巧妙渗透数学思想,拓展学生思维能力

[摘 要]数学思想的渗透，是启迪学生思维、发展学生智慧的重要途径。因此，在课堂教学中，要有目的地渗透数学思想，提升课堂教学的有效性，培养和发展学生的思维能力，为学生的后续学习打下扎实基础。

[关键词]数学思想 学生 能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-079

学习数学离不开数学思维，数学的本质特性就是数学思维的培养和运用。因此，小学数学课堂教学中，不能只是一味地传授数学知识，更应注重向学生渗透数学思想，帮助学生运用有效的数学思想解决问题。

一、渗透类比思想，让学生思维更灵活

教师在课堂教学中，要引导学生寻找新知的“生长点”和“延伸点”，并将其与旧知进行类比，实现知识的正迁移，从而帮助学生主动建构知识。

如在教学分数的基本性质时，如果单纯讲解，学生肯定没有兴趣，理解起来也很困难，但学生对于商不变的规律很熟悉，因此可以用类比迁移进行引入。

师：大家还记得除法与分数的联系吗？

生：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线，用字母可以表示成a÷b=（b≠0）。

师：根据商不变规律，你认为分数会有什么样的基本性质呢？

……

教师以教材为载体，以课堂为平台，建立概念、知识点之间的联系，通过类比，既让学生加深了对概念的理解，又让学生对知识有了更深层的认识。

二、渗透分类思想，让学生思维更严谨

分类思想是重要的数学思想之一，贯穿于整个小学数学课堂教学中。

例如在教学“因数与倍数”，将自然数进行分类时，很多学生都存有凡是偶数都是合数的想法，很明显这是一个错误的想法。教师可通过实例强化学生对概念的认识。如对于2的界定，从概念出发，按“是不是2的倍数”分类，它属于偶数，按“因数的个数”进行分类，它属于素数，从而扭转了学生头脑中“凡是偶数都是合数”的错误想法。

明确分类标准，有利于学生探索并发现数学问题中蕴含的规律，帮助学生梳理与建构知识，解决数学的抽象性和学生思维具体性之间的矛盾。

三、渗透转化思想，让学生思维更深刻

转化思想对于解决问题具有普遍的指导意义，在教学中应注重向学生渗透转化思想，引导学生主动寻找知识间的联系。

如在教学三角形的面积计算时，提问：“三角形的面积该怎样计算呢？能否回忆平行四边形面积公式的推导方法，把三角形转换成我们学过的平面图形，从中探讨出三角形的面积计算公式呢？”让学生通过画一画、剪一剪、拼一拼等活动，用2个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，然后出示以下几个问题：拼成平行四边形的2个三角形是什么关系？拼成的平行四边形的底与高和三角形的底与高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积是什么关系？根据你所转化的图形的面积公式，你能推导出三角形的面积公式吗？

教师让学生在活动中实践、在活动中验证，寻找三角形面积公式的推导方法，引导学生领悟并掌握转化思想，使学生在学习的过程中充分体会到数学思想的魅力。

四、渗透数形结合思想，让学生思维更直观

著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”

例如在探索“5÷”的算法时，就可以引导学生借助图形来解决。

师：先画一个圆代表一块饼干，怎样表示“每人吃1/2块”这个条件？

生：将一个圆平均分成2份，其中1份表示每个人吃的。

师：观察图形，1块饼干可以分给几个人？5块呢？谁来说一说你的想法？

生1：5÷是求“5块饼干，每人吃块，可以分给几个人吃？”通过画图可以看出，1块饼干可以分给2个人吃，所以5块饼干就可以分给10个人。算式5÷=10（人）。

生2：依据图形，可以发现1个饼干可以分给2个人，那5块饼干可以分给10个人，所以5÷=5×2=10（人）。

利用数形结合，可以帮助学生正确理解算理，这是一种优化的方法，能让学生少走弯路，实现高效学习。

作为一名小学数学教师，我们在课堂上不但要让学生经历知识的认知过程，还要向学生渗透隐藏在知识背后的数学思想，让学生在学习中亲身体验、理解和掌握数学思想方法，全面提升学生的思维品质。

（责编 金 铃