教与做 做与学

摘要：做数学就是运用数学知识和方法从事数学练习和解决问题的实践活动，它是学生理解和掌握数学知识、探索和认知世界的有效途径，也是发展思维能力和创造性解决问题能力的有效途径。我们应该在教学工作中，以学生的发展为本，给学生创设情景，让学生在“做”中探索，在“做”中体验求知的无穷乐趣，并不断地产生“做”的需要，以不断地获得新的动力，不断地得到新的发展。

关键词：数学练习；教做学；解决问题

中图分类号：G62；G63 文献标识码：A 文章编号：1673-8500（2012）12-0115-01

陶行知认为“要想教得好，学得好，就须做得好”给我们深刻的启示：要在做上教，做上学。美国数学家哈尔莫斯也指出“学习数学的唯一方法是做数学”。做数学就是运用数学知识和方法从事数学练习和解决问题的实践活动，它是学生理解和掌握数学知识、探索和认知世界的有效途径，也是发展思维能力和创造性解决问题能力的有效途径。因此，我们应该在教学工作中，以学生的发展为本，给学生创设情景，让学生在“做”中探索，在“做”中体验求知的无穷乐趣，并不断地产生“做”的需要，以不断地获得新的动力，不断地得到新的发展。

一、做使教变得更浅显，做是教的好助手

有不少数学教师都遇到过这样的事情：一道浅显的数学题，翻来覆去地讲了数遍，教师口干舌燥，学生呆若木鸡。怎么办？马克思告诉我们：理论来自实践，又指导实践。数学知识是对生活的抽象凝结，可见生活实践是数学知识的基础，每个数学知识都能在生活中找到身影，我们为什么不借助于生活实践，创设生活情景，使教变得更为得心应手呢？从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，每位数学教师都必须深刻认识到，是学生在学数学，学生应当成为主动探索知识的“建构者”。因此，教学中，教师必须善于创设各种情境激励学生，使之产生强烈的探求欲望。

例如，“梯形面积的计算”一课“转化”的思考方法十分突出，为了让学生在今后的学习中能自觉地运用这种方法，我指导学生用两个梯形或将梯形纸片分割，尝试着拼摆成已学过的几何图形，再启发学生认真观察、思考新旧图形间的联系。经过学生大胆的试验操作，他们拼摆出了多种形状：有的把一个梯形切割又组合拼成了长方形，有的切割又组合拼成了三角形。在已有的推导平行四边形、三角形面积公式的经验基础上，经过迁移知识间的内在联系，从而推导出了梯形面积的计算公式：面积=（上底+下底）×高÷2。在课的结尾处我通过提问“梯形的面积公式是通过什么方法得到的？”来突出“转化”的重要作用。

这样，学生通过学具的实验操作活动，把抽象的数学公式从感性的接触升华到理性认识的深入理解，并且在这一过程中，学生领悟到“转化”是一种重要的学习方法，学习中很多时候都是把新知转化成旧知，利用旧知学习新知。于是在以后的学习中，遇到新问题时，总是有学生提出“能不能把这个问题转化成……”看来“梯形面积”这节课我对“转化”思考方法的渗透为学生终身学习打下了一个烙印。

其实，这并不奇怪，因为教育家苏霍姆林斯基说过，在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。可见，在教学中精心设计的一些环环紧扣的操作活动，就像一块块磁石可以牢牢地吸引学生，激发起学生不断探索的欲望。

二、做使学变得更容易，做是学生的好朋友

数学教学不仅仅是为了使学生获取有限的数学知识，更重要的是让学生学习获取知识的方法，学习主动参与数学实践的本领。提倡人人做数学，绝不能为图热闹，为渲染气氛，而应让学生在“做”中悟出方法，在实践中发现规律，这样又可以为学生求知增添新的动力。

整堂课学生在主动参与猜想―验证―设疑―解疑的活动中，明白了概念一类的数学知识可以先依据旧知进行猜想，再对猜想进行验证，然后在验证中不断发现新问题、解决新问题直至获取真知。这样，学生就在“做”中不知不觉地获取了学习这类数学知识的方法，为他们今后自己学习打下了坚实的基础。由此看来让学生在“做”中掌握求知的方法和本领是学生能否在求知中体验到乐趣的关键，也是学生进一步发展的新动力。

三、在“做”中解决问题

数学来源于生活，更要应用于生活。在教学按比分配应用题时，为充分发挥学生自身的独创潜能，我脱离课本例题设计了这样一道题：学校组织五、六年级学生到300的学农基地参加劳动，将总面积按2：4分配给两个年级，两个年级种植的面积各是多少？

“人生两个宝，双手和大脑”，学生的动手操作活动不能追形式，应是实实在在的。因此，在学生根据题意画出图形后，我并没有就此罢休，而是以图形为依托启发学生动脑思考：五年级与六年级种植面积大小的关系是什么？五年级种植面积与总面积的关系是什么？六年级种植面积与总面积的关系是什么？通过作图、思考、讨论，学生的解题思路活了，争先恐后说出了多种解法。在学生兴致正高时，我紧跟着追问一句：“300的劳动基地还可以怎样分配给两个年级进行学农劳动？”学生自己动手，独立划分，然后小组讨论，结果又出现了将300平均分成3份、5份、10份、15份等按任意比分配的不同情况。在分配的过程中，学生不但学到了知识，增长了能力，也从中领悟到五年级同学年龄小，分配时应该少一些，六年级同学年龄大，力气大，分配面积应多一些，劳动中应互相帮助等道理。

这样，学生在画一画的动手操作中，自己去设计、绘画，根据实际情况寻找出多种分配方案，充分锻炼了学生思维的独创性，效果非常好。

可见，动手“做”是培养学生解决问题能力的有效方法，也是最终归宿。有了“做”的欲望，又有做的方法，还愁不能提高解决问题的本领吗？

总之，在数学教学中，强调人人做数学，这既是义务教育普及性的基本要求，也是素质教育面向全体学生的具体落实。实践证明，人人做数学是数学教学中不可缺少的重要环节，是激发学生兴趣，培养学生能力，促进学生主动探求知识，不断增长智慧的有效措施。使每一个学生在课堂上都有参与从事实践活动的机会，使每一个学生都能在做数学中获得体验，这是每位数学教师应负的责任，只有成为使学生“人人做数学，人人会做数学”的精心设计者，才不枉我们数学教师的称号。

参考文献：

[1]赵坤英.让学生亲自获得成功的体验[J].魅力中国，2010（12）

[2]贾连梅.让学生在“做”中学数学[J].小学教学参考，2010（08）

[3]朱文琴.让学生在活动中学习数学[J].教育科研论坛，2007（01）