浅谈新课程下高中数学课堂问题情景的创设

【摘要】二、创设“实验式”问题情景，引导学生深刻理解数学概念 案例2 在“平面基本性质”的教学中，可以创设如下问题。 教师先让学生取出一支笔和一个三角板（纸板也行）。 问题1：谁能用...

摘 要：随着新课程标准的实施，传统的教学模式已难以适应新课程教学的要求，课堂教学改革已势在必行，如何才能更好地引导学生进行自主探索的研究就显得尤为迫切，通过对问题情景的创设来探讨如何引导学生的自主学习、自主探究。

关键词：问题情景；创设；数学课堂

问题是数学的心脏，数学课堂教学必须精心设计数学问题，给学生创设具有探究力度和科学有效的且可望可及、有利于学生建构的问题情景，能使数学课堂教学达到意想不到的效果。那么，如何去创设有效的问题情景？

一、创设“趣味性”问题情景，引发学生自主学习的兴趣

案例1 在学习“等比数列前n项和”时，创设如下情境：话说猪八戒自西天取经后回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，摇身变成了CEO，可好景不长，没过多久便因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙。悟空一口答应：“行！我每天投资100万元，连续一个月（30天），但是有一个条件，作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我1元，第二天返还2元，第三天返还4元……即后一天返还数为前一天的2倍。”八戒听了，心里打起了小算盘：“第一天：支出1元，收入100万；第二天：支出2元，收入100万；第三天：支出4元，收入100万元；……哇，发财了……”心里越想越美……再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老是欺负我，会不会又在耍我？”假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒分析一下，按照悟空的投资方式，30天后，八戒能吸纳多少投资？又该返还给悟空多少钱？学生立即激起了思维的“浪花”，急于揭开这个谜团，探究欲望使学生开始热烈的讨论。

二、创设“实验式”问题情景，引导学生深刻理解数学概念

案例2 在“平面基本性质”的教学中，可以创设如下问题。

教师先让学生取出一支笔和一个三角板（纸板也行）。

问题1：谁能用一支笔把三角板水平支撑住，且能绕教室转一周？

问题2：谁能用两支笔可以把三角板水平支撑住吗？

问题3：那么用三支笔可以吗？通过实验发现，现在可以了。那么你能从中发现什么规律呢？

问题4：任意三个点都可以吗？

问题5：那么我们添加什么条件就可以确保能撑住呢？

这样的教学完全是学生的发现而不是教师的强给，通过学生动手实验，强烈地调动了学生的求知欲，主动地、自觉地加入到问题的发现、探索之中，符合学生自我建构的认知规律。

三、创设“生活化”问题情景，引导学生自己发现数学命题

案例3 在“向量”一节的教学中，可设计如下两个实际问题，引导学生认识到有些量仅仅用具有大小的数表示是不够的，还需要增加方向的描述。

（1）有一股强台风，台风中心在上海正东南75公里处，台风以每小时25公里的速度移动，试问几小时后台风中心到达上海？

（2）地面上有一辆汽车，拉动它需要1000牛顿的力。现有两人各用一根绳子以600牛顿的力同时拉汽车，问他们能否拉动汽车。

学生通过审题、辨析、讨论，对于问题（1），因为台风移动的方向未知，因此我们无法确定它什么时候到达上海。对于问题（2），由于拉力的方向未知，因此得出结论不一定能拉动。至此给出“向量”这一概念已水到渠成，其过程完全可以由学生自主完成。

四、创设“开放性和发散性”问题情景，引导学生积极思考

案例4 在横线上补充恰当的条件，使直线方程得以确定：直线y=2x+m与抛物线相交于A、B两点，求直线AB的方程。

此题一出，学生的思维便很活跃，补充的条件形形。

例如，（1）|AB|=4。（2）若O为原点，∠AOB=90°。（3）AB、中点的纵坐标为6。（4）AB过抛物线的焦点F。

本题涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标、两直线相互垂直的充要条件等，学生实实在在地进入了“状态”。

五、创设“矛盾式”问题情景，引导学生主动参与

案例5 在“复数概念”的教学中，可以创设如下问题。

问题：已知a+■=1，求a2+■=1的值，学生感到很容易，很快计算出a2+■=（a+■）2-2=-1，再提出问题：为什么两个正数之和为负数呢？

教学实践表明，创设“矛盾式”问题情境，使学生的探索发现意识在“冲突―平衡―再冲突―再平衡”的循环和矛盾中不断强化，能激发学生主动探索，还能有效地促进学生“自我反思”和“观念冲突”，形成批判性思维习惯和良好的数学观。

六、情景创设中存在的误区

（1）只关注趣味，少了目标。（2）虚构的美丽，欺骗学生。（3）脱离生活圈，生搬硬套。（4）多了生活味，少了科学性。（5）每一节课都要有情景。

“教学有法，而无定法，贵在得法。”教学情景的利用没有固定的方法，教师要根据教学任务、教学对象、教学设施及教师本人素质，选择适当地创设情境的途径。

随着课程改革的不断深入，数学课堂有了新的变化，教师应尽全力去创设情景开展教学，以期达到提高课堂教学效率的目的。

（作者单位 河南省周口市扶沟县高级中学）