基于活动属性的关键链项目资源缓冲设置方法研究

摘要：综合考虑资源紧张度、网络复杂度和活动间隙度3个项目属性的影响，提出了一种具有实际尺寸的项目资源缓冲设置方法。实验结果表明，设置资源缓冲后的项目工期远远小于未设置资源缓冲的工期，并且能够显著提高项目的按时完工率，并节约成本。因此，这种新的资源缓冲设置模型能对项目进行有效保护，实现工期和成本的双重优化。

关键词：关键链项目管理；资源紧张度；网络复s度；活动间隙度；资源缓冲

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.05.27

中图分类号：F062.4；F224 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2017）05-0124-04

Resource Buffer Sizing of a Critical Chain Project Based on Activity Attributes

ZHANG Junguang， LI Yitong， WAN Dan

（Donlinks School of Economics and Management， University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083）

Abstract：According to the activity sensitivity and activity attributes， such as resource tightness， network complexity and activity space interval， a resource buffer sizing method with an actual size is proposed. The experimental results indicate that the actual duration of the project after the determination of resource buffer gets much smaller， and the ontime completion ratio of the project is obviously improved. The proposed method can not only provide effective protection to the project， but also realize dual optimizations of project duration and cost.

Key words：critical chain project management； resource tightness； network complexity； activity space interval； resource buffer

1 引言及文献综述

在日益激烈的市场竞争中，企业的项目大多都面临很多不确定性因素，大多数项目因此而延期。Goldlatt考虑到项目的不确定性和资源约束，将约束理论（Theory of Constraint， TOC）引入项目管理，提出了关键链项目管理理论（Critical Chain Project Management， CCPM）[1]。与传统的项目管理方法相比，CCPM引入了缓冲的概念，通过在项目进度计划中插入缓冲，以吸收项目的不确定性，并克服项目人员的“学生综合症”“帕金森定律”及“多任务管理”等问题，保证项目按基准计划执行，提高项目完工率。项目中主要存在3种缓冲：项目缓冲、接驳缓冲和资源缓冲。Goldlatt将资源缓冲定义为一种资源预警机制，没有实际的尺寸大小。目前未见有关于资源缓冲的研究，更未见有具有实际尺寸的资源缓冲确定方法方面的研究。

Goldratt提出用剪切―粘贴法（Cast and Paste Method， C&PM）来确定项目缓冲，以项目活动估算时间的一半作为活动的平均工期，以关键链上所有被剪掉时间总和的一半作为项目缓冲，以非关键链上所有的活动被剪掉时间总和的一半作为接驳缓冲，但并未提出资源缓冲的设置方法[1]。Newbold 根据中心极限定理的原理提出根方差法（Root Square Error Method， RSEM），以关键链上各个活动被剪掉时间的一半的平方和作为根方差量，并将其集中项目尾部形成缓冲[2]。该方法假设各活动的持续时间之间相互独立，但实际上这些活动的持续时间之间并不完全独立，这就导致该方法所确定的缓冲过小[3]。

Tukel 等在设置缓冲大小时考虑项目的特点，提出了确定缓冲的网络复杂度求解法和资源紧度求解法两种方法[4]。刘士新等基于资源受限项目调度问题的优化调度理论和RSEM，提出了一种非关键链上工作缓冲区的设定方法[5]。褚春超综合考虑了项目的资源紧张度、网络复杂度和管理者的风险偏好等因素，提出了一种新项目缓冲设置方法，该方法可以保证无论链路有多少工序，都能确定适当的缓冲[6]。别黎等考虑了资源紧张度、网络复杂度和活动间隙度等因素，提出了多项目管理资源缓冲的确定方法[7]。Lambrechts等尝试将资源中断转化为活动工期的增加，然后对增加的工期添加相应的时间缓冲[8]。Herroelen综述了主要的项目管理方法以后，提出传统基于资源约束的项目计划，都假设项目环境是确定的，但在项目执行过程中，不确定性是很普遍的[9]。Zhang等为了更好地反映项目活动之间的关系，提高缓冲设置的精度，提出综合资源紧张度进行项目缓冲设置的新方法[10]。蔡晨和万伟将TOC理论和PERT 相结合提出一个新的三时估计法，并结合资源紧张度分别提出了在双资源和单资源约束条件下的缓冲确定问题[11]。除此之外，还有一些学者也提出了相应的属性相关的缓冲设置方法[12～16]。

虽然学者们对缓冲设置方法做了大量的研究，但以往的资源缓冲只是一种预警机制，目前尚未见关于资源缓冲设置方法的研究，更未见有实际尺寸的资源缓冲确定方法的研究。

2 项目资源缓冲设置

本文基于活动的网络特点，在设置资源缓冲尺寸时考虑资源紧张度、活动间隙度和网络复杂度3个影响因素；并基于使用资源的活动本身的特性，将活动敏感性引入资源缓冲尺寸设置中，基于活拥牟煌敏感性分配不同的缓冲。

2.1 使用资源的活动网络特点

在项目中，使用同一资源的活动有可能在一条链上，也有可能不在一条链上；各个活动有可能首尾相连，即前项活动结束后下一项活动马上开始，也有可能中间有时间间隔。对于使用同一资源的两个活动，在关键链网络中有如下4种可能的分布情况[17]。

