空气源热泵供暖系统的动态多目标优化控制研究

摘要：空气源热泵供暖由于具有很好的节能效果和经济效益而得到更多关注。由于用户负荷和环境温度等变化频繁，对热泵供暖系统的经济性影响很大，动态过程的优化控制具有更好的经济效益。本文在对系统分析的基础上，通过热力学和能量守恒原理建立了热泵供暖过程的动态实时优化模型，考虑到节能和室内温度控制的要求，给出了折中的多目标优化形式。在此基础上通过有限元配置和SQP非线性优化技术得到了最佳操作和实时温度曲线，在不考虑负荷变化的情况下可实现14%以上的节能效果，本研究对降低能耗和指导热泵供暖系统运行具有指导意义。

关键词：空气源热泵，建模，多目标，优化，控制

中图分类号：TB752文献标识码： A 文章编号：

1. 引言

随着能源的短缺、国家节能减排政策的落实，开发和利用可再生能源是节能降耗的重要途径。空气源热泵空调可以从空气中吸收热量，利用一份的电能生产出多份的热量而得到越来越多的应用。将空气源热泵应用于地暖领域，不仅有利于实现用户的节能减排，而且运行成本更低，是一种非常有前景的地暖方法。

空气源热泵利用蒸汽压缩式制冷原理，将冷凝器中将热量传递给外界循环水。循环水通过地热管道将热量传递给地板，进而传递给室内空气，使得室内空气保持在比较舒适的温度，即使在冬季日平均气温下，空气源热泵机组的能效比COP也可以达到2.0 左右，而随室外气温的升高制热效率也更高。另外用空气源热泵空调技术制取热水不受天气的影响，可利用电价变化在电价比较低的时候制取热水，大大降低运行成本。

a.空气源热泵运行原理 b. 热泵供暖示意图

图1 空气源热泵原理与供暖系统图

2. 研究现状和意义

在中国的中南部，对于非锅炉房形式的供暖，采用热泵实现建筑的供暖具有重要作用。为了实现热泵系统的节能和优化运行，研究者分别从多个方面对热泵系统进行分析和改进。例如：林澜、胡三高利用热经济学优化方法，对热泵供暖系统进行了较全面的热经济学分析[1]；清华江亿院士对建筑能耗系统进行了综合分析，提出了节能策略[2]；基于能源动力的考虑，研究者采用太阳能、废热等作为热泵的驱动动力，以此节省电力消耗，张颖、李祥立等对基于太阳能驱动的热泵供暖系统进行了综合分析，介绍了直膨式和非直膨式两种太阳能热泵供暖系统的流程，并分析了参数变化对其影响[3]。为了更好的分析热泵系统系能，指导运行和优化设计，部分研究者开展了热泵/空调系统的建模和仿真，并结合系统特点，研究精度和性能更高的优化控制方法。上海交大的吴静怡教授对空调和热泵等做了详细的仿真和控制方面的研究，陈志久教授则对电子膨胀阀等的控制特性进行了深入分析[4-6]。清华大学史琳、薛志方近年来对热泵空调系统仿真和控制方面的研究状况做了全面分析，指出了存在的研究难点和今后的研究方向[7]。

为了更好的对系统分析，并促进系统的节能优化，需要建立系统的准确模型。Hiler等人建立了可变容量空气源热泵系统的稳态数学模型，用以计算不同稳态运行工况下的系统性能[8]。美国能源部橡树岭国家实验室(ORNL/IxE)对热泵或制冷系统进行了深入的研究，特别是建立了一套从MARKI到MARKV系列的空气源热泵的稳态模型，以及相应完整的系统数值仿真，并在工程中广泛应用[9]。Dharr等人建立了针对蒸气压缩循环空调系统的完整动态数学模型[10]。以上研究为本文的研究奠定了基础。

空气源热泵的性能参数 - 能效比与环境温度和水循环的进出口温度有关，另外在一天内电力消耗价格不同，这就存在优化节能空间。本文提出一种基于动态模型的空气源热泵供热多目标优化控制方法。根据外界环境温度变化、热泵系能特性和分时电价不同，动态调整空气源热泵的运行策略，实现节能。

3. 热泵供暖优化系统建模

3.1 热泵和建筑系统的动态模型

如图1所示，根据热力系统的能量平衡和质量平衡，可以建立系统的动态过程模型。热泵系统以电能为动力，吸收空气中的热量，将加热后的热水输送到建筑屋内；在建筑物内热水管道与地面换热，而地面通过自然循环换热对房间温度的加热。总的热力动态模型可以表示为如下形式：

