合理运用错误资源促进数学教学效益的提升

纵观现今许多公开课，大家都会发现：许多教师都在刻意地追求自己课堂教学的完美，本身是件好事. 但这种追求导致了许多老师在数学活动中只顾自己，忘记了学生，忘记了学习的主体；一味地强求学生的回答就像背诵“台词”一样，忽视了学生独特的见解、质疑，甚至学生的错误回答，最终使授课者顺利、开心，听课者陶醉，学生却是一无所获. 事实上，我们教师能够善待学生的“错误”并进行巧妙的引导、灵活的利用，也能给我们的课堂“增光添彩”.

一、善于“识错”，自然生成

数学学习活动中的“错误”是任何一个学习者在其学习历程中不可能避免的产物，其实这些都是来自学生的数学学习活动. 因此，作为教师要善于靠近学生，参与他们的活动，与他们一起交流、谈论，并从中发现他们的差错. 同样，我们自己进行教学预案设计时也要踏实研读教材，并结合过去的教学实践活动，把握住学生易混易错的地方，在课中多多针对容易“出错”的点而提问，同时，应具有敏锐和智慧的眼光去捕捉学生的“差错”，但不要打断学生的错答或独特的想法，要让他们尽情把自己的个性思维进行显现. 如课件播放：在植树节活动期间， 3名同学2小时植树12棵. 试问：四年级（1）班36名同学4小时能植树多少棵？大多数同学列式为：12 ÷ 2 ÷ 3 × 36 × 4 = 288（棵），12 ÷ 3 ÷ 2 × 4 × 36 = 288（棵）. 当学生说出这两种解法后，我追问：还有没有其他不同的办法呢？结果一个平时不太爱发言的女孩，毫不犹豫地站起来说：我这样列式的，（12 ÷ 2） × （36 ÷ 3） × 4 = 288（棵）. 顿时，教室里连针掉地上都能听到声音……又忽然炸开了锅，“凑得数，凑得数”. 面对其他学生的质疑，我让她说说自己的想法. 没想到这个女孩很镇定地说道：12 ÷ 2求的是3名同学每小时植树的棵数，36 ÷ 3求的是、求的是……吞吞吐吐说不出，只见有的同学在点头，有的同学在摇头，于是我鼓励她说，老师很佩服你能打破“常规”，勇于创新，非常值得同学们学习哦，其他同学还能像她这样做吗？这一问犹如“巨石激水”，学生争先恐后发言：有的说12 ÷ 3 × （4 ÷ 2） × 36，有的说12 ÷ 2 × 4 × （36 ÷ 3），有的说12 × （4 ÷ 2） × （36 ÷ 3）……

叶澜教授讲过：学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答，都是数学教学活动中的生成性资源. 在上例中，面对这个女孩在解释时的点滴差错，我们没有急于做出结论，而即刻抓住这稍纵即逝的差错资源，给学生留足空间，有意识地启引其他同学，促使他们进行有效的生成，让他们在思维的碰撞中产生火花.

二、引导“思错”，深化理解

华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题. ”面对最生动的教学资源学生，在实践教学中作为教师应对学生的差错树立正确的态度和处理办法，要能在“批评、指责、放弃”还是“期待、接纳”中做出明智之举. 这很好地体现了一个教师的教育观念. 英国心理学家贝恩布奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的. ”没有大量差错做台阶就不能攀上正确结果的宝座，因此将学生差错引向正确轨道是每位教师义不容辞的职责. 我们可采取“将错就错”之计，把这个“球”抛还给学生，同时给他们大量的时空去思索、研究，让他们暴露自己的思维和语言表述，最终在集体的智慧下达成共识. 如教学“三角形的认识”时，在当堂检测阶段，我出了这样一道判断题：三角形是由三条线段组成的. 结果许多学生都认为是对的，但也有反对的“呼声”. 于是我立刻组织学生分正反方进行争辩. 其实这个是学生进行“思错”的过程，他们在争辩中通过自己检查“字典”搞清了“组成”与“围成”的区别，通过直观的操作使“组成”与“围成”形象地展现在眼前.

三、梳理“记错”，强化记忆

课堂是什么？是让学生围绕本课时的知识点、重难点尽情发挥的地方，当然也是学生最容易出错的地方，这也意味着教师具有不可推卸的责任——帮助学生不要在同一个地方跌倒，而要在跌倒的情况下，自己站起来、壮大起来. 大量的教学活动证明：“错题集”是解决其最好的办法. 这就需要我们做到：一是教师对学生在数学学习活动中易错的知识点进行收集、整理，并做好相关的记录，同时对典型的“错误”进行必要的“解剖”，找出其中的错因，教学中要有针对性地进行剖解，使学生知“因”，促使他们纠错. 二是帮助学生建立自我“错题集”，要求学生：能够正确面对自己解题中的差错，做好错题的收集、分析，即一方面写出自己当时的设想，以及结论的得出过程，另一方面先自我对照，找出错因，并做好标记. 最后把错题进行必要的抄录、剪贴、分类，等隔段时间后再重新“温故”，同时写下本次的思考过程与过去的不同之处，等等. 只有这样，才能让学生通过错题的梳理，从而准确地把握知识点，并牢牢地在脑海中留下烙印，不能在同一地方“栽跟头”，同时也能减轻学生过重的学业和心理负担，提升他们参与学习活动的积极性和自信心.

“差错”是数学活动中教师的教和学生的学这个双边活动对知识的理解和领悟等方面存在的偏差与失误，这是人为无法“完美”地克服的，它伴随教学的始终，是无法避免的，但只要我们拥有一颗“善待”学生的心、一双“智慧”的眼，冷静地思考与分析，就一定能有效地利用学生的差错，并启引学生从差错中总结、反思，从差错中汲取教训，走向数学活动的成功，提升数学学业水平，使我们的素质教育更加深得人心.