新型复合FRP锚杆延展性及协调性数值分析

摘 要:针对岩土锚固系统中单一材料纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer, FRP)锚杆固有的脆性特征以及延展性较差的问题,提出新型复合FRP锚杆――MFRP(Metal FRP)锚杆. 该锚杆由中心的高延展性金属材料、外层的FRP以及连接金属材料和FRP的钢纤维层构成. 根据复合材料混合法理论分析MFRP锚杆的延展性,并用MSC Marc模拟分析其协调性. MFRP的应力应变曲线及锚杆受拉力情况下界面剪应力表明:MFRP的延伸率比普通的FRP提高大约15倍;通过添加钢纤维层,MFRP的界面平均剪应力比未添加钢纤维层的材料减小一半左右,从而使界面间的变形更加协调.

关键词:金属纤维增强复合材料锚杆; 延展性; 协调性

中图分类号:TD824.7; TU457; TB115 文献标志码:A

Numerical analysis on ductility and harmony for

new composite FRP anchor

ZHANG Xiao, ZHENG Bailin, HE Pengfei

(Institute of Applied Mechanics, Tongji Univ., Shanghai 200092, China)

Abstract: As to the poor ductility and brittle failure of Fiber Reinforced Polymer(FRP) anchor which is used in geotechnicalanchoragesystem, a new composite FRP anchor,Metal FRP(MFRP) anchor is proposed. The anchor is composed of mental material with high ductility in the center, FRP layer and steel fiber layer which connects metal material with FRP layer. The ductility of MFRP anchor is analyzed according to composite hybrid method and the harmony is simulated and analyzed by MSC Marc. The stress,strain curve of MFRP and the interface shear stress by imposing tensile force are presented. The results indicate that the elongation rate of MFRP is greater than that of ordinary FRP by about 15 times, and the average interface shear stress is reduced a half by adding the steel fiber layer which improves the harmony of interfaces.

Key words: metal fiber reinforced polymer anchor; ductility; harmony

0 引 言

传统锚杆一般选用螺纹钢作为杆体,但工程实践中锚杆破坏失效的最主要原因之一是钢锚杆遭到腐蚀.目前采用的在锚杆支架、注浆浆液中掺入防腐蚀剂等防腐蚀技术并未从根本上解决锚杆腐蚀问题.[1]纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer,FRP)作为新型材料具有较强的抗腐蚀性能,可使锚杆支护腐蚀问题得到有效解决.[2]

FRP根据组成纤维不同分为CFRP(C FRP),AFRP(Aramid FRP),GFRP(Glass FRP)和HFRP(Hybrid FRP)等.单一纤维的FRP属于脆性材料,屈服状态不明显,可基本认为是线弹性材料;HFRP由于不同纤维的强度不同,故存在一定的塑性特性,但塑性特征并不明显.[3]为保证锚固系统的安全性,锚固预应力须控制在一定范围内,因此不能充分发挥FRP高强度性能的优势.

本文针对岩土锚固系统中单一材料FRP锚杆固有的脆性特征,基于FRP包覆筋思想[4]提出新型复合FRP锚杆――MFRP(Metal FRP).MFRP由中心的高延展性金属材料、外层的FRP以及连接金属材料和FRP的钢纤维层等构成.本文根据复合材料混合法公式和MSC Marc的模拟得到MFRP的应力应变曲线和锚杆承受拉力作用下的界面剪应力;各材料应力应变曲线及界面剪应力数值的比较表明MFRP具有较高的延展性,且界面间具有较好的变形协调性,从根本上解决FRP的脆性问题.

1 理论分析与建模

本文提出的MFRP由CFRP,钢筋,钢纤维和聚合物基体等组成.由于GFRP在碱性环境中较易腐蚀,故采用抗腐蚀性能强的CFRP.钢筋与CFRP的材料特性差别较大,要保证二者协调变形比较困难,可通过添加钢纤维层防止锚杆受拉力或剪力时芯材钢筋与CFRP层脱离:主要通过合理铺设中间层中钢纤维的层数及铺层角度,使中间层与芯材和CFRP层进行最佳黏合,即通过随横截面变化的铺层角度和铺层层数,使不同材料界面达到更好的结合.MFRP锚杆横截面设计示意见图1.

图 1 MFRP锚杆横截面设计示意

图1中,中间的芯材为钢筋,具有较高的延展性;中间层为钢纤维缠绕层,主要作用为增强界面的变形协调性;外层为CFRP,具有较高的强度和耐腐蚀性,防止内层的钢筋和钢纤维与外界接触造成腐蚀.

当MFRP锚杆受到逐步增大的拉应力作用时,MFRP的变形特性可分为4个阶段:(1)当拉应力较小时,各种材料均处于线弹性变形阶段;(2)当拉应力达到钢筋的屈服应力时,钢筋首先屈服,MFRP材料表现为屈服特性;(3)当拉应力继续增大时,中间钢纤维缠绕层开始屈服,MFRP到达第2个屈服点,由于钢纤维和钢筋的材料相同,仅结构不同,故这2个屈服点在理论上应比较接近;(4)当拉应力继续增大到CFRP的极限应力时,CFRP断裂,钢纤维和钢筋保持在屈服阶段直至破坏.

