高铁隧道洞外控制网布设及贯通精度估算

摘要：随着社会经济的发展及大型工程机械的投入应用，使得山区长大隧道显著增多，因此开展长大隧道控制测量方案的优化研究，具有重要的价值。本文通过对某高速铁路隧道洞外控制网的测量，详细介绍了隧道洞外GPS网的布设及贯通精度评估。

关键词：高铁隧道；洞外控制网布设；贯通精度估算

中图分类号：U412 文献标识码： A

一、洞外控制测量横向贯通误差估算

针对洞外控制测量部分，规范给出了作业前后的精度估算方法，即横向贯通误差的验前估算公式和验后计算公式。因此，验前误差影响公式的准确性，对方案的设计是有重要影响的。

（一）洞外控制验前横向贯通误差估算

隧道贯通洞外控制测量主要采用GPS作业，规范中GPS控制误差引起的隧道横向贯通中误差按下式进行验前估算。

式中mJ，mC分别为进、出口GPS控制点的Y坐标误差；LJ，LC分别为进、出口GPS控制点至贯通点的长度；maJ，maC分别为进、出口GPS联系边的方位中误差；θ，φ分别为进、出口控制点至贯通点连线与贯通点线路切线的夹角。

（二）洞外控制验后横向贯通误差计算

洞外GPS控制网外业观测和内业数据处理后，依据其方差和协方差阵即可计算横向贯通中误差，隧道贯通测量误差预计如图1所示。

图1隧道贯通测量误差示意图

假设J，A，B，C分别为隧道两端控制点，进口端J为测站点、A为后视点，出口端C为测站点、B为后视点，贯通点为E点，E点横向贯通误差是由于J，A，B，C等4个控制点的点位误差引起的。在不考虑洞口投点误差及洞内导线测量误差时，由平差理论，按求未知数的函数权倒数方法，可得到贯通点分别由进出口计算的纵横坐标差关系式为：

在不考虑SJE，SCE，βJ，βC误差时，对上式微分并整理得到关于ΔXE，ΔYE的权函数，再按协因数传播定律，可得隧道横向贯通误差的验后公式为：

式中σΔx，σΔy，σΔxΔy分别为由进、出口推算至贯通点的x，y坐标差的方差和协方差；αE为贯通面方位角。

验前公式针对方案设计阶段，验后公式是作业完成后的数据处理时。验前验后公式的结果不应该存在较大的差异，使得验前误差预计失去作用。

二、验前验后估算公式比较分析

从验前误差影响估算和验后误差影响计算的比较可以看出其明显的不同，验后公式计算结果准确、精度可靠；验前公式结果包含有很大的偏差。

某隧道进出口均有CPI平面控制点，点号分别为CPI267B，CPI268B，CPI269和CPI270B，达到二等GPS技术要求。依据规范要求，见表1，在此隧道长度下，应采用一等GPS控制网，因此需建立隧道独立平面控制网。

表1隧道洞外GPS平面控制测量基本精度要求

依据规范进行洞外控制网设计，洞外控制起算点如图3所示，根据公式1和表1的参数估算横向贯通误差，计算不同等级要求下洞外横向贯通误差见表2，此时SJ=6983.995，SC=6776.543，θ=25°27’05″，φ=8°16’49″.根据表2的结果，判定应采取一等GPS网建立隧道洞外控制网能够满足

洞外允许横向中误差的要求，即MGPS前=±52.8mm

表2隧道洞外各等级平面控制测量验前中误差

图3某隧道验前横向贯通误差影响示意图

（一）洞内控制验前横向贯通误差估算

依据规范进行洞内控制网的设计，隧道内导线控制测量要求见表3.结合图3和表3的规定要求，取隧道导线测量平均边长400m，估算横向贯通误差结果见表4.

根据表3的隧道长度所适用的等级，应该采用二等导线测量，测角中误差不应大于1.0″.根据规范的规定，洞内允许横向贯通误差M洞内允=±105mm.

表3隧道洞内平面控制测量设计要素

表4不同等级导线横向贯通误差估算

由表4可以看出，洞内贯通控制测量如果施测二等导线的话，其横向贯通中误差已达到117.06mm，超出规范对洞内测量精度的要求。为保证隧道贯通的精度，不论什么方法，都将大大地增加测量的工作量和难度。

经过分析发现实际情况并非如此，通过对洞外控制测量验后误差的分析和计算，其结果远远小于验前误差的估算值。

（二）洞外控制验后横向贯通误差计算

针对此隧道工程进行洞外一等GPS控制网技术设计，采用标称精度为5mm+1PPm×D（D为距离，以公里计）的Trimble双频GPSR8接收机进行施测；利用徕卡GeoOfficeCombined7.0软件进行数据处理、基线解算；利用科傻GPS数据处理软件在WGS84坐标系统下进行无约束平差。无约束平差满足精度要求后进行验后横向贯通误差计算，如图4所示。

图4某隧道洞外控制验后横向贯通误差影响示意图

隧道控制网施工采取两端掘进、中间贯通的方式。贯通里程为K580+838，该点坐标为X=580675.7126，Y=10880.2425，贯通面方位角αF=121°28’40″。进口端、出口端利用控制点进洞情况见表5.

出口后视点按公式（2）计算隧道洞外GPS控制测量验后横向贯通中误差，为MGPS后=±28.4mm，远小于验前估计的中误差±52.8mm，说明验前误差估算存在较大的问题。在保证贯通总偏差不变的前提下，根据此验后误差重新计算洞内贯通允许中误差为±121mm，这样采用二等导线施测洞内控制测量是完全可行的。

表5洞外控制点成果与精度统计

结束语：

高速铁路隧道工程的洞外控制网是隧道工程控制测量的关键。洞外控制测量验前、验后横向贯通误差的预计应该基本保持一致。因此，对隧道洞外平面控制网方案的精度预计验前公式进行分析和修正是很有必要的工作，文中为隧道贯通尤其是大型隧道贯通洞外控制测量方案的设计和误差预计提供更符合实际的应用参考。

参考文献：

[1]魏成，花向红，唐琨，杨发群.地下导线测量对隧道横向贯通误差影响研究[J].测绘地理信息，2013，01：11-13.

[2]滕焕乐.隧道GPS控制网横向贯通误差计算方法研究及软件研制[J].铁道勘察，2013，02：4-6.

[3]杨柳.长大隧道控制网设计及横向贯通误差预计[J].北京测绘，2012，04：26-28.

[4]周亮，石阳威，陈智聪，刘靖.隧道贯通误差的控制与估计理论及其程序实现[J].测绘信息与工程，2011，01：42-44.