供应链价格策略与主导模式博弈分析

摘要：采用一般需求函数，通过构建不同主导模式下的博弈模型，探讨供应链成员的最优价格策略；基于此，比较每个成员在三种主导模式下的利润，并得出均衡状态下的供应链主导模式。研究表明：当主导模式为零售商主导和共同主导时，零售商将基于批发价的成本加成作为价格策略能够获得最大利润；当它们在主导权归属上存在冲突时，其占优主导模式具有不稳定性，均衡状态下的主导模式受到纵向策略关系、销售终端竞争、需求弹性等因素的共同影响。因此，在构建供应链博弈模型时，研究者应该根据市场结构和用户实际需求特征来提出主导模式假设。

关键词：供应链；价格策略；主导模式；纵向策略关系

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.04.29

中图分类号：F274；F224.32 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2017）04-0132-07

Abstract： Assuming the general demand function， this paper explored the optical price strategy of supply chain members by constructing game models under different dominant modes. And then， it compared every members profits of three dominant modes and concluded the equilibrium dominant modes of supply chains. Results showed that， the retailers were able to maximize its profits defining cost plus as price strategy， when dominant mode was Retailer Stackelberg and Vertical Nash. When there was a conflict on dominant right ownership， their dominant mode was unstable， and the influencing factors of the equilibrium dominant modes of supply chains include vertical strategic relationship and sale terminals competition as well as demand elasticity. Therefore， when researchers build game models of supply chains， it should propose the hypothesis of dominant modes according to the features of market structure and actual user demand.

Key words：supply chain； price strategy； dominant mode； vertical strategic relationship

引言

供链是产品由生产商经市场交换到达用户的重要载体，是企业实现产品价值的必要环节。在供应链中，生产商通过零售商将产品销售给终端用户，批发价格和零售价格通常分别由生产商和零售商单独选择。按上下游成员数量不同，常见供应链可以划分为五种类型，如图1所示。

在以往研究中，大多数文献假定供应链由上游生产商主导（MS）。但是，随着零售产业集中度的不断提高，沃尔玛、家乐福、国美等下游零售商拥有越来越多的市场权力和议价能力，此时供应链的主导模式可能演变为零售商主导（RS）或者上下游共同主导（VN）。在线性需求函数假设下，Choi[1]，Trivedi[2]，Ertek[3]，王磊[4]，Lau[5]，范小军[6，7]，张福利[8]，张廷龙[9]，赵金实[10]，龚浩[11]等对不同主导模式下的成员利润进行比较，发现生产商（零售商）利润在主导模式MS（RS）下最高，在主导模式RS（MS）下最低，即每个成员都偏好于自己主导供应链。易余胤[12]，王文宾[13]，赵晓敏[14]，孙浩[15]，李新然[16]，王玉燕[17]等在线性需求函数假设下，研究不同主导模式下的产品定价、成员利润以及回收率，探讨主导模式和政府奖惩对成员利润的影响，发现闭环条件下的供应链成员也偏好于自己掌握主导权。然而，在非线性需求函数假设下，Choi[18]，Lee[19]，张国兴[20]等研究得出，生产商和零售商均不愿意主导供应链，且在主导模式VN下各成员利润达到最低。以上文献表明，每个成员的利润在不同主导模式下存在差异，掌握供应链主导权未必能够给成员带来更多利润。这意味着，在现实市场竞争中，为了自身利益最大化，生产商和零售商不会盲目追求供应链的主导权。因此，如果研究者在假设主导模式时没有考虑各成员利益偏好，那么基于这种主导模式假设所得到的研究结论就会与市场真实情形产生较大偏差。

值得注意的是，产品价格是供应链上下游签订交易协议的关键因素之一，文献[1～20]都假设生产商和零售商的价格策略分别为批发价格/利差、零售价格/利差。但是，部分学者研究指出这种假设与市场实际情况存在一定差距。Ortmeyer[21]，Hall[22]和Brannon[23]等通过对多个行业市场的调研发现，现实生活中的零售商通常把成本加成（cost plus）作为价格策略。Irmen[24]，Von Ungern-Sternberg[25]，Tyagi[26]和Wang[27]等研究认为均衡状态下的各成员价格策略可能与主导模式相关。

