新课程背景下的高中数学学习评价

【关键词】高中数学 学生学习评价

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）12B-0016-02

新课程标准对高中数学学习评价提出了新的要求，它不仅要注重学生知识与技能的掌握，更要重视学生学习的过程、态度与情感，既要关注教师对学生的评价，也要重视学生的自我评价以及学生之间的互评。评价不仅是学生对自身学习情况的反思，也为他们后续的学习指明了方向，可以说评价与教学同样重要。

目前，数学学习评价主要在课后、学期后，教师根据学生的课堂表现、期末考试的成绩、阶段性的考试成绩以及学习变动情况进行评价，很少有老师对学生进行过程学习的评价，这说明教师对学生的学习过程重视不够。另外许多教师没有分层考核评级的意识。根据调查结果，超过90%的教师会关注学生对基础知识和技能的掌握情况，超过50%的教师会关注学生探究与解决问题的能力，只有不到18%的教师会关注学生在学习中表现的情感态度与价值观，调查显示，目前这样的数学学习评价与新课程的要求存在差异。那么，在新课程背景下，如何有效开展高中学生学习评价呢？

一、学习评价要注重学生的学习过程

高中数学新课标指出，数学学习要让学生经历知识的形成过程，学习评价要能反映每个学生的发展变化。因此，数学学习评价不仅要看重学习的结果，更要体现学生的成长过程，注重学生学习态度、情感、兴趣与数学认知的发展。教师要关注学生在学习中是否善于思考、是否积极主动参与数学活动。对学生而言，最重要的就是学习态度与思考的能力，无论是新知识的讲授还是复习的过程，没有独立思考的习惯与能力，是很难学好数学的。

例如，讲解极值问题时，笔者给出了这样一道题：已知x>0，y>0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。这道题并不难，考的就是将y用x代替，从而将原题转化为求解一元二次方程的问题。笔者让一位学生在黑板板演，没想到他用了三角换元的方法进行解答：令x=cos2α，y=sin2α，则x2+y2=cos4α+sin4α，化简后为■+■cos4α，答案一目了然。受他的启发，笔者又让同学们积极思考还有没有其他的解题思路。有学生提出可以用对称换元的思路来解题，令x=■+t，y=■-t，从而将题目转化为未知数t的二元一次方程。还有学生提出用几何的方法来解题，如图1，设d=■，则原题可化为求动点C（x，y）到原点的距离的问题。还有学生提出可以通过数形结合、不等式等方法进行解题。这样一道简单的题目引发出这么多的思考，让笔者始料未及。通过这些思考，以及学生给出的不同解法，可以详细了解学生的思维水平。这样，把他们在课堂上的参与性、与同学之间的合作学习等内容和同学在学习过程中的思维品质作为学习评价的内容，对学生进行客观的评价。

二、对学生进行分级评价

每个学生的学习状况、思维水平、性格特征等都不尽相同，如果对所有的学生都采取统一的标准，那么成绩落后的学生完成学习目标就会感到吃力，学习的信心受到打击；成绩好的学生又感觉“吃不饱”，觉得学习没有挑战性。因此，教师应该为不同的学生制定不同的目标，进行分级评价。

例如在“等差数列”的学习中，对那些基础特别弱的学生，笔者只要求他们记住等差数列前n项和的求和公式，能根据题目中的a1，an，d，n进行求和就可以了。对于中等层次的学生，笔者要求他们不仅要熟记求和公式，还要能够根据a1，an，d，n，Sn其中的某些项来求出未知项。对成绩比较好的学生，笔者要求他们在中等层次的基础上学会使用其他方法推导出等差数列的前n项和，如：

当n=2k+1时，

Sn=a1+a2+…+ak+ak+1+a2k+a2k+1

=（a1+a2k+1）+（a2+a2k）+…+（ak+ak+2）+ak+1

=■×（2k+1）（a1+a2k+1）

=■n（a1+an）。

这样，根据学生的实际情况为他们制定学习目标，只要他们完成自己所属层次的目标就给他们予肯定，并鼓励他们在完成自己的目标的同时向更高的目标冲击。不用统一的标准来衡量学生。对学生进行评价时可以采用百分制，也可以采用等级制，根据学生的实际情况制定不同等级的评价标准，如上所述，对基础差的学生刚开始时制定的学习标准要求低一些，当他们达到制定的标准时，再对他们的等级进行升级，将他们评为学习进步之星；而对学习较好的学生，应“高标准、严要求”，进一步提升他们自身的数学素养，同时还要发挥他们自身的长处，让他们帮扶学习较差的学生，制定不同级别的学习互助之星和学习创新之星，促使学优生在搞好自己学习的同时帮助后进生提高。通过对学生进行不同的分级评价，使学习好的同学和学习差的同学都能得到不同程度的提高，并且每个学生只要努力都会得到教师的肯定，帮助学困生消除自卑感，树立学好数学的信心。另外，每隔一段时间教师对学生的学习情况进行考察，根据变化调整他们的目标层次，让学生有差异性地发展，实现全员的进步。

三、开展学生的自我评价

目前的教学评价体系主要是教师对学生的评价，缺乏学生之间的互评和学生的自我评价，这让学生对自己的学习过程与学习能力缺乏感性的认知。组织学生进行自我评价不仅有利于学生的自我监督，让他们及时反思自己的学习状态，也能够为教师提供第一手的学生资料，用于诊断学生在学习中存在的问题，从而不断改进自己的教学方法。为此，老师可以为学生设计一份自评表，具体的内容可以包括：新知识的理解情况，能否与已学过的知识进行联系形成知识网络，在新知识的学习中我比较难懂的地方在哪里，我总出错的知识点是什么，对所学习的内容理解程度等。每节课结束后要让学生思考：本节课学到了什么？还有什么问题没有解决？教师还应根据不同的教学内容来确定不同的评价方式，例如，评价学生对数学的认知、兴趣可以通过写反思日记的方式进行，让学生主动去发现自我，完善自我。

四、做好学生的作业评价

作业也是反馈学生学习情况的重要依据，但是目前的高中数学作业形式较为单一，解题是唯一的作业形式，这样不仅不能够对学生进行全面考察，也限制了学生的更大发展。教师可以采用多种作业形式来考察学生的学习状况，在训练基础知识与解题技巧的同时还可以布置一些探索性的作业。如在学习统计的相关知识时，教师可以让学生利用周末的时间去做实践调查；在做练习题的同时还可以将整理错题作为一项作业布置给学生；对成绩比较好的学生可以多布置拓展型的作业。批改作业时也不能仅仅判断对错，给个优、良、差的等级，而是要通过学生的作业情况来评价其思维方式和思考能力，对学生答题的逻辑性、卷面的整洁性都要给出评判，并加以适当的评语，让学生对自己的作业情况有一个详细的了解，以便其改正和进步。

教学评价是新课程改革的重要组成部分，它能够帮助学生正视自我，了解自己的学习情况，从而不断调整学习方向，改进学习方法。学校和教师要全面贯彻新课标的精神，制定科学合理的数学学习评价方法，进一步提高教学效率。

（责编 易惠娟）