渗透转化思想,发展数学思维

摘要：转化思想是初中数学教学过程中较为重要的数学思想之一，也是解决数学问题常用的一种策略。本人主要讲解了在数学教学的过程中，数学教师引导学生们在解决数学问题时考虑数形结合、有效转化的思想，有效发散学生们的数学思维，从而提升学生们的解题能力。

关键词：转化思想；数学思维；初中数学

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）04-0098-01

新时代背景下的数学教育，不仅要求学生们掌握数学知识，还要求学生们具有一定的解题能力，同时能够有效地发散数学思维。在初中数学教学的课堂中渗透转化思想，就是指学生们遇到习题时，经过一系列的观察、分析、类比和联想，进行有效的转化，可将数和形结合起来，将生疏、较难的题目转化为熟悉、简单的知识点，从而进行有效的解答。接下来，笔者将结合自身多年的教学经验，从由数到形、由生到熟、由难到易这三个方面入手，谈谈如何在初中数学教学课堂中，渗透转化思想，发展学生的数学思维。

1.由数到形，乘势解题

数形结合的思想已经广泛的融入到初中数学教学过程中。尤其是将数学难题转化为图形解答，能够快速有效的进行解题。初中数学教师在实际教学时，可以引导让学生们在解答数学习题的过程中，借助于图形进行记忆和比较，从而找出隐含的的条件，不仅能够使得学生们进一步理解相关知识，还能增强学生们数形结合思想的运用。

2.由生到熟，事半功倍

学生们在学习新的知识点时，容易产生一定的畏惧心理，就不能够更好的理解相关知识点。这时，初中数学教师适时进行转化，将生疏的知识点转化为学生们生活中熟知的内容，再为学生们进行概念的讲解，教学效率也就会提升很多，起到事半功倍的效果。

比如，我在为学生们讲解"正数和负数"这部分的内容时，如果直接为学生们引入正数和负数的概念，学生们就不容易接受。这时，我将生的知识点向熟悉的知识点进行转化，为学生们举了日常生活中温度的例子：某地的最低气温是-2℃，表示零下2℃；最高气温是13℃，表示零上13℃。结合-2℃和13℃这两个量，我再为学生们引入了正数和负数的概念：向-2这样数字前边带有"-"的数是负数，像13这样的数字前没有符号或者有"+"号的数是正数。结合学生们生活中所熟知的知识点，学生们很快就掌握了。

在初中数学教学的过程中，融入转化的数学思想，通过引导学生们将生疏的知识点转化成学生们日常生活中熟知的内容，不仅能够促进学生们进一步理解新的知识点，也能够有效激发学生们的学习兴趣，鼓励学生们的自信心，为之后的数学教学起到事半功倍的效果。

3.由难到易，深入观察

学生们在完成数学习题时，会经常遇到一些数学难题，乍看之下，可能感觉没有学过，无从下手。这时，教师就可以引导学生们充分发散自己的数学思维，考虑解答数学问题的解题思想，并深入已知条件观察，充分了解题干信息，从而进行分解转化，将难题转化为简单的题目进行解答。

比如，我在为学生们讲解"直线和圆的位置关系"这一部分的内容时，要求学生们掌握直线和圆位置之间的关系，但是直接为学生们进行讲解时，学生们理解起来就比较困难。但是，若将这部分内容的讲解与"点与直线的距离"结合起来，先将"直线和圆的位置关系"转化为"圆心到直线的距离"，学生们就能够理解了。如题，求解圆x2+y2=1与直线y=2x+10的位置关系。可将此题目转化为点O（0，0）到直线y=2x+10的距离，即点O（0，0）到点P（x，2x+10）的距离。我们知道，点A（a，b）和B（c，d）之间的距离公式为：

即A心到点P的距离为：

就可以得出OP之间的最短距离，即x=-4时，OP=2√5，也就是原点到直线y=2x+10的距离距离为2√5。此时，再进一步的转化为求解圆和直线的位置关系，由x2+y2=1我们得知圆的半径r=1

初中数学教师在为学生们讲解一些较难的知识点时，首先可以引导学生们借助于之前所学的一些较为简单的知识点进行解答，不仅能够有效激发学生们的学习积极性，也能够使得学生们在复习以往知识点的过程中，理解新的知识点，从而提升学生们解题能力，有效发散数学思维。

总而言之，在初中数学教学的过程中，教师引导学生们充分发展自身的数学思维，引入转化思想进行解答。解答过程中，学生可以采用数形结合的数学思想，有效的解答数学中遇到的一些难题。与此同时，教师也可以引导学生们将一些生疏的知识点转化们自己熟悉的知识点，将难题进行分解，转化成较简单的习题，从而有效的解答。希望笔者的以上见解，能为大家带来一些有益的启发。

参考文献：

[1]王小广.浅谈初中数学解题中常见"转化"思想类型和"转化"思想方法[J].初中数学，2013（11）.

[2]邵文兴.初学教学综合能力的提升[J].初中数学，2012（09）.