创设课堂情境,让学生亲近数学

摘 要： 教师是课堂教学活动的组织者、引导者和参与者.在教学中应积极创设丰富的教学情境，激发学生学习的积极性，让学生主动参与教学，让课堂充满活力，让学生喜爱数学，愿意亲近数学.

关键词： 数学课堂教学 创设情境 具体案例

我结合教学实践的具体案例，认为在数学课堂教学中创设情境能激发学生的兴趣，引导学生自主探讨研究，从而使学生在掌握知识的同时学会创造和应用.

一、创设生活化情境，让学生感受数学

数学来源于生活，《高中数学课程标准》强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，让学生感受到数学就在身边.

案例1：苏教版必修1“函数与方程”一节中用二分法求函数零点的近似解.

师：同学们都知道CCTV著名主持人李咏主持的《幸运52》节目中有一种游戏“幸运大家猜”吧！（播放剪辑录像，主要情节：李咏手拿一件商品道：猜一猜这件商品价格.观众甲：2000元!李：高了!观众甲：1000元!李：低了!观众甲：1700元!李：高了!观众甲：1400元！李：低了!……）

师：如果李咏拿出的是一件价格不超过100元的商品，以误差不超过1元认为准确，你如何猜?（学生踊跃举手）

生1：先初步估算一下价格并报价，高了，再每次降一元直到猜中为止，低了就每次升一元直到猜中为止.

生2：先初步估算一下价格并报价，高了每隔10元降一次，直到报价低了每次再上涨5元报价，高了再降2元报价……

生3：先初步估算一下价格并报价，高了再报一个价格，低了，报价格和的一半；如果高了，再报刚报的价格与原来低的价格和的一半，低了就报刚报的价格与原来高价格和的一半……

师：试试看哪一种方法猜的次数少又必然能猜中该商品价格，即猜得快一点.

生（众）：（试验、讨论、交流并回答）生3的方法猜得快些。

师：第三个同学方法是最有效方法，利用这种方法可帮助我们解决一个数学问题――二分法求函数零点的近似解.

本例中利用生活中学生孰知的问题，快速地揭示了本堂课的中心思想――“二分、不断逼近”，学生会体会到原来这种方法来源于数学，进而提高学习的兴趣.

二、创设趣味性故事情境，吸引学生主动参与学习

在课堂教学中，单纯的知识教学会使学生感到枯燥乏味.因此，情境问题的设计要能对学生有足够的吸引力，让学生从感到新鲜好奇出发直到深入其中，体会到数学中的乐趣，要能启发学生的思维，让每位学生找到自觉思维的发展入口.

案例2：苏教版必修5“等比数列”一节中等比数列求和.

阿基里斯（古希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，并让乌龟在阿基里斯前方1千米处.假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当他追到1千米处，乌龟前进了千米；当他追到千米处，乌龟前进了千米，当他追到千米处，乌龟又前进了千米……

（1）分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；

（2）阿基里斯能否追上乌龟?

引用数学中古老的悖论，一针见血地指出了等比数列的结构特点，且学生无一人能解释阿基里斯永远追不上乌龟这一悖论错在哪里.接着我一步步去引导学生探究该问题中数列的结构，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习.

三、创设开放性问题情境，引导学生积极思考

英国哲学家约•密尔曾说：“天才只能在自由的空气里自由自在地呼吸.”因而在课堂上教师应创设一个民主、宽松、和谐的探究氛围，让学生大胆去猜想，对学生的每一个好奇心和探究结果，教师都应及时加以赞赏；当学生对某一问题感兴趣时，应允许他们按自己的意愿活动，同时教师要转变角色，更新观念，正确引导，让学生积极主动去探究.

案例3：苏教版必修1第32页第10题：请写出三个不同的函数解析式，满足f（1）=1，f（2）=4.

师：（教师先让学生思考）同学们能否找到一个满足条件的函数?

生1：（举手）y=3x-2.

师：你是怎样求得这个函数解析式的?

生1：因为题意中有两个条件，故我猜想它是一次函数，设出这个函数解析式再代入计算即得.

设满足条件函数为y=kx+b，由条件f（1）=1，f（2）=4，得k+b=1①2k+b=4②，由①②解得k=3，b=-2，y=3x-2.

师：回答得非常好！符合条件的函数一定是一次函数吗?

生（众）:（异口同声）不一定!

师（追问）:那么还可以是什么样的函数?（有多名学生要求回答，师让生2回答并写出解题过程.）生2:它也可能是一个二次函数.设满足条件的函数为y=ax+bx+c，则1+b+c=1①4+2b+c=4②，由①②得b=c=0，y=x.

师:很好，为什么要把而二次项系数假设为1？

生2:因题目中f（1）=1，f（2）=4两个条件，若设函数为y=ax+bx+c，则得到两个方程，通常不可能求出三个未知系数a，b，c.

师:好！我们求出了符合条件的两个函数解析式，还能不能找出第三个符合条件的函数解析式?

（生跃跃欲试，师请两名同学板演.）

生3：设满足条件的函数为y=ax+bx，则a+b=1①8a+2b=4②，由①②得a=，b=，y=x+x.

师：了不起，你们的思维很广阔，想到了很多形式的函数，但我们仅是从解析式的角度来考虑的，同学们是否还可以从其他角度再想一想?

生4：如果改变函数定义域或解析式，就可以写出无穷多个满足题意的分段函数.如1，x≤1.53x-2，x＞1.5等.

综上所述，教师在课堂教学中应有意识地创设情境，以“大情境”为线索，串起各“环节情境”，以形成一个完整的课堂情境;在情境课堂上，引导学生自主学习，学生在自己的参与实践中会产生诸多复杂的心理体验，从而使学生在情感态度与价值观方面得到全面发展.

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