根据复合材料力学的混合法模型公式,假设各界面均为理想界面,MFRP的等效弹性模量ИEH=ESVS+E

SFV

SF+ECVC[JY](1)И式中:ES,E

SF和EC分别为钢筋、钢纤维层和CFRP层的等效弹性模量;VS,V

SF和VC分别为钢筋、钢纤维层和CFRP层的体积含量.钢筋、钢纤维层和CFRP层相同的应变状态对应不同的应力状态.MFRP的应力值为И[JB({]σ

H1=EHε,0≤ε≤εy

σ

H2=ECVCε+σy(VS+V

SF), εy≤ε≤ε

c

max

σ

H3=σy(VS+V

SF),ε

c

max≤ε≤ε

s

max[JB)][JY](2)И式中:σ

H1,σ

H2和σ

H3分别为不同应变阶段下的应力值;εy,ε

c

max和ε

s

max分别对应钢筋的屈服应变、CFRP的极限应变和钢筋的极限应变;σy为钢筋屈服应力.考虑到钢纤维与钢筋的材料相同且钢纤维主要起到增强界面协调性的作用,可认为钢纤维的屈服应变与钢筋相同.根据各材料特性,可取Es=2.1×105 MPa;Ec=1.36×105 MPa;钢纤维层树脂基体

Ee=3.5×103 MPa;σy=215 MPa;σ

c

max=1 800 MPa;ε

s

max=0.2.以钢筋半径为3.5 mm,钢纤维层厚为

0.5 mm(钢纤维和基体体积各占50%)和CFRP层厚为1 mm的布置为例,通过混合法模型公式得MFRP,钢筋和CFRP的应力应变曲线,见图2.

图 2 MFRP,钢筋和CFRP的应力应变曲线比较

由图2可知MFRP,钢筋和CFRP本构关系中的线弹性阶段弹性模量相差不大.当钢材达到屈服应力后各曲线相差较大,MFRP的弹性模量处于钢筋与CFRP之间,当CFRP到达极限应力时材料破坏,但MFRP由于钢筋的存在仍可承受一定的应力.MFRP具有明显的屈服点,且材料屈服后有较长的屈服阶段,承受的应力也继续增大直至CFRP材料断裂破坏;而对于单一材料的CFRP,应变达到

1.3%时材料就会发生断裂.一般钢筋的极限应变为20%,MFRP较普通CFRP延伸率提高15倍左右,与钢筋的延伸率相同,因此MFRP具有较好的延展性,克服单一纤维或HFRP的脆性缺点.

2 有限元分析

2.1 有限元模型建立

图3为锚杆结构示意.为分析MFRP锚杆自身的协调性,不考虑锚固体与锚杆之间的黏结滑移,可将此段的锚杆作为固定端处理,取锚杆中部的自由段为研究对象,得有限元计算模型见图4.

1―锚具;2―紧固件;3―承压板;4―台座;5―套管;

6―拉杆;7―锚固体

图 3 锚杆结构示意

图 4 有限元计算模型

由于CFRP与钢筋之间界面的黏结性较差,添加钢纤维层能增强界面间变形协调性,可根据CFRP层与芯材之间有无钢纤维层过渡建立2种模型,比较钢纤维层对界面协调性的影响.各界面层均假设为理想界面,不考虑相对滑动.由于三维锚杆具有轴对称特性,可采用轴对称单元模拟,且细化界面处的单元,使界面处的计算结果更精确.

图5为MFRP有限元模型,对于没有钢纤维层的模型可将钢纤维层的材料视为钢材,其他网格模型相同,避免网格尺寸差异对结果的影响.模型中的锚杆长度为60 mm,模型一端固定约束,另一端施加1 500 MPa的拉应力,约束情况见图4.对于有钢纤维层过渡的情况,芯材钢筋的半径为2.5 mm,钢纤维层厚0.5 mm,CFRP层厚2 mm;对于无钢纤维层过渡的情况,芯材钢筋的半径为3 mm,CFRP层厚

2 mm,总半径同样为5 mm.

图 5 MFRP有限元模型

对于模型中CFRP,钢纤维层和钢筋的材料属性可参考文献[5]和[6]取值,根据混合法公式钢纤维层的弹性模量、泊松比和屈服应力为等效值,按照钢纤维和基体分别占50%的配比求出,各成分材料参数见表1.

表 1 材料参数成分材料弹性模量/GPa泊松比屈服或破坏应力/MPaCFRP136.000.271 800.0(破坏)钢筋210.000.30215.0(屈服)钢纤维层106.750.30109.3(屈服)

2.2 收敛性分析

理论上,随着单元尺寸的减小界面剪应力值将趋向于某一曲线,即越接近于精确解.为验证有限元计算结果的准确性和适用性,通过对不同单元尺寸模型对应的界面剪应力值的比较可知,在锚杆距固定端50 mm附近剪应力会出现峰值,单元尺寸越大,此处的剪应力越大,更接近于真实情况,见图6.