综上可知，以往供应链文献在研究主导模式对供应链决策的影响时，既没有在构建供应链博弈模型之前探讨价格策略选择的合理性问题，也没有分析均衡状态下的主导模式及其影响因素。本文围绕价格策略选择和均衡主导模式，主要从以下三个方面的问题展开研究：第一，在三种主导模式下，供应链成员的价格策略如何影响博弈均衡解，每个成员应该选择哪一种价格策略才能获得最大利润？第二，供应链成员在三种主导模式下的利润大小关系具有什么特征？第三，在均衡状态下，影响供应链主导模式的主要因素有哪些？本文采用一般需求函数，针对五种常见供应链类型，首先给出基本假设、主导模式以及纵向策略关系定义，并通过求解和分析各成员反应函数，探讨供应链成员的最优价格策略选择；然后，分别在产品销售终端垄断/竞争两种情形下，比较每个成员在三种主导模式下的利润大小关系；接着，通过分析生产商和零售商的占优主导模式是否一致，得出供应链的均衡主导模式及其主要影响因素；最后，给出本文研究的主要结论。

1 基本假设与相关定义

1.1 基本假设

（1）为了拓展研究结论的适用范围，本文采用一般需求函数，假设w，p，q，∏M，∏R分别代表供应链Model 1中的批发/零售价格、市场需求以及利润；wi，pi，qi，∏Mi，∏Ri（i=1，2）分别代表供应链Model 2～4中生产商i（零售商i）的批发/零售价格、市场需求以及利润；wij，pij，qij，∏Mi，∏Rj（i，j=1，2）分别代表供应链Model 5中生产商i和零售商j之间的批发/零售价格、市场需求以及利润。另外，假设产品边际生产/销售成本分别为c>0和k>0。

（2）根据Dong[28]研究，假设供应链博弈存在唯一纯策略均衡解。以Model 1为例，由文献[24～27]可知，假设生产商和零售商价格策略集分别为X=w，w-c，wc和Y=p，p-w-k，pw-1，p（w+k）-1，其他供应链类型（Model 2～5）的价格策略集以此类推。

（3）根据Tyagi[29，30]的研究可知，当生产商开展降价促销活动时，下游零售商的价格促销传递力度可分别记为pw（Model 1）、piwi（Model 2～4）以及pijwij（Model 5）。

1.2 主导模式与纵向策略关系定义

（1）根据文献[1～20]的研究可知，供应链的三种主导模式定义如下：

主导模式MS：是指上游生产商主导供应链，零售商是决策从属者。此时，在最大化自身利润和可观察到其他生产商价格策略前提下，生产商首先根据零售商的价格策略反应函数选择自己的最优价格策略；然后在此基础上，零售商选择自己的最优价格策略。

主导模式RS：是指供应链由下游零售商主导，生产商在决策过程中处于尾随地位。此时，在可观察到其他零售商价格策略前提下，零售商根据生产商的价格策略反应函数选择自己的最优价格策略，以最大化自身利润；然后基于此，生产商选择自己的最优价格策略。

主导模式VN：是指供应链由生产商和零售商共同主导，其决策行为均依赖于其他成员的决策。此时，在最大化自身利润和可观察到其他成员价格策略的前提下，各成T同时选择最优价格策略。

（2）由Lee[19]的研究可知，纵向策略关系是指供应链上下游之间的价格策略变化关系，其由市场需求函数决定，具体定义如下：假设生产商和零售商的价格策略分别为x和y，q（x，y）表示市场需求函数，当x*y0时，需求函数为纵向策略互补（VSC）；当x*y=0，y*x=0时，需求函数为纵向策略独立（VSI）。

2 价格策略选择

为了得到上下游成员的最优价格策略，本文需要探讨价格策略对博弈均衡解的影响情况。由博弈理论可知，在主导模式MS（RS）下，均衡解是由零售商（生产商）反应函数和生产商（零售商）一阶条件联立得到的；在主导模式VN下，均衡解是由所有成员的反应函数联立得到的。下面，首先利用一阶条件得到三种主导模式下各成员选择不同价格策略时的反应函数，具体如表1所示。

