，一般而言会增强居民的政治性动力，他们会有更强的动机和更多的渠道去向政府争取体育公共服务资源，提高区域内体育公共服务资源的配置效率。人口密度可能通过规模效应体育公共服务技术效率产生影响，因为人口密度有助于分摊体育公共服务提供过程中产生的固定成本，单位体育公共服务产生的效益会因为人口密度的扩大而上升，进而提高技术效率。因此，将省域体育公共服务的技术效率（TE）作为被解释变量，将宏观、中观、微观的影响因素作为解释变量，可以构建如下的省级面板回归模型：TEit＝α0＋β1Pgdpit＋β2Financeit＋β3Sportsit＋β4Educationit＋β5Pnedit＋γi＋τt＋εit其中，i代表各个省份（直辖市），t代表不同的年份，TE是省域体育公共服务的综合技术效率，Pgdp是人均GDP，Finance是财政独立性，用中央政府财政补贴占地方政府财政支出的比重来衡量，Sports是体育产业总产值占GDP的比重，Pned中受教育程度，是所有人的受教育年限通过加权平均计算获得，γi是面板回归模型中区域间的异质效应，τt是面板回归模型中的时间效应，εit是回归结果的残差项。体育公共服务的技术效率数据由上文得到，其他数据均来源于历年《中国统计年鉴》，缺失数据由各地方统计年鉴补齐。为了保证面板数据回归结果的稳健性，必须再进行回归之前对数据进行单位根检验，表4报告了原始变量和对数化的变量的平稳性。我们采用了LLC、IPS、ADF和PP检验这四种较为严苛的单位根检验方法，检验结果发现，基于原始变量的单位根检验发现一半以上的变量都是不平稳的，这就意味着直接进行回归分析容易出现伪回归的情况。由于对数化的变量处理能够很大程度上消除数据的不平稳，同时也能更敏锐地考察变量之间变化关系，因为我们对对数化的变量进行单位根检验，检验结果显示对数化的变量呈现平稳，因此可以用对数化的数据进行面板回归分析。用STATA对该面板回归模型进行估计（表略）。LR检验与LM检验均表明面板数据估计的回归效果比简单线性回归估计（OLS）更好，所以我们更关注于面板数据回归结果。同时可以发现，豪斯曼检验结果表明在1％的显著水平下固定效应模型的回归比随机效应更有效，所以针对固定效应模型的回归结果我们将进行主要讨论。从固定效应模型的回归结果来看，除了Ln（Education）在10％的显著范围内显著，其余变量都是在1％的显著范围内显著，可以看出模型的估计效果非常显著。从宏观层面来看，地区经济增长水平对提高体育公共服务技术效率有正向效应，这意味着越发达的区域更容易产生高效率的体育公共服务，这和前文东部地区比中西部地区拥有更好的体育公用服务效率的结论相一致，也证明了本文研究结论的稳健性。同时地方财政独立性越强也越有利于提高体育公共服务技术效率，说明财政独立性的地方政府有更强的动力向地方体育公共服务提供资源。从中观层面来看，体育产业产值比重对技术效率的提升最为显著。在回归结果中ln（Sports）的回归系数最大，从回归结果看意味着体育产值比重每增长1％，平均而言对体育公共公共服务技术效率的拉动能达到0．14％，这说明了体育产值比重对区域体育公共服务效率有非常显著的正面促进效果。这也是与经济现象一致的，一个区域的体育产业越发达如上海地区，则该区域内政府（居民）的体育公共服务理念就更加先进，有更强的意愿去提供（监督）体育公共服务资源的落实，保证资源配置的技术效率［13－16］。从微观层面来看，人口密度和受教育水平均对体育公共服务技术效率的提升有正向促进作用，说明人口密度的上升确实可以提高体育公共服务的规模效应，通过摊销公共服务初始成本的渠道，提高体育公共资源的利用效率。而受教育水平虽然对体育公共服务技术效率也有正向影响，但是其回归显著性较差，说明教育程度和体育公共服务技术效率的关系并不是单纯的促进关系，或者很难用受教育程度去做出合理的解释，但是总体而言从微观层面对技术效率进行的解释都比较稳健。

4、结论

本文运用数据包络分析方法（DEA）对中国省域体育公共服务的技术效率进行了评价，分析发现：一是1998—2013年期间，我国体育公共服务的技术效率水平呈现出下降趋势；二是我国区域间体育公共服务技术效率水平存在显著差异，其中东部地区技术效率最高，中部次之，西部最差；三是我国大多数省份（直辖市）的体育公共服务技术效率存在很大的改善空间。同时本文对影响体育公共服务技术效率的因素进行了探讨，并研究了影响因素的实际影响效果，得出了以下结论：一是宏观经济层面、中观产业层面和微观用户层面均对体育公共服务技术效率产生显著影响，其中中观产业层面的影响最为突出；二是通过体育公共服务效率的传导机制的梳理，对系统性地提高体育公共服务技术效率有重要意义。基于上述分析，本文认为解决我国当前体育公共服务供需不匹配以及不均等性问题，一方面需要提高体育公共服务的投入，另一方面更重要的是着力提高体育公共服务的技术效率。目前我国很多区域的技术效率提升还有很大的空间，通过技术效率提升来满足日益扩大的体育公共服务需求是一条有效的路径。在提高体育公共服务技术效率的具体实践中，可以从宏观经济、中观产业和微观个体层面进行系统化的工作，尤其是以体育产业的中观层面为核心来提升体育公共服务的技术效率。

作者：曾争 董科 钟璞 单位：单位：重庆大学 体育学院