图 6 网格尺寸收敛性分析

界面端周围剪应力有奇异性,但由于界面端周围剪应力奇异处范围非常小,依据圣维南原理不考虑此处剪应力的影响.当单元尺寸为0.167 mm且为2阶单元时,计算得到CFRP与钢纤维层的界面剪应力峰值为

212.7 MPa;当单元尺寸为0.083 mm且为2阶单元时,计算得到的界面剪应力峰值为214.4 MPa.2种情况相差0.8%,可认为达到收敛值,即接近于真实值.因此,最终模型的界面上网格尺寸采用0.083 mm,总单元数为6 930个,界面的1层单元数为720个.

2.3 结果分析

考虑到设计MFRP时钢筋为螺纹钢筋,钢纤维缠绕层与螺纹钢不易脱开,本文分别提取2种模型的CFRP层与钢纤维层界面以及CFRP层与钢筋界面上的剪应力随距固定端位置的变化曲线.根据圣维南原理,不考虑界面自由端周围的剪应力影响,

图7为距固定端40～60 mm的剪应力分布云图.

(a) 有钢纤维层过渡的剪应力云图

(b) 无钢纤维层过渡的剪应力云图

图 7 距固定端40～60 mm剪应力云图

由图7可知,有钢纤维层过渡时的界面剪应力较无钢纤维层的小,且剪应力峰值远离杆件端部,但其变形相对于无钢纤维层的稍大,主要是钢纤维层的弹性模量偏小.由图8可知,在距固定端50 mm附近剪应力达到最大值,添加钢纤维层时界面剪应力最大值为214.4 MPa,而无钢纤维层时界面剪应力最大值为233.7 MPa,比有过渡层的大8.3%.当剪应力达到最大值后,有钢纤维层和无钢纤维层的平均剪应力分别为87 MPa和161 MPa;当不考虑界面自由端处剪应力的大小时(即距界面端0.083 mm的剪应力),值分别为84 MPa和155 MPa.可见,无钢纤维层过渡比有钢纤维层过渡情况下的界面剪应力平均值大近1倍.因此,通过添加钢纤维层可显著减小界面上的剪应力,达到提高锚杆各材料间协调变形的目的.

图 8 有无钢纤维层过渡界面剪应力比较

定义rm为钢纤维层与CFRP层的弹性模量比.为验证分析结果的合理性,给出不同rm下FRP层与钢纤维层界面剪应力随锚杆位置的变化情况见

图9.由于钢纤维层的弹性模量具有较强的可设计性,计算中仅改变钢纤维层的弹性模量.CFRP的弹性模量为定值136 MPa.可知,随着钢纤维层与CFRP层弹性模量比值的增加,界面上靠近加载端的剪应力峰值和平均剪应力均增大,与无钢纤维层模型比较的规律一致.这个规律也为MFRP锚杆不同材料层的设计提供依据.

图 9 不同取值rm下界面剪应力比较

3 结 论

MFRP由中心的高延展性金属材料、外层的FRP及连接金属材料和FRP的钢纤维层等构成.本文从延展性和协调性两方面分析MFRP的性能及用于锚杆材料的优势,得以下结论:

(1)根据混合法公式可知MFRP具有较高的延展性,具有明显的屈服点且屈服阶段较长,施加预应力时可充分利用CFRP的高强度性能;

(2)通过有限元分析MFRP锚杆施加预应力后界面剪应力峰值及平均值的比较,得添加钢纤维层的界面平均剪应力较无钢纤维层的大约减小一半,从而增强各材料之间的变形协调性.

MFRP具有高强度、抗腐蚀性、高延展性和界面协调性好等优点,从根本上解决单一材料或HFRP锚杆的脆性问题,使锚杆在突变载荷或岩体流变作用下不会发生脆性断裂,有一定的后续承载能力.在岩土工程锚固系统中,用MFRP锚杆替代传统锚杆有重要的潜在应用价值.

参考文献:

[1] 黄志怀, 李国维, 王思敬, 等. 不同围岩条件玻璃纤维增强塑料锚杆结构破坏机制现场试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2008,

27(5): 1008,1018.

[2] 李明, 张起森, 何唯平. FRP 锚杆的研究与应用综述[J]. 中外公路, 2005, 25(6): 140,143.

[3] YOU Young,jun, PARK Young,hwan, KIM Hyeong,yeol, et al. Hybrid effect on tensile properties of FRP rods with various material compositions[J]. Composite Structures, 2007, 80(2): 117,122.

[4] 郑百林, 李伟, 张伟伟, 等. 增强混凝土中FRP包覆筋研究(I): 微结构设计[J]. 复合材料学报, 2004, 21(1): 33,37.

[5] CUI Yihua, TAO Jie. A new type of ductile composite reinforcing bar with high tensile elastic modulus for use in reinforced concrete structures[J]. Can J Civil Eng, 2009, 36(6): 672,675.

[6] 徐新生, 郑永峰. FRP筋力学性能试验研究及混杂效应分析[J]. 建筑材料学报, 2007, 10(6): 705,710.