基于学情 自主建构

根据学校的要求，年级组教师之间要开展常态课研究，应组内老师要求，让我上一节课，因为是常态课，刚好教到平均分，就把这节课拿来研究. 这节课公开课上得也比较多，在教法上几乎如出一辙，都是先动手操作，然后再进行抽象，说一说什么是平均分. 从教学效果来看，好生明白，差生被老师牵着走，没有自主参与的热情，对每份数和份数这两个易混淆的概念也是稀里糊涂，看起来场面热闹，差生掌握得不理想，尤其是几个几个来分，摸不着北. 如何根据学生的这些学情，让学生自主建构呢？笔者从以下几方面思考.

一、唤起经验，建立联系

在学习本节课之前，学生已经知道“同样多”这个概念，根据学生这个基础，我和小朋友交流，“你们听说过平均分吗？你觉得平均分会是什么样的？”学生自然而然地想到了分得一样多. 课堂上有的小朋友举了实际的例子来说明同样多. 二、创设情境，感受要素

以往的教学中，对总数、份数及每份数的理解，教师牵着走，先让学生分一分，再告诉学生要分的是总数，分成了几份是份数，每一份是多少是每份数，基本上教师讲解传授. 本节课，我先给学生一个思考的时间，提出“如果让你来平均分，你会分吗？”这样一个问题，引发学生思考：“平均分要怎么分呢？”接着老师拿出一个盒子，说：“盒子里有一些东西，请你来分，你想对老师说些什么？”这样学生自然而然地想到盒子里有什么，这就让学生明白了“分什么”和“怎样分”，自主建构自然而生.

三、提供素材，多元表征

以往的教学，都是让学生动手分，再说一说把什么平均分成几份，每份是多少. 平均分的含义仅仅局限于数量上. 本节课，我提供给学生丰富的材料，让学生多角度理解平均分，为后续的解决问题做好基础，继而延伸，为分数的含义做准备. 如：（1）师从盒子里抽出一根绳子，如果把它平均分成两份，你会分吗？（生：对折）每份怎么样呢？（板书：把一根绳子 平均分成2份 每份同样长）（2）从盒子里拿出一把尺子，看看这把尺子上有平均分吗？（0到1有平均分，0到10有平均分）你是怎么知道平均分的？（一格一格一样宽）（板书：每份同样宽）（3）从盒子里拿出一张纸，平均分成4份，你会吗？（对折再对折）每份怎么样？（每份同样大）（4）从盒子里拿出5颗糖，你会平均分吗？（把5颗糖平均分给5个小朋友，每人1颗）每份怎么样？（板书：同样多）

这样学生对平均分含义的理解就非常丰富，每份同样长、同样宽、同样大、同样多都是平均分，也突出了平均的含义“同样”，比单一的数量一样多理解得更深刻.

四、自主建构，形成表象

过去在教学平均的分法时，教师这样与学生互动：把15根小棒平均分成3份，你怎么分？学生有的说一根一根拿，有的是先拿2根……还有再接着分，有的是每次5根.

对于为什么要这样做，学生一概不知，只是为了多种方法而多种方法. 这节课我在数据材料上做了一些调整，让学生充分地感受到根据需要来分.

1. 感受一个一个分

刚才我们把5颗糖平均分，我们是怎么分的？基于学生原有的水平，学生能想到的也只有平均分成5份，每份1个. 这样，一个一个分不是老师强加给学生的要求，而是自然想到的. （平均分给5个小朋友，1颗1颗分，每人1颗）（板书：平均分成5份 每份1颗）

2. 感受一部分一部分分

把5颗糖平均分，你还会怎么分？基于生活经验，学生对“平均分成两份”还是比较清楚的，又自然引到了平均分给2个人. 在分的过程中，小朋友先每人2颗，再把剩下的一颗一人一半，对一部分一部分的必要性不言而喻.

3. 感受几个几个分

当一些数字较大时，一次分完，对少数的差生来说，很难与几个几联系起来，在此我在数据上又做了一次调整，提供整十、整百、整千数，学生不得不从几个几来思考，而且这种思考是基于学生原有的几个十是多少，还能自主迁移到几个百、几个千. 而学生没有真正地理解，我又从符号入手，5n平均分成5份，每份是多少？再用一个反例来检验：把48颗糖平均分给4个小朋友，每人10颗，对吗？你是怎么想出来的？

在平均分的过程中，步步为营，层层深入，学生在不经意间经历了分的过程和为什么要这样分.

五、实践操作，深度理解

本节课中最难理解和最易混淆的是每份数和份数，如何让这一过程清晰，笔者改变了以往单一的动手操作，分为三步走，一是分一分，二是画一画，三是说一说. 将思维外化为语言，理解什么是份数，什么是每份数.

1. 把6根小棒平均分，你会怎么分？先动手分一分.

2. 把刚才分的画下来，说说你画的图的意思.

3. 结合图说一说“平均分成2份，每份是3”和“平均分成3份，每份是2”的图什么一样，什么不一样？

4. 完成书本练习. 哪幅图表示把8块糖平均分给4个小朋友？

六、应用拓展，巩固概念

1. 完成书本练习第1题，先说说图的意思，再说说你是怎么分的. 怎么知道自己分对了呢？一般情况下，教师将此一带而过，在本节课中，我让学生说说怎么知道自己对了，让学生理解总数、份数、每份数三者的关系，也养成了检验的习惯. 2. 把16个苹果平均分，如果平均分给（ ）个小朋友，每份是（ ）个.

为做题而做题的学习是低效的，如果让每一题发挥最大的功效，就应在学生完成练习的基础上，进而引发学生思考：做了这题之后，你有什么发现？（总数没有变，分的份数越多，每份就越少）

3. 学校买来2筐橘子，共重20千克，一共有200个橘子，平均分给两个班级，说一说每班可能分到多少.（可能是1筐，可能是10千克，可能是100个）

学生完成题后，老师把话锋一转，上一题分的份数变了，每份也变了，可是这一题都是这些橘子，份数也没有变，答案为什么不一样呢？（因为单位名称不一样了）这时又一个峰回路转，尽管用不同的单位来表述，但每份数总是和总数对应的.

以上是本节课上完后的一点思考与收获，从学生完成作业的质量看来，效果不错. 本节课如果将“平均分”与“不平均分”的比较充分一些，这样学生的认识会更深刻一些.