创设空间培养学生数学素养

多年的数学教学经验告诉笔者，数学的学习有利于发展小学生数学语言表达及学生的逻辑思维能力。如何在教学中培养孩子们的数学素养？笔者结合自己的数学教学，谈一谈对培养小学生素养的粗浅认识。

直观教学，培养分析问题素养

我国著名的心理学家朱智贤说：“小学儿童思维的基本特点是以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维很大程度上，仍然是直接经验与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象。”教师在教学中抓住这一点很重要。如在讲商不变的性质时，笔者是这样导入的：猴妈妈给小猴子分香蕉，猴妈妈拿来8只香蕉分给4只猴子，小猴说不够，不够。猴妈妈又拿来16只香蕉分给8只猴子，小猴说不够。猴妈妈再拿来32只香蕉分给16只猴子，小猴总说不够。请同学们想一想，为什么猴妈妈拿的香蕉越来越多，猴子们还说不够呢？一个学生说：“香蕉虽然在增加，可是猴子的个数也在增加。每个猴子得到香蕉的个数没有改变。”

学生通过故事，读出了故事中的信息，在上课时为了突破这个难点。笔者设计了通过移多补少帮助学生理解平均数的意义。

学生在操作中，可以有不同的方法，既锻炼手又锻炼了脑，但是最后的结果每排都是5个方块，然后笔者再讲5是6、4、3、7的平均数。使学生从感官上意识到：原来不相等的数，通过移补少，使他们变成相等的数。使学生于抽象的“平均数”增加了直观可操作的认识，由直观走向了抽象的思维认识，也增加了孩子们的学习兴趣。它是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力。在这种潜移默化的教学中，不断地提升学生的数学能力，增加了学生们的数学素养。

引导学生提高探索数学的素养

众所周知，每一个孩子都爱问为什么，每一个孩子都想探究一些秘密，根据孩子的这种心理，朱老师在这本书中提到了，学生猜测对数学学习很重要。

比如，在讲比的基本性质时，笔者是这样设计的：因为学生已经掌握了商不变的性质及分数的基本性质，小学生对数的认识从低年级的整数扩大到中、高年级的小数、分数。在复习比、除法、分数及商不变的性质及分数的基本性质基础上，笔者让孩子们猜测比的基本性质，学生猜到：比的前项和后项同时乘以一个整数比值不变，比的前项和后项同时乘以一个分数比值不变，比的前项和后项同时乘以一个小数比值不变，比的前项和后项同时加上一个整数比值不变，比的前项和后项同时减去一个整数比值不变。笔者接着问，如何知道自己的猜测正确与否，你该怎样办。学生迫不急待得告诉笔者，验证自己的猜测是对还是错。这时课堂气氛推到了高潮。学生通过自己的验证否定了比的前项和后项同时减去一个整数比值不变这个猜想，进一步也否定了比的前项和后项同时加上或减去一个整数比值不变这个猜想。学生通过自己的猜想、验证、推理、理解了比的基本性质。通过这样的课堂学习，学生的数学素养在不知不觉中有所提高。

通过观察，培养学生推理素养

观察是小学生推理的一种基本训练之一，在课堂教学中培养学生从不同角度观察问题，提升学生观察问题的数学素养给笔者留下了很深的印象，如在教分数的基本性质时，笔者是这样教学的：让学生观察交流讨论，可以得到下面等式：===。

①整体观察：可以发现这几个分数的分子、分母都起了变化。分数的大小不变。这里面可能存在某种规律。②部分观察：从左到右看分子、分母怎样变化；从右到左看分子、分母怎样变化。学生很快得出分子、分母同时缩小的倍数，分数值不变。③整体观察出结论。④推理如果同时乘以小数或分数会怎样，概括出分数的基本性质。整个教学过程在学生的观察推理中进行。加深了学生对知识的理解，提高了数学素养。

发现数学问题规律的能力

小学数学中的几何知识属于直观几何的范畴，大多数几何图形的公式都应该组织学生观察、操作、实验的方法来发现规律。比如在讲圆锥的体积时，笔者把等底等高的圆柱和圆锥发给各组，但是没有告诉学生圆柱与圆锥的关系，让学生做实验，学生边做、边思考、边讨论，很快得到了结论，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，这时笔者拿出了一组圆柱与圆锥，用圆锥装满沙子往圆柱里放，结果装了四次。这时学生目瞪口呆，有的说老师不标准。笔者让学生找根本原因，孩子们恍然大悟，原来老师用的和我们用的不一样，圆柱与圆锥只有在等底等高的情况下才有三分之一的关系。这样的课堂教学，加深了学生的学习兴趣。多了几分思考，学生的数学素养也有了提高。

这样的教学不仅丰富了课堂，而且活跃了课堂气氛。而且让学生在这种猜测、验证中学到了知识，增加了学习数学能力的素养。