数列章节教学中学生学习能力培养浅探

【前言】数列章节教学中学生学习能力培养浅探由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。二、利用数列问题深刻性，强化指导，培养高中生探究实践能力 问题：已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则ann的最小值为多少？ 在该数列问题案例教学时，教师采用探究式教学策略，让学生组成学习小组开展探究活动，学生在探知问题条件下认为，上述案例主要是考查了递推...

摘要：高中生学习能力的培养，是新课改高中数学学科教育教学的根本要求和目标归宿，也是高中数学教师教学活动的重要内容和任务.数列章节作为高中数学学科的重要组成构建，在新知讲解、问题解答进程中，同样要将学生学习能力水平培养作为重要内容.高中数学教师在数列章节教学中要紧扣学生主体，实施有效教学策略，锻炼和培养学生学习技能，促进高中生良好学习能力及习惯的养成.

关键词： 数学章节;学习能力;培养策略

一、强化数列知识丰富性，设置情景，增强高中生合作学习能力

在数列章节教学中，教师培养学生合作意识和能力时，应从情感激发方面入手， 利用数列知识内容的生活应用性、现实趣味性、深厚历史性等特征，设置有效教学情境，让学生在教师设置的融洽数列知识教学情境中，合作意识显著增强，合作观念显著增强，主动进入到教师设定的“合作学习”教学“轨道”.

如,在“等差数列的前n项和”新知教学活动中，教师抓住等差数列的前n项和公式的推导以及相关性质内容，为激发学生的合作学习“欲望”，设置“堆放着一堆钢管，最上层放了4根，下面每一层比上一层多放一根，共8层，这堆钢管共有多少根？”生活中经常性运用到的现实问题情境，这样，教师通过现实问题引出求等差数列前n项和的问题，激发起学生主动学习潜能，使学生了解“等差数列的前n项和公式”的意义，从而在组织学生开展合作探知等差数列的前n项和新知问题时，自觉主动参与.教师引导学生合作探究的方法多种多样，情景式教学只是其中一例.实际操作中，教师应紧扣教材、紧贴学生、尊重学生，这样才能实现学生主动合作、愿意合作.

二、利用数列问题深刻性，强化指导，培养高中生探究实践能力

问题：已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则ann的最小值为多少？

在该数列问题案例教学时，教师采用探究式教学策略，让学生组成学习小组开展探究活动，学生在探知问题条件下认为，上述案例主要是考查了递推数列的通项公式的求解以及构造函数利用导数判断函数单调性.因此在解题时需要运用递推数列的通项公式的求解以及数列与函数的关系内容进行解答.解题过程：

解：an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2［1+2+…+(n-1)］+33=33+n2-n.所以ann=33n+n-1

设f (n)=33n+n-1，令 f '(n)=-33n2+1>0，则f (n)在(33,+∞)上是单调递增，在(0,33)上是递减的，因为n∈N+,所以当n=5或6时f (n)有最小值.

又因为a55=535，a66=636=212，所以，ann的最小值为a66=212.

在上述问题教学过程中，教师将探究能力培养渗透到问题解析过程中，引导和指导学生开展问题探究分析活动，找寻问题解答的关键点和解题方法，有效提升了学生探究解答问题的能力水平.

通过上述案例教学过程可以发现，高中数学教师在教学活动中，要凸显学生主体地位，利用数学知识发展过程性，设置探究实践平台，让学生在能动探究过程中，在教师有效指导下，掌握探究方法，获取解题策略，提升探究效能.

三、放大数列内涵联系性，善于联系，提高高中生综合思维能力

数学学科是一个知识点之间、章节之间紧密联系的有机整体.数列章节知识体系同样如此，通过对数列章节知识体系整体分析，可以发现，数列与函数、概率、不等式以及程序框图等知识之间联系深刻、运用广泛.这就为设置数学数列方面的综合性问题案例提供了条件，也有利于提高学生综合应用数学知识、总体把握应用的思维能力.

问题：已知等比数列{an}的首项为a1=1/3，公比q满足q＞0且q≠1.又已知a1，5a3，9a5成等差数列.（1）求数列{an}的通项.（2）令bn=log31an，求证：对于任意n∈N，都有1b1b2+1b2b3+…+1bnbn+1≥12.

（1）解：因为2•5a3=a1+9a5,因为10a1q2=a1+9a1q4,所以9q4-10q2+1=0.因为q>0且q≠1,所以q=13,所以an=a1qn-1=3-n.

（2）证明：因为bn=log31an=log33n=n,1bnbn+1=1n(n+1)=1n-1n+1. 所以1b1b2+1b2b3+…+1bnbn+1=1-12+12-13+…+1n-1n+1=1-1n+1.1b1b2+1b2b3+…+1bnbn+1≥12.

通过对上述问题案例条件及内容的分析，可以发现这是一道关于数列与不等式之间联系的问题案例，在该问题案例教学中，教师先引导学生对数列知识点内容和不等式知识点内容进行复习，并找出两者之间的内在联系，然后引导学生进行问题条件分析，找寻出解题的关键和策略，学生在问题分析探知过程中认识到，解题的关键和困难在于第二个小问题，在解答时，应该把复杂的问题转化成清晰的问题是数学中的重要思想，采用裂项相消法，求出数列之和，由n的范围证出不等式.这样，学生解答时就能轻车熟路，水到渠成，有效解答.

总之，以上是本人结合数列教学章节教学内容，对高中生学习能力培养策略方法进行的简要论述.在此期望更多的教学工作者能够积极参与，努力实践，为培养良好学习能力学生做出贡献.

［江苏省海门市冠今中学（226100）］