关于高考数学选择题解题技巧的探讨

关于高考数学选择题解题技巧的探讨

林培国

（广东省雷州市龙门中学广东・雷州524272）

摘要高考数学选择题主要考察考生基础知识的理解与掌握、基本解题技能的熟练与运用、基本计算的准确与速度、思考问题的全面与严谨等方面内容，所以，考生应掌握选择题必要的解题技巧，以此提高解题的准确性和速度，确保在选择题上取得高分。本文通过对高考数学选择题进行简要介绍，进而总结出高考数学选择的解题技巧，并以历年高考数学选择题或模拟试题为例，对解题技巧在高考数学选择题中的具体运用进行深入探讨。

关键词高考数学选择题解题技巧

中图分类号： G632文献标识码：A

Exploration on the Problem-solving Skills of the

Choices in Entrance Mathematics

LIN Peiguo

(Guangdong Leizhou Longmen Middle School, Leizhou, Guangdong 524272)

AbstractThe main entrance mathematics multiple-choice basic knowledge test the candidate's understanding and grasp of the basic problem-solving skills, proficiency with the use of basic computing accuracy and speed of thinking and other aspects of comprehensive and rigorous content, so the candidates should have the necessary solution of choice problem skills, problem-solving in order to improve the accuracy and speed, make sure to obtain high scores on multiple-choice questions. This multiple-choice math college entrance examination conducted by a brief introduction, and then summed up the choice of college entrance math problem-solving skills, and over the years the college entrance examination multiple choice math questions, for example, or simulation of multiple-choice math problem-solving skills in the entrance depth in the concrete application discussed.

Key wordsentrance mathematics; choice; problem-solving skills

近几年来，在高考数学试题中选择题一直稳定在12道题，所占分值为60分，是数学试题总分数的40%。高考数学选择题是多个知识点链接的小型综合性试题，其中融入多种数学思想和方法，具有概括性强、小巧灵活、知识覆盖面广等特点。所以，考生能否在选择题上获取高分，对高考数学的整体成绩具有重大影响。因此，本文对高考数学选择题解题技巧的相关问题进行探讨，对于提高高考数学选择题成绩具有重要意义。

1 高考数学选择题概述

高考中的数学选择题属于中低难度的试题，仅有个别题属于较高难度试题，且在一般情况下按由易到难的顺序排列。在选择题中，考生需要充分利用题设和选项两个方面所提供的已知信息进行解题，大多数题可以利用解题技巧进行快速选择，节省书写解题过程所耗用的时间。高考数学每道选择题几乎均具有两种或两种以上的解题方法，可以有效地检验考生的数学思维层次以及分析问题、判断问题、推理问题和解决问题的能力。

在进行高考数学选择题作答时，要想获得理想的成绩，考生应具备以下三点必要条件：其一，准确性是解答选择题的基础条件。由于选择题不可以设置中间分，所以一旦选择错项，就会全题失分。这就要求考生应严格、仔细审题，深入分析题设的已知条件，运用正确的数学方法进行推演，避免出现疏漏之处。在选择答案后应认真检验，以确保其准确性；其二，迅速是获取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各题型之间安排时间不当，而造成超时失分的现象屡见不鲜。笔者建议对高考数学选择题的作答时间应控制在40分左右，解答速度越快越好，为后续填空题和解答题提供充裕时间。但是，一定要在确保准确性的前提下提速，每道选择题应在2~4分钟内完成；其三，灵活运用解题技巧是保证选择题解答快速和准确的关键所在。每一个选择题的解题方法并不是唯一的，所以，考生应针对题目要求灵活选用最为便捷、高效的解题技巧，化繁为简地进行解答。同时，需要注意的是，解题技巧不是独立存在的，考生应学会综合运用解题技巧，以利于高质量地完成作答。

2 高考数学选择题的解题技巧

运用高考数学选择题解题技巧应遵循的基本原则为：对于能够定性判断的选择题，应避免使用繁杂的定量计算解答；对于能够利用特殊取值来判断正确选项的，应避免使用常规方法解答；对于能够使用间接解法探求正确答案的，应该避免使用直接解法；对于具有多种解题思路的选择题，应选择最为简单的解题方法。高考数学选择题的解题技巧主要包括：

（1）直接法。直接法是以题设的条件为出发点，综合运用相关的性质、概念、法则、公式以及定理等数学知识，经过缜密的推理以及准确的运算，从而得出正确的答案，并对照选项作出相对应的选择。这种解题技巧常用于涉及性质、概念的辨析或是运算程序较为简单的选择题目，需要学生掌握扎实的数学基础知识。

