用牛顿运动定律解决问题

教学目标：

1、能运用牛顿定律解答一般的动力学问题。

2、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用用牛顿运动定律和运动学公式把二者联系起来。

3、通过相关问题的分析和解决，培养学生的科学态度和科学精神；

教学重点：应用牛顿运动定律解题的一般步骤，牛顿运动定律与运动学公式的综合运用。

教学难点：两类动力学问题的解题思路；物体受力和运动状态的分析，处理实际问题时物理情景建立。

教学过程：

一、 引入新课

牛顿第二定律揭示了运动和力的内在联系。力是使物体产生加速度的原因，受到力作用的物体一定存在加速度。我们可以结合运动学知识，解决有关物体运动状态的问题。另一方面，当物体的运动状态发生变化时，一定有加速度，我们可以由加速度来确定物体的受力情况。

二、 教学过程设计

§动力学的两类基本问题

本节的主要内容是在对物体进行受力分析的基础上，应用牛顿运动定律和运动学的知识来分析解决物体在几个力作用下的运动问题。

1、根据物体的受力情况确定物体的运动情况。其解题基本思路是：利用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度a；再利用运动学的有关公式求出速度和位移等。

2、根据物体的运动情况确定物体的受力情况。其解题基本思路是：分析清楚物体的运动情况，选用运动学公式求出物体的加速度；再利用牛顿第二定律求力。

3、无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥梁。可画方框图如下：

例题1 一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿着水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N.求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。

分析：这个问题是已知物体受得力，求它运动的速度和位移。先考虑两个问题：

（1） 物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？

（2） 这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解决匀变速运动的速度和位移。物体的运动是匀变速运动么？

解决了这两个问题后，就可以根据合力求出物体的加速度，然后根据匀变速运动的规律

计算它的速度和位移。

引导学生分析，得出结论。

分析物体的受力情况

物体受到四个力的作用（图4.6-1），拉力F，方向水平向右；摩擦力f，方向水平向左；重力G，方向竖直向下；地面的支持力N，方向竖直向上。

物体在竖直方向没有发生位移，没有加速度，所以重力G和支持力N大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力等于水平方向的拉力F与摩擦力f的合力。取水平向右的方向为坐标轴的正方向，则合力F合=F-f=6.4-4.2=2.2N，合力的方向是沿坐标轴向右的。物体原来是静止的，初速度为零，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为零的匀加速直线运动。

解：对物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律F=ma得：

所以，4s末的速度：

4s内发生的位移：

引导学生总结解题步骤：确定对象、分析过程、受力分析、画图、列方程、求解、检验结果。

三、总结应用牛顿运动定律解题的一般步骤

（1）明确研究对象。可根据题意选择某个物体或几个物体组成的系统为研究对象。（所选研究对象应是受力情况或运动情况清晰、便于解题的物体。）

（2）正确分析研究对象的受力情况，画出受力示意图。可以按力的性质――重力、弹力、摩擦力、其他力的次序分析物体所受各个力的大小和方向；再根据力的合成知识求得物体所受合力的大小和方向。也可以根据牛顿第二定律F合=ma，在加速度a的大小方向已知或可求时，确定合力F合的大小和方向。

（3）正确分析研究对象的运动情况，画出运动过程示意简图。若所研究运动过程的运动性质、受力情况并非恒定不变时，则要把整个运动过程分成几个不同的运动阶段详细分析。每个阶段是一种性质的运动。要弄清楚各运动阶段之间的联系（如前一阶段的末速度就是后一阶段的初速度等）。

（4）已知受力情况时，运用牛顿第二定律或者已知运动情况时运用运动学公式求出加速度。

（5）利用运动学公式或牛顿运动定律进一步解出所求物理量。

（6）检验结果是否合理或深入探讨所得结果的物理意义、内涵及外延等。

四、课上训练

静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小.

解析：物体的整个运动过程分为两段，前4 s物体做匀加速运动，后6 s物体做匀减速运动.前4 s内物体的加速度为

设摩擦力为Fμ，由牛顿第二定律得

后6 s内物体的加速度为

物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得

由②④可求得水平恒力F的大小为

五、课堂小结（引导学生总结）

应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知受力求解运动情况；一类是已知运动情况求解受力情况。不论哪种类型题目的解决，都遵循基本方法和步骤，即分析过程、建立图景、确定研究对象、进行受力分析、根据定律列方程，进而求解验证效果。在解题过程中，画图是十分重要的，包括运动图和受力图，这对于物体经过多个运动过程的问题更是必不可少的步骤。