（1）

（2）

（3）

（4）

其中，、、、、分别表示热泵供水温度、回水温度、地板表面温度和房间内部平均温度以及室外环境温度。表示循环水量，单位为kg/s；表示规定的水的单位质量热容，单位为J/kg.K；和分别表示回水温度为和供水温度为的总热容，单位为J/K。、和表示相应的总体传热系数，表示热泵的输出功率，单位为瓦，与热泵压缩机运行频率有关，、、、分别表示、、、的导数。对于热泵供热系统，环境温度每天在24小时内变化较大，具有一定的周期性，如图2给出了浙江地区某天24小时的温度变化情况。以24小时作为一个优化周期，那么可认为在零时刻和24时时刻温度一致。并且作为动态模型状态变量的温度在整个时域内温度变化满足一定的约束。因此可表示为

(5)

以及(6)

这里根据热泵系统的运行情况，温度的上下界都有一个确定值，这里定义，。

因为热泵的能量输出能力与系统的性能与环境温度及其其工作特点有关，基于热泵生产性能数据信息和相关资料，热泵性能模型表示如下：

（7）

(8)

通过得到热泵系统输出热量和系统性能系数就可计算出电力消耗，而性能系数的模型通过数据拟合得到。通过与实际数据拟合，得到的COP系数情况如图3所示，拟合曲线方程与实际实验数据相比，误差在3-5%以内，因此可以用于本性能优化分析。

图2浙江冬季24小时温度典型曲线 图3热泵性能拟合曲线

这里，表示热泵的频率，，…，表示方程的系数。

3.2 建立多目标优化函数

基于空气源热泵和建筑结合的供暖系统在功能上主要是实现建筑内温度的舒适性，正常情况下设计目标温度一般在15-25℃，假设室内目标设定温度为，而实际室内平均温度为，那么使得实际室内温度尽量接近设定温度就是一控制的主要目标。另外，考虑在基本满足舒适的情况下，降低费用也是非常重要，因此可建立如下的多目标形式：

，(9)

作为[0 1]之间的权重系数，在=0时，优化目标表示为单一的温度舒适性控制目标，在=1时，优化目标为单纯的电费最低为目标，为了实现舒适性的基本要求，约束中还需加入温度控制约束方程。可用和性能系数表示，而这些参数与时间、温度相关。

4. 计算结果与分析

根据建立的热力过程模型以及优化目标，对以上问题进行动态优化。考虑动态过程特性，可每半个小时优化一次，然后进行控制。电力价格随着时间变化，具体情况如图4所示。考虑到用户对温度舒适性的要求，假设用户目标设定温度为20℃，其目标是控制热泵系统使得在不同外界温度情况下，室内实际温度尽量接近20℃，为此优化目标为单一的舒适性目标。采用非线性SQP求解方法对本优化命题求解，得到针对单个房间所对应的热泵输出热量曲线。根据变频原理并结合热泵性能曲线，可以得到热泵输出功耗所对应的热泵运行频率，采用预测控制技术将频率调节到最优值处。当权重K值由1降低到0.1时，所需热泵的输出功耗明显降低，特别是在时间5点以后。当K降低到0的时候，热泵输出功率几乎成倍的降低，如图5所示。当采用本文的实时优化技术后，在不同K值情况下，单房间一天的用电费用也大幅度降低，在K=0的时候，用电费用仅需要10CNY，而当K=1的时候，用电费用在30CNY以上。当K=0.1到0.8左右的时候，从图6中看出，用电费用节省14%以上。

图 4 用电价格随时间变化曲线 图5 不同优化目标的热泵功率曲线

图6不同权重下的用电费用

5. 总结

随着人们生活水平的提高，家用供暖的需求越来越大，特别是针对长江以南地区，由于没有燃煤锅炉为动力的集中供暖。采用节能的热泵给建筑物供暖不仅实现寒冷季节的房间的舒适性，还具有节能降耗的作用。由于供暖系统的受外界环境和负荷变化较大，并且不同时刻的用电价格不同，对其动态过程进行实时优化控制具有重要意义。本文首先建立了热泵供暖系统的动态过程模型，分析和获取的系统多目标优化模型，在此基础上采用有限元配置和SQP优化技术，通过优化求解获得了不同时刻基于不同优化权重的最优操作值，可通过预测控制等手段实现系统的优化节能。优化分析结果表明本文提出方法具有很好的节能效果，在保证舒适性的前提下节能14%以上，本研究对于指导系统节能具有重要意义。

参考文献：

林澜, 胡三高. 热泵供暖系统热经济学优化,华北电力学院学报，1988,4:28-35

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张颖, 李祥立, 端木琳, 彭俊. 太阳能热泵供暖系统性能研究综述[J]，煤气与热力，2009, 29(8):24-29

吴静怡, 连续回热型吸附式空调/热泵循环特性与动态性能, 化工学报[J]，2002, 53(2):144-149.

郭俊杰，吴静怡, 王如竹. 空气源热泵热水器实验研究和热力学分析[J]，2006，化工学报，57(12):120-124

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