然后，利用表1直接可得如下定理：

定理1：在主导模式MS和VN下，所有成员的价格策略都不会影响零售商反应函数；在主导模式RS和VN下，生产商反应函数不受自身价格策略的影响，但要受零售商价格策略的影响。

定理1表明，在主导模式MS下，所有成员的价格策略都不会影响博弈均衡解；在主导模式RS和VN下，生产商价格策略也不会影响博弈均衡解，但零售商价格策略将会对博弈均衡解产生影响。此时，零售商通过从价格策略集Y中选择最优价格策略能够获得最大利润。分析可得：

定理2：在主导模式RS和VN下，给定生产商价格策略，当零售商采用基于批发价的成本加成作为价格策略时，其利润达到最大值。

因此，在主导模式RS和VN下，给定生产商价格策略，当零售商将基于批发价的成本加成作为价格策略时，零售商利润达到最大。同理，Model 1～4证明过程类似，这里省略。

定理1～2表明，给定零售商价格策略，在三种主导模式下，生产商价格策略对博弈均衡解没有影响；给定生产商价格策略，在主导模式MS下，零售商价格策略也不会影响博弈均衡解，但在主导模式RS和VN下，零售商将基于批发价的成本加成作为价格策略能够获得最大利润。这一结论与Ortmeyer[21]，Hall[22]和Brannon[23]等对多个行业市场调研结果相对应，补充和完善了文献[24～27]中的研究结论。

3 三种主导模式下成员利润比较

由定理1～2可知，为了不影响博弈均衡解，不失一般性，不妨假设生产商和零售商分别采用基于批发价的成本加成wc-1和pw-1作为各自的价格策略。下面，分别在产品销售终端垄断/竞争两种情形下，探讨每个成员在三种主导模式下的利润大小关系。

3.1 销售终端垄断时的利润比较

（2）当需求函数为VSI时，ΠMSM=ΠVNM=ΠRSM和ΠMSR=ΠVNR=ΠRSR均成立。当需求函数为VSS和VSC时，这里采用图解法推导各成员在不同主导模式下的利润大小关系。

在一般需求函数条件下，仅当反应函数斜率k∈[-1，1]时，供应链存在唯一纯策略均衡解[19，31]。由表2可得三种主导模式下博弈均衡解（α，β）的位置，具体如图2所示，其中：生产商和零售商反应函数分别为α=f1（β）和β=f2（α）（显然，这里用直线代表各成员反应函数不会影响本文结论）。由于VN解是由生产商和零售商反应函数联立求解，MS解（RS解）是由零售商（生产商）反应函数和生产商（零售商）一阶条件联立求解，因此直接可得ΠMSM>ΠVNM和ΠRSR>ΠVNR。

如图2所示，当需求函数为VSS时，给定α，当从点R移动到点A时，β降低，此时，随着终端价格的下降，产品需求和生产商利润均增加；给定β，当从点A移动到点V时，由于生产商在点V处获得最高利润，即生产商利润增加，因此ΠVNM>ΠRSM。同理可知，当从点M经过点B移动到点V时，零售商利润也增加，即ΠVNR>ΠMSR。同理，当需求函数为VSC时，在图2中采用图解法可得ΠRSM>ΠMSM和ΠMSR>ΠRSR。综上可知，各成员在不同主导模式下的利润大小关系，具体如表2所示。

定理3表明，在零售寡头垄断产品销售终端情形下，当需求函数为VSS时，尾随定价者在选择价格策略时仅需考虑其对市场需求的影响，而供应链主导者除了考虑自身决策对市场需求的影响，还要考虑尾随者价格策略对市场需求的影响。每个成员均明白，主导者价格策略对市场需求的负面影响将被尾随定价者削弱。因此，各成员通过掌握供应链主导权能够获得最高的成本加成和利润。当需求函数为VSC时，主导者价格策略对市场需求的负面影响将被尾随定价者放大，各成员在竞争对手主导供应链时能够获得最高利润。当需求函数为VSI时，各成员利润不受供应链主导模式的影响。