（2）代入验证法。代入验证法是将选项中所罗列的答案依次代入题干进行验证，观察其结果是否满足题设的条件，而后选择符合题设要求的选项。在运用这种解题技巧时，如果能根据题意判定依次代入的顺序，那么就可以极大地提高解题速度，从而节省答题时间。

（3）分析排除法。分析排除法是利用选择题的答案为单一解的特征，即每一道选择题有且只有一个正确答案，从而判定题设条件与各选项之间的关系，经过严密地分析、推理、判断、计算，将与题设相矛盾的选项进行逐一排除，从而获得正确的答案。这种解题技巧适用于定性型或不易求解的单项选择题，可以提高解题速度和解题准确性。

（4）估值推算法。估值推算法是根据题设条件进行近似值推算，以此判断与哪个选项相接近，或者是将题设条件和结论与选定的一个数值进行比较，进而探求正确结论。这种解题技巧适用于比较数值大小或确定位置的选择题。

（5）特殊取值法。特殊取值法是运用取特殊值（所取值要尽可能的简单）代入题干中进行探求，进而快捷、清晰地得到正确答案。特殊值一般包括特殊的数值、图形、位置、点、函数解析式等。这种解题技巧适用于题设条件具有普遍性而结论具有确定性的选择题。

（6）图解法。图解法是依据题设条件或结论中与之相关的几何意义，画出图形或各种图像，通过借助几何图形具有的直观性，从而判定已知条件与未知答案间的联系，迅速、直接地找到正确答案。这种解题技巧必须使学生具备数形结合的思想，对函数图像掌握扎实，并且可以在最短的时间内画出简图来帮助探求正确结论。

3 解题技巧在高考数学选择题中的具体运用

3.1 直接法的运用

例题1已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3 = 5，a7a8a9 = 10，那么a4a5a6 = （）。

（A）4（B）7（C）6（D）5

例题解析：运用等比数列的性质可以得知，a1a2a3 、a4a5a6 、a7a8a9 是等比数列，利用等比中项可以直接求出a4a5a6 = 5。

3.2 代入验证法的运用

例题2函数y = sin(2x + )的图像的一条对称轴的方程为（）。

（A）x = （B）x = （C）x = （D）x =

例题解析：将各选项值逐次代入，当x = -时，y = -1，可以得知x = -是对称轴，又因为该题为单选题，所以此题答案为A选项。

3.3 分析排除法的运用

例题3如果cos(-80? = k，那么tan100?= （）。

（A）（B）- （C）（D）-

例题解析：由已知条件可知k为正数，tan100 拔负数，从而排除A、C选项；再由正切是正弦与余弦之比可以得知分母中应该含有k，所以将D选项排除。

3.4 估值推算法的运用

例题4设a = log32，b = ln2，c = 5- ，则（）。

（A）a＜b＜c（B）b＜c＜a

（C）c＜a＜b（D）c＜b＜a

例题解析：通过指数和对数互写可以得知3a = 2，eb = 2，因此，3a=eb，进而估算得知a＜b；将c、a与之间进行比较，已知c = 5- =＜，a = log32＞log = ，因此c＜a。综上所述得知c＜a＜b。如果此题利用对数函数、指数函数的性质和换底公式进行一步一步演算的话，就会耗费做题时间。

3.5 特殊取值法

例题5设n是正偶数，则 ++ … ++= （）。

（A）2n（B）2n-1（C）2n-2（D）(n-1)2n-1

例题解析：对n取特殊数值，当n = 2时，代入 + =2，故此排除选项A、C；当n=4时，代入 ++= 8，故此排除选项D，所以此题应选择B。

3.6 图解法的运用

例题6设非零向量a、b、c满足|a| = |b| = |c|，a +b = c，那么 = （）。

（A）150啊。B）120啊。C）60啊。D）30?

例题解析：根据向量加法的平行四边形法则可以得知a、b可以构成菱形的两条相邻边，并且以a、b为起点处的对角线与菱形边长相等，因此选择B。

4 结论

总而言之，高考数学选择题的解题思路应是充分挖掘题目的个性特征，利用题设暗示信息，选择和运用与之相匹配解题技巧，探寻简便解法，以提高解答数学选择题的准确性和速度，为后续试题的作答节省时间。

参考文献

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