高等数学教学中的点滴尝试

【摘 要】本文根据自身教学经验，例举了几种在高职高等数学教学过程中用到的教学方法，有利于学生对高等数学的理解学习，丰富了高等数学的教学教法。

【关键词】高等数学；教学方法

数学是一门古老而又常新的基础学科，几千年来，数学经过漫长的发展，已从初等数学、变量数学发展到今天的现代数学。高等数学作为一门公共基础课，在培养学生的基本运算能力、数形结合能力、严谨的逻辑推理能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力方面有着不可替代的作用。正是因为其重要性，高等数学是理工类高校学生必须要学习的一门课程。但它的内容大多抽象难懂，很容易让学生产生畏难情绪，导致对整个课程丧失信心，难以走进这一学科，错过思维锻炼和提高的好机会。作为数学老师，让学生领会数学的精神实质和思想方法，努力让学过数学的学生头脑中深深铭刻数学精神、数学思维、研究方法等，进而在今后的生活工作中都能随时随地发挥作用，使他们受益终身。这应是数学教学的重点，是我们的奋斗目标。 在我多年的教学过程中，有以下几方面的教学措施效果不错，和大家一起交流探讨。

一、教学语言的生动形象化

在这种高等教育大众化背景下，我们这样的地方性高职院校的的生源分布越来越布广、学生水平参差不齐，特别是学生的数学基础参差不齐的问题日益突出。甚至使得一些在高中基本不学数学的学生进入大学后还要学习高等数学。面对学生数学素养的大大降低，我们在讲解一些苦涩难懂的知识点的时候，利用我们自身多年的教学经验，利用生动形象的语言深入浅出的讲解显得尤为重要。我一般会用以下方法在讲解下面几个知识点。

说到函数概念的理解，我们的学生一直都是一头雾水，总是对某种对应法则中的某种带有很大的困惑；在极限部分，学生总是对无穷小量在有限的状况下和无限的状况下求和求积时极限值不同心存疑虑；这时根治这类抽象的最好办法就是具体化，可以举这样小例子，假设今天是在座的每位同学幸运日，你们口袋里的钞票都变成原来的1000倍，幸运福星们想想自己口袋的钞票是多少呢？某个对应法则就变成钞票的1000倍还是2000亦或更多。函数关系就可以轻松的建立起来了。轻举手中正在使用的粉笔，考虑假设把它分成n份，当n取无穷大时，取其中10份之和是多少？如若把这无穷份都加起来呢？粉笔的细化和回归就是一个很好有限项和无限项，相信学生理解起来容易些。

讲到复合函数求导时，我常说咱们五名同学参加接力赛，他们分别是幂同学、指数同学、对数同学、三角同学、反三角同学，根据赛事规则，他们可以参加多组比赛，两人接力组、三人接力组、四人接力组等等。当它们参与比赛（求导）时，按照各自的位置站好（复合过程），前面同学跑步时，后面同学不动，跑完一位就把接力棒（求导）往下传，直到最后一位同学跑完，每位同学跑步成绩之积就是总成绩（求导结果）。在进行不定积分计算时，大家都知道第一类换元积分法的重要性，很多同学面对由几类函数构成的被积函数就是很迷茫，不知该令谁为U，这时我常会说，当我想睡觉的时候，多希望有人递个枕头过来呀！同学们呀，但凡可以用第一类换元积分法的，都给变量U准备好了它的枕头-U的导数，大家只要根据枕头，逆向寻找，就能很快的找到谁是U.类似的例子很多，相信大家在平时的教学也经常用到，也可以确实感觉到多用他们的好处。

二、高数的教学中应多引导学生寻找知识的关联性，从而高效的学习

数学科学的内容始终反映着两条线，即数学基础知识和数学思想方法。这是因为没有游离于数学知识之外的数学方法，同样也没有不包含数学方法的数学知识。所以应该把数学方法的培养与数学知识的教学融为一体。我们在传授数学知识的同时要注意数学的基本思想方法。注意从知识中发掘、提炼出数学方法，并告知学生这一数学方法的重要作用。很多学生学习也很努力，整天在做题解题，但收效甚微，究其缘由还是没有找到高等数学的根茎，犹如手执一把杂乱无章的树叶，风一吹就四处飘散，不知道自己到底学了些什么。实际我们可以把这种解决问题的思想着重教给学生，让他们学会在生活学习中遇到问题时，能够自然的做到大问题小化，灵活的相近替换，解决问题的方法多样但最终目的一致，求和实质就是明确自己要做什么解决什么，乃至最后无限向目标靠拢，直到完全解决问题。培养学生能自主的细化学好高数这门学科，细化到章节、到知识点，通过找相似去发现与初中知识点的想通处、新知识与老知识的相同与联想、知识点之间的关联，建立起构架，逐步掌握，直至学成。作为教师应该在教学中引导学生学会抓住事物的本质，教会学生学习的方法，培养学生用数学的角度观察世界，用数学的思维思考世界。

三、大力使用多媒体教学

在现今这个科学技术高度发展时代，数学知识的应用范围不断扩大，内容不断增多，而我院高等数学的课时不但没有增加，反而一再减少，按照我们现在传统的教学方法和手段几乎不可能完成本专业所需要的数学知识的教学。在这样的背景下传统教学手段已很难保证教学的质量，这时现代先进的多媒体“全方位、多视角、多层次、多变化”的立体式演示功能使得抽象的数学教学变得直观、使得教学任务能更好完成。运用多媒体技术制作出直观、动画的教学课件，通把抽象的高等数学概念形象直观的演示出来，既能帮助学生更好地理解数学（例如：重积分以及曲线积分、曲面积分等），又能激发学生学习的热情。另外，多媒体教学手段更方便、更省时。使我们能在有限的课时里传授尽可能多的内容，从而满足学生对数学知识的需要。当然，由于高数的特殊性，我们不能完全摒弃传统的教学手段，在实际教学当中，应当根据教学内容的需要遵循“优势互补”的原则，将传统的教学方法与现代先进的教学手段有机的结合起来，灵活地应用，这样才能使学生更好地掌握知识，提高思维能力和创新能力。

为了更好的学习高等数学，只有引导学生喜爱数学，帮助学生解决学习上的困惑，引发学生自主学习的热情，才能让我们的后续目的有达到的可能。教学的方法多种多样，我们只有在不断的学习和总结中才能逐步提高，才能和学生一起成长，更好的胜任工作。