3.2 销售终端竞争时的利润比较

综上可知，由纵向策略关系定义可得上下游成员在三种主导模式下的价格策略大小关系。类似于定理3，采用图解法直接得到各成员在三种主导模式下的利润大小关系，具体结果如表3所示。

定理4表明，在竞争零售商销售终端情形下，各成员利润受到纵向策略关系、主导模式以及零售商需求弹性等因素的共同影响。如表3所示，与零售寡头垄断销售终端情形不同，当需求函数为VSS时，若LMS≤0， LVN0，LVN≥0，则在主导模式MS下，各成员都知道，生产商价格策略对市场需求的负面影响会被竞争零售商价格策略放大，上下游都将选择最低价格策略。此时，市场需求增加给上游生产商的正面影响将超过价格策略降低所造成的负面影响，生产商掌握供应链主导权能够获得最高利润。

4 均衡主导模式分析c应用

由前面定理3～4可知，上下游在三种主导模式下的利润均存在差异，它们通过选择不同主导模式能够获得最大利润，其占优主导模式如表4所示。此时，上下游之间的占优主导模式是否一致将影响供应链的均衡主导模式，具体如下：

（1）当上下游占优主导模式一致时，这种占优主导模式即为供应链的均衡主导模式。如表4所示，在产品销售终端竞争情形下，当需求函数为VSS且LMS≤0， LVN0，LVN≥0时，生产商偏好于自己主导供应链，此时零售商能够从中获得最高利润，即占优主导模式具有稳定性，均衡主导模式为MS。

（2）当上下游占优主导模式不一致时，双方在供应链主导权归属上存在冲突，双方的占优主导模式具有不稳定性。如表4所示，无论产品销售终端是垄断还是竞争，当需求函数为VSS且LMS>0，LVN≥0时，上下游均偏好于自己主导供应链。此时，为了换取下游零售商的支持，以保证自身占优主导模式的稳定性，生产商需要向下游零售商支付不超过∏MSM-∏VNM的额外经济补偿（即有偿让渡供应链主导权）；反之，要保证零售商占优主导模式的稳定性，零售商也需要向上游生产商支付一定的额外经济补偿。如果双方在经济补偿方面不能达成共识，那么供应链只能由上下游共同主导，即均衡主导模式为VN。同理，当需求函数为VSC且LMS≤0， LVN

由纵向策略关系定义可知，如果研究者采用以上三类需求函数，那么用户实际需求将分别呈现VSS、VSC、VSI等特征。利用表4可知，在构建供应链博弈模型时，对于Model 2，研究者应该假设主导模式为VN；对于Model 3，若需求弹性LMS>0LMS≤0，则研究者应该假设主导模式为MS（MS或RS）；对于Model 4，研究者可以假设任一主导模式。

5 结论

在一般需求函数条件下，本文通过构建博弈模型研究常见供应链的价格策略与主导模式问题，得到如下主要结论：

（1）给定零售商价格策略，在三种主导模式下，生产商价格策略对博弈均衡解没有影响；给定生产商价格策略，在主导模式MS下，零售商价格策略也不会影响博弈均衡解，但在主导模式RS和VN下，零售商将基于批发价的成本加成作为价格策略能够获得最大利润。这表明：与上游生产商不同，主导模式将影响零售商的价格策略；当单独或者共同主导供应链时，零售商在定价决策过程中应该将产品采购价格纳入其中，这一点与文献[21～23]所做的行业市场调研结果相对应。

（2）上下游之间的占优主导模式不一致时，双方在供应链主导权归属上存在冲突，其占优主导模式具有不稳定性；均衡主导模式受到纵向策略关系、销售终端竞争、需求弹性等因素的共同影响。这表明：在构建供应链博弈模型时，由于不同行业的用户需求特征决定了纵向策略关系和零售商需求弹性，研究者应该根据市场结构和用户实际需求特征来提出主导模式假设。

以往供应链文献主要采用线性或者非线性等特殊形式的需求函数，这在一定程度上限制了研究结论的适用范围，而本文将需求函数推广到一般情形，使得研究结论适用于更多产业领域。生产商开通在线渠道、强势品牌实施转售价格维持策略以及零售商价格策略如何影响生产商利润等情况是未来研究的方向。

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