例谈如何提高学生动手操作的有效性

苏霍姆林斯基说过“儿童的智慧在他们的手指尖上”，这充分说明了让学生动手操作进行学习的必要性。因此，在课堂教学中，教师要结合教学内容让学生动手操作，帮助他们理解和掌握知识。但由于教师对学生动手操作的认识模糊、理解偏颇，导致学生的动手操作流于形式，没有发挥动手操作的真正效能。那么，如何在数学课堂教学中让学生进行有效的动手操作呢？

一、“该出手时就出手”——把握动手操作的时机

可能有的教师认为，课堂教学中让学生动手操作既费时又费力，只能在公开课中实施，以体现新课程的理念。其实不然，课堂中适时、适当地让学生进行动手操作，不仅可以提高学生的学习兴趣，集中他们的注意力，而且使学生想、说等能力得到发展。所以，课堂教学中，教师要注意选择合适的时机，让学生通过动手操作真正成为学习的发现者、研究者、探索者，以此实现掌握所学知识的目的。

例如，教学“轴对称图形”一课时，课始教师出示各种美丽的窗花，学生个个瞪大了眼睛，嘴里发出赞叹的声音。教师问：“这些窗花很漂亮，你们觉得它们有什么特点？”一生说：“我发现每个窗花两边的图案是一样的。” 教师说：“你们想不想也来剪一个小窗花？我们先来剪这棵小树。”学生兴致勃勃地拿起剪刀开始操作，有的看着图样照着剪，有的在纸上画好图样后再剪，还有的把纸对折剪后再展开。在师生的共同评价中，一致赞同后一种剪法。接着教师出示天安门、飞机、奖杯等图形，让学生说说这些图形有什么共同特点，学生通过观察发现这些图形的两边是一样的。然后教师又出示一个平行四边形问：“这个图形也是两边一样的，那么它跟刚才的三个图形有区别吗？区别在哪儿？”此时学生能隐隐约约地感觉到这个图形与前三个图形的不同，但又说不清道不明，急切需要通过动手操作明白其中的奥秘。学生把四个图形对折后，发现前三个图形对折后两边完全重合，而第四个图形对折后两边不能完全重合。这样在折一折、比一比的过程中，学生获得了轴对称图形特征的明确认识。在练习环节，教师出示两只小熊的图形，并提出挑战性的问题：“能不能重新摆一摆，使它们形成一个轴对称图形？”问题激发了学生探究的欲望，他们通过动手操作，摆出了各种不同的轴对称图形。

上述教学，在认识新知的起始阶段，教师激发学生探究新知的欲望，使学生初步感受到“图形两边一样”的特点。为了让学生进一步认识新知、理解新知，教师提供了三个正例和一个反例，使学生在折一折中获得了对轴对称图形的本质认识。接着在拓展性的操作活动中，学生把两只小熊图形通过不同的摆放形成了轴对称图形，展现了非凡的创造能力。事实证明，只有将抽象的数学知识与动手操作结合起来，才能使学生真正获得富有生命力的数学知识，使他们不仅理解所学知识，而且提升了数学思维的含量，达到灵活运用所学知识解决实际问题的目的。

二、“三思而后行”——强调动手操作的思考

著名心理学家皮亚杰说过：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”但动手操作不是单纯的游戏活动，而是手脑并用的智力活动。在平时的课堂教学中，教师应尽量引导学生将操作和思考有机地结合起来，使学生带着问题去操作，在操作中产生新的想法。这样的动手操作，既使学生对所学知识有更深入的理解，又能提高学生的思维能力。

例如，教学“公倍数和最小公倍数”一课时，教师出示两个边长分别是12厘米和16厘米的正方形后提问：“要用一个长6厘米、宽4厘米的小长方形去铺，正好可以铺满哪个正方形？”如果此时教师直接让学生动手操作，学生的确能马上发现边长12厘米的正方形是可以正好铺满的，但不会对“为什么边长12厘米的正方形能正好铺满，而边长16厘米的正方形却不能正好铺满”的问题产生思考。如果教师在学生动手操作之前先提问：“猜一猜，哪个正方形能正好铺满？动手铺一铺，看看你的猜测对不对，并想想为什么。”此时学生的操作是有目的性的，他们带着问题去操作，在铺的过程中会去思考“为什么这样能铺满”“为什么那样不能铺满”，自然就会关注长方形的长和宽与正方形边长的关系。

又如，教学“面积的变化”一课时，在学生已经发现“放大后与放大前面积的比是对应边的平方比”后，为了更加完善学生的认知，使揭示的规律更具有严密性，教师提出质疑：“刚才我们只研究了一部分的平面图形，难道所有的平面图形放大后与放大前的面积比都是这样的关系吗？你能不能找到反例呢？”学生带着疑问开始动手操作，不断尝试探究。交流时学生展示了自己画的各种图形（大多都是规则的平面图形），其中有几个学生却画了不规则的图形，教师请他们说说自己的想法。一生说：“因为我发现刚才我们研究的都是规则的平面图形，所以我就想如果是那些不规则的平面图形，它们放大后与放大前面积的比和对应边的比会不会有别的关系呢？结果我发现，不规则的平面图形放大后与放大前面积的比还是对应边的平方比。”大家不禁为他的发现鼓起了掌。看似学生偶然的生成，其实是此项操作活动必然产生的结果，因为学生要在平面图形中找到反例，势必会产生新的数学思考：怎样的图形才值得研究？这时的动手操作，对学生来说更具有价值。上述教学中的操作活动，学生不是简单的操作工，也不是单纯地动一动、摆一摆，而是在教师的引导下，将操作和问题的思考结合起来，实现知识的建构。所以，有效的动手操作既是学生解决问题、探求新知的过程，也是学生自主生成问题、产生思考的过程。

三、“有言在先好办事”——注意动手操作的指导

“动”是孩子的天性，每个孩子都充满了“动”的欲望。但在课堂教学中，教师如果忽略指导，学生的动手操作往往会变得盲目，从而失去了动手操作的意义。所以，学生动手操作前，教师要讲明操作的目的和要求及“先做什么，接着做什么，最后做什么”的渐进过程，使学生的思维有目标、操作有方向。

例如，教学“可能性”一课时，教师出示一个袋子并告诉学生里面放了一些红球和黄球，让学生猜测哪种颜色的球多一些，并想想有什么好办法可以解决这个问题。一生说：“只要从袋子里任意摸一个球，看看是什么颜色的，再放回袋子继续摸，摸上十几次，哪种颜色的球摸出来的次数多，就说明这种颜色的球放得多。”教师听后，建议大家一起来试一试。为了使操作更有效，教师提出了这样的要求：“下面，我们就来做一做这个摸球实验。既然是做实验，就得像科学家一样认真对待，先要明确实验要求。”教师出示以下操作步骤：（1）小组分好工，如负责拿口袋的、负责记录结果的、负责监督的等；（2）小组同学轮流摸球，摸40次；（3）每次摸球之前要把袋子摇一摇，并把球搅和一下。听完要求，学生小组分好工后有条不紊地进行着活动，教师及时巡视指导，使学生的操作活动活而不乱。

苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”有效的动手操作能够帮助学生理解和掌握数学知识，能极大地调动学生学习的积极性，发展他们的数学思维。因此，在数学教学中，教师要始终把学生的主体发展放在首位，让学生在有效的动手操作活动中获得真知，发展思维，促进综合素质的整体提高。

（责编 蓝 天）