渗透数学思想,培养学生数学思维

【摘 要】随着新课程改革的进行，教学的重点不再仅仅局限于知识的传授，更在于培养学生的综合能力，新课程标准要求数学教学要培养学生的思维能力，在数学教学中渗透数学思想，培养学生的数学思维，促进学生数学能力的发展。因此，数学教师应该及时转变观念，改变教学方法，本文针对渗透数学思想、培养学生的数学思维能力提出了五点建议，希望能给数学课堂教学提供一些帮助。

【关键字】数学思想；数学思维；渗透；培养

数学学习的过程也是培养数学思维的过程，数学思维能力的高低关系到数学水平的高低，因此，在数学教学中应该注重培养学生的数学思维，在传授知识的同时揭示数学思维过程，把数学知识的积累和数学思维的培养统一结合起来。

一、在概念教学中渗透数学思想

数学概念是构成数学学科知识理论体系的基础，是反映数量关系和空间形式本质属性的思维形式，对数学知识的学习起到基础性作用，也是数学课堂教学中首先学习的内容。有些数学教师受传统教学方式的影响，只注重学生对概念的理解和应用，对概念产生的原因、背景、条件和形成过程不关心，这样使数学概念成为了静止孤立的定义，学生无法了解概念背后的精神和丰富的内容，不利于数学知识体系的形成。“函数”是数学教学的重点和难点，在学习“函数”的概念时，我们往往只学习函数的古典定义，即“变量说”定义，而对“函数”概念产生和发展的背景和过程不够了解。自从笛卡尔创立《解析几何学》开始，数学家们对“函数”的研究就一直在进行，代表人物欧拉，就给“函数”下过三次定义，直到迪里赫勒提出了我们现在使用的函数定义，实际上，函数的定义还有“关系说”和“对应说”，在课堂上，教师在介绍数学概念时可以只做一点引申，在课程讲解完或者课余时间，教师再对概念的背景进行讲授，在对数学概念形成背景的讲授中，可以让学生明白一个道理，那就是任何数学概念的形成都是有科学根据的，并且是数学家反复推理、实践得出的结论，在实践中不断完善和发展。

二、采用问题教学法培养学生的数学思维

学习和思考是相互促进、相互依存的关系，要想让学生积极主动的去思考，教师可以根据教学内容，合理设置问题，采用问题教学法来激发学生的思维，促使学生思考。教师设置的问题要贴近教学内容和学生的日常生活，并且要合理协调问题的难易程度，教师提出了问题，就会使学生产生解决问题的愿望，从而促进了学生的思维活动。教师设置了问题，使学生处在问题情境之中，从而集中了学生的注意力，提高了学生课堂学习的效率。根据创设问题的内容，可以把问题教学方法分为故事法、实验法、生活实例法、联系旧知识法等，研究表明，学生是否愿意主动的进行思维活动，不仅在于他们对这门学科的兴趣性和目的性，更在于这门学科能否帮助学生解决实际问题，也就是说学生是否感觉这门学科有实用性。在教师创设的问题情景下，带着问题思考，学生对教师传授的知识和理论更容易接受，并且经过思考后转化成自己的知识，培养了学生的数学思维能力。

三、激发学生学习数学的兴趣

兴趣是学生最好的教师，由于数学学科的理论性强、难度大、推理复杂，很多学生对数学望而生畏，觉得数学是一门及其枯燥的学科，在这种的心态下，学生不可能积极主动的去学习，也感受不了学习带来的乐趣。教师在课堂教学中，可以利用教具进行演示和操作，对于无法动手演示的推理，还可以借助多媒体教学，吸引学生的注意力，尽量把知识简单化，让学生树立学好数学的信心，同时，还要鼓励学生自己提出问题，提出问题比解决问题更能锻炼学生的思维能力，因为解决问题只是进行机械定式的思考，而提出问题可以培养学生的观察能力和创新思维能力。教师要创造一个轻松、愉快、活跃的课堂环境，在这样的环境下，学生能够大胆发言，敢于提出自己的问题，不至于使问题越积越多，也缓解了紧张的教学气氛。教师可以尝试新的教学方法，在数学教学中渗透数学思想，提高学生学习的主动性。例如在学习数列时，教师可以从生活中常玩的游戏――象棋入手，很多学生都会象棋都兴趣，教师在指出象棋和数学学习有联系后，学生会产生极大的好奇心，想去探求联系，在探求中学习了知识。

四、利用数学思想指导解题与复习

在对已学知识进行复习时，教师要结合知识形成发展的过程，揭示知识中蕴含的数学思想，比如在学习直线和圆锥曲线的位置关系时，可以采用数形结合的数学方法，使知识变的简单明了，同时要注重知识的内在联系，比如函数、方程、不等式的关系，运用数形结合和等价转换的数学思想把数学知识联系起来。利用数学思想解题，在解题的过程中培养学生独立运用数学思想解题的意识，解题的过程就是数学思想运用的过程，比如求二面角的大小，就是运用把立体问题转化为平面问题的数学思想，三垂线定理的运用也体现了数学思想。运用数学思想培养学生一题多解的能力，可以培养学生的发散性思维，使思维变得更加灵活、敏捷，学生采用多种数学方法，是对数学知识灵活运用的一种表现，提高了学生的数学能力。

五、利用数学思维的特征培养学生能力

数学思维的最基本特征就是概括性，对数学知识的学习和运用实际上就是概括的过程。数学概念的形成需要概括，有了概括，学生才能真正理解数学概念，并学会运用数学知识解决问题；学生对数学认知结构的形成需要概括，有了概括，学生才能形成数学能力，因为，概括的能力是数学能力的基础，数学能力提高的表现就是把生活中的问题概括成数学问题，继而概括出数量关系，再到数学模式、数学公式上去，从而使问题得到解决。要培养学生的概括能力，教师应该设置教学情境，明确概括的方法，引导学生通过自己的思考进行概括，教师在分析新旧知识联系的基础上，围绕知识的联系对学生加以引导，让学生自己发现内在规律，可以采用多种启发方法，让学生锻炼概括思维的能力，提高解决问题的效率。

数学思想是数学学科的灵魂，是对数学知识本质的认识，是形成学生正确的认识结构的纽带，是把数学知识转化为数学能力的桥梁，是培养学生数学思维的根基，因此，在数学教学中，教师应该注重在知识的传授中渗透数学思想，培养学生的思维能力，提高学生的数学素养。

参考文献：

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