浅谈柱下十字交叉条形基础宽度计算

摘要:在柱下十字交叉条形基础设计进行简化计算时，要将柱子传来的荷载在两个方向的条形基础上进行分配。分配的前提条件是已知两个方向的基础梁底宽度(即条形基础的宽度) 本文给出确定两方向条形基础宽度的简便计算方法。

关键词:多层框架, 十字交叉, 条形基础, 基础宽度

Abstract: in the under column cross bar foundation design is simplified calculation, will spread the load of posts in two directions is allocated on a bar foundation. Distribution of the premise condition is known the two directions of the foundation beams of the bottom width (i.e., the width of the bar foundation) are given in this paper to determine the direction of the width of the two bar foundation of simple calculation method.

Keywords: multilayer frame, cross, bar foundation, basic width

中图分类号：C32文献标识码：A 文章编号：

一、概述

在多层钢筋混凝土框架结构设计中，根据地基承载力的不同，可采用柱下独立基础、条形基础、柱下十字交叉条形基础等形式。一般情况下，当地基承载力较高且持力层较均匀时，可采用柱下独立基础。 在以下情况下，则应设计成条形基础或十字交叉条形基础。

1、地基较软弱，承载力较低，而上部荷载较大或地基中有局部软弱地带。

2、 荷载分布不均匀，有可能导致不均匀沉降。

3、上部结构对基础沉降比较敏感，有可能产生较大次应力。

4、 承载力很低且经过桩基处理。

当一个方向柱距较大，另一方向柱距较小时，沿柱距较小方向布置柱下条形基础较为合理；而当两方向柱距相等或相差不多、或沿柱下的一个方向设置条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，则应布置成柱下十字交叉条形基础，可以有效地传递上部结构的荷载，调节建筑物的不均匀沉降，同时能有效地改善建筑物的抗震性能。

二、十字交叉条形基础节点力的分配

柱下十字交叉条形基础具有较大的抗弯刚度，是高次超静定结构体系，对地基不均匀变形有较大的调节作用。交叉节点上，一般承受柱子传来的荷载。简化计算时，将柱子传来的荷载在两个方向条形基础上进行分配，通常采用文克勒地基模型，满足静力平衡及变形协调条件，一般假设交叉点处纵梁和横梁为铰接，即纵梁和横梁的抗扭刚度均为零，节点上两个方向的力矩分别由相应的纵梁和横梁承担。采用基床系数法可求得柱子传来的荷载在两方向的分配值，见图1。

1、对于边柱节点

(1—1)

(1—2)

2．对于角拄节点和中柱节点

(2—1)

(2—2)

式中：

Fi——任一节点i上柱传来的荷载

Fix 、Fiy——Fi分配至x方向和Y方向基础上的荷载

bx、by——分别为x方向和Y方向基础粱的底宽度(条形基础的宽度)

Sx、Sy——分别为x方向和Y方向基础粱的特征值，由(3)式计算

(3—1)

(3—2)

式中：

Ec——混凝土弹性模量(kN／m2 )

Ix ，Iy——分别为X方向及Y方向基础粱横截面惯性矩(m4)

K——地基基床系数(kN／m3)，表示单位面积的地基引起单位沉降所需加的竖向

力．由试验或经验确定。

三、两方向基础宽度的确定

当用式(1)～(3)求解柱节点荷载在X及Y方向的分配时，需要首先已知两方向的基础粱底宽度及高度。基础梁高度可根据跨度按一定比例确定，基础梁底宽则需根据各节点柱荷载在该方向的分配值及地基承载力来确定，而各节点柱荷载的分配又需要已知基础粱底宽度，这就要求有一种方法，能够在不进行柱节点荷载分配的情况下，计算出基础梁底宽度。采用试算办法，分别计算每方向的条基宽度时，由于交叉部分两方向基础重叠，据此求得的总基底面积不能满足上部总荷载的要求。本文采用根据每个节点的荷载同时计算该节点处两方向基础宽度的方法来确定基础梁底宽。如图2所示，设x、y方向柱距分别为Lx及Ly，x方向轴线编号为i=1，2，……，m，y方向轴线编号为j=1，2，……，n，位于x方向i轴上、Y方向j轴上的任一点ij的柱荷载为Fij，该节点所在的X方向及Y方向的条基宽度分别为byij及bxij ，两方向条基之间的宽度关系可根据两方向柱距关系确定，当Lx=αLy时，可令bxij=α·byij，设由Fij确定的基底面积为Aij。

1、对于角柱节点(如图2(a))

2、对于边柱节点(如图2(b))

3、对于中柱节点(如图2(c))

设地基承载力扣除基础埋深范围内土的自重压力后的设计值为f0，则任一节点的基底面积。任一方向的任一轴上基础宽度则可根据由该轴上各节点算得的该方向的基础宽度的平均值确定。如下式的所示。

(7—1)

(7—2)

四、工程实例

如图3所示，某六层框架，柱距为8.0×6.0即Lx=8.0m，Ly=6.0m，,地基承载力设计值为160kPa，基础平均埋深1.1m。fo=f-rd=16O-20×1.1=138kPa，柱底轴力如图所示。根据各柱轴力算得各柱处所需基底面积如下：A12= 9.14m2, A12=13.67m2 , A21=15.23m2 , A22=22.22m2。 根据(4)～(6)式算得,by1l=0．84m, bx11=1.12m, by12=1.09m, bxl2=1.45m, by21= 1．23m ，bx21=1．64m ，by22= 1．60m ，bx22=2.13m。所求得各节点处条基宽度如图中虚线所示。根据(7—1)式求得y方向各轴条基宽度如下:

所求各轴条基宽度如图中实线所示，基底总面积为165.9m2。根据柱底总轴力KN，求得所需基础总面积为169.3m2,根据以上方法所求值与实际所需面积误差为2%。

五、小结

本文给出了柱下十字交叉条形基础宽度的简便计算方法。按此方法可以在未对柱轴力进行两方向分配的情况下计算出两方向的条形基础宽度，计算结果比较准确，不需进行反复试算，所得结果能很好地符台柱轴力分配的实际情况，可用于一般多层框架结构基础计算。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。