（1）两个使用同一资源的活动在一条链上，并且首尾相连，两活动之间既有资源约束也有逻辑关系制约。前一项活动的延期必然会导致下一项活动的延迟开工。

（2）两个使用同一资源的活动在一条链上，但首尾不相连，两活动间有其他活动相间隔。前一项活动的延误不一定会导致后一项活动的延迟开工。

（3）两个使用同一资源的活动不在一条链上，但首尾相连，两活动间只有资源约束，前一项活动的延误肯定会导致后一项活动的开工被延迟。

（4）两个使用同一资源的活动不在一条链上，首尾不相连，中间有其他活动，前一项活动的延误不一定会导致后一项活动的延迟开工。

在第二和第四种情况下，两个使用同一资源的活动中间有其他活动相间隔，首尾不相连，即这两个活动之间存在资源使用的间隙，它可以使资源在这两个活动之间错开使用，从而避免资源的高负荷使用，资源缓冲的设置应考虑这一网络特点。

2.2 确定项目资源缓冲

项目所使用的资源可以分为人力资源和设备原材料两大类 [16]。资源缓冲的设置应考虑使用该资源的活动的网络特性及使用该资源的活动的持续时间等因素，具体包括3个影响因素：资源紧张度（Resource Tightness， RT）、网络复杂度（Network Density， ND）和活动间隙度（Activity Space Interval， ASI）。资源紧张度衡量使用该资源的活动的资源负荷，资源负荷越大，项目越有可能发生延期，资源缓冲相应也应越大；网络复杂度衡量使用该资源的活动的紧前关系数量，紧前活动越多，项目越有可能发生延期，资源缓冲需求量越大；活动间隙度A衡量相邻两个使用该资源的活动的间隙的大小，活动之间间隙越大，前一项活动的延期对下一项活动的影响越小，项目延期的可能性就越小，资源缓冲设置也就越小。具体公式如下：

其中， RTi 为活动i的资源紧张度，NDi为活动i的网络复杂度，ASIi为活动i的活动间隙度，ri为活动i所需的资源数量，ti为活动i的持续时间，Ri为进行到活动i时的资源剩余，Nai为活动i的紧前关系的数量，Nbi为活动i的紧后关系的数量，N为使用该资源的活动总数，ITi-1为活动i-1和活动i之间的间隔时间，STi-1为活动i-1的开始时间，STi为活动i的开始时间。

除此之外，资源缓冲的设置还应该考虑使用该资源的活动的敏感性。活动敏感性反应了一项活动在该项目中的相对重要程度，并反映了该活动对整个项目工期的影响程度。衡量活动敏感性的指标主要有4个：关键度指数（Criticality Index， CI）、进度敏感性指数（Schedule Sensitivity Index， SSI）、重要度指数（Significance Index， SI）和关联度指数（Cruciality Index， CRI）。关键度指数是指某项活动处于关键路径上的概率[18]。进度敏感性指数结合关键度指数与活动以及项目计划工期的标准差，该指数用于分析项目调度的风险。重要度指数用于表示各项活动对项目整体完工的重要程度[19]。关联度指数是通过每个活动工期与项目完工期之间的相关性，反映每个活动不确定性对项目工期不确定性的影响程度，由每个活动的不确定性占项目工期的不确定性之比表示[19]。

活动i的重要度指数（SI）的数学表达式为[19]：

3 案例分析

3.1 随机工期产生

活动的工期是服从对数正态分布的随机变量。假设Y～N（μ，σ2），则X=eY服从对数正态分布，即X～Ln（μ，σ2），X的均值和方差如式（9）和式（10）所示[20]。

设时间Ti是X的均值，即Ti=eμ+σ2/2，对X的μ和σ2的关系则有：μ=LnTi-σ2/2。本文假设活动σ=ST/2。对于各组μ和σ2，使用MATLAB的对数正态分布随机矩阵函数X=lognrnd（mu，sigma），进行蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟，从而产生案例模拟的随机工期。

3.2 项目模拟分析

选取Patterson项目库中一个项目，该项目共需要4种资源（R1、R2、R3、R4），它们的可用量分别为5、5、4、3。项目的具体信息见表1。

为验证本文所确定资源缓冲方法的有效性，本文运用MATLAB仿真将本文方法与未设置资源缓冲的方法进行对比。在各参数确定后，计算各个活动的资源缓冲，并通过Matlab进行1000次模拟，统计结果如表3所示。

由表3可见，本文所确定的资源缓冲设置方法，与未设置资源缓冲的方法相比，管理效率得到了极大的提升。其中本文方法所确定的实际工期为32天，比未设置资源缓冲的方法降低了20%；本文方法的按时完工率是97%，远远高于未设置资源缓冲的76.8%的按时完工率；本文方法的总成本是383.49千元，未设置资源缓冲方法的总成本是445.2千元，前者只有后者的86%。

由此可见本文方法极大地提升了项目的按时完工率，缩短了项目工期并降低了项目成本。

4 结论

项目所使用的资源，特别是关键资源既会对项目的成本造成影响，又会影响项目的工期，并直接约束项目的执行能力。合理安排资源缓冲能够有效避免因资源紧张或者其他活动影响导致资源供应冲突而出现项目延误的情况。本文把项目活动的网络特点与资源、活动本身特性结合，以资源紧张度、活动间隙度、网络复杂度和活动敏感性作为4个影响因素，进行项目资源缓冲的设置。实验模拟结果显示，本文方法能够通过资源缓冲的设置，保证资源的正确使用，从而有效地降低项目成本，缩短项目工期，并提高按时完工率。

对于新的具有实际尺寸的资源缓冲的研究是一个全新的课题，本文是以为资源预留时间的方式来进行资源缓冲的设置，下一步研究将在现有研究基础上，对项目所使用的资源进行分类，以为资源预留实际数量的方式确定项目的资源缓冲。

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