基于道路资源及出行成本优化的出行方式结构优化模型研究

摘要：本文在考虑各出行方式特性的基础上，建立出行者平均时空资源的消耗数量最小和出行成本最小的优化模型目标函数；考虑城市交通的道路资源利用、能源消耗和环境污染情况，提出了相应的约束条件，得到居民出行方式结构的优化模型；最后，应用模型对哈尔滨市居民出行结构进行优化。

关键词：出行方式；结构优化；道路资源；出行成本

中图分类号： I043 文献标识码： A

0、前言

城市居民出行结构，直接影响着人们出行的效率。对于城市居民出行方式结构进行优化，可以促进城市交通系统的顺畅运行，减少出行成本，降低交通能耗，从而实现城市交通的合理健康发展。另外，对城市的居民出行方式结构进行优化研究，有助于合理利用有限的城市交通空间，从而有效缓解城市的交通拥挤问题。

1、模型假设

为了建立合理的居民出行方式结构优化模型，现提出四点理想化的假设条件：

(1) 所研究城市为相对封闭的、独立的系统；

(2) 城市交通系统的边界保持不变；

(3) 城市居民的出行率和出行总量在一定时期内保持不变；

(4) 本模型仅考虑步行、公共汽车、出租车及私家车等四种出行方式。

2、模型目标函数

本文主要考虑道路交通资源的使用效率和出行者的出行成本，将本模型的目标函数确定为出行者平均消耗的时空资源数量最小及出行者平均出行成本最小。

(1) 出行者平均时空资源的消耗最小

出行者平均时空资源的消耗数量反映了城市道路时空资源的使用效率。本文采用时空资源的消耗指数来评价道路资源的使用效率，按公式1-1计算。

(1-1)

式中——出行方式i占出行总量的比例；

——出行方式i的人均时空资源消耗（m2·s/人）；

——出行方式i的平均出行距离（m）。

出行方式i的人均时空资源消耗与该方式运行时的侧向净空、出行距离、运行速度以及安全车头间距等因素有关，按公式1-2计算。

(1-2)

式中——出行方式i正常运行时的侧向净空（m）；

——出行方式i的安全车头间距（m）；

——出行方式i的安全车头时距（s）；

——出行方式i的平均载客人数（人）；

——出行方式i的平均运行速度（m/s）。

出行者采用各出行方式的安全车头间距的计算公式为：

(1-3)

式中——车辆制动时驾驶员的反应时间（s）；

——车辆长度（m）；

——安全车间距离（m）；

——道路摩阻系数；

——道路纵向坡度。

安全车头时距的计算公式如下：

(1-4)

步行的安全时距根据经验取值，一般取为0.8s。

(2) 出行者的平均出行成本最小

出行者的出行成本主要包括出行费用成本和出行时间成本两个部分。通过出行时间的价值将出行费用转化为对应的出行时间，与实际出行时间相加得到出行者的出行成本。出行者的平均出行成本按公式1-5计算。

(1-5)

式中——出行方式i的平均费用（元）；

——出行方式i的时间价值（元/h）。

根据以上优化目标，得到居民出行结构优化的目标函数如下：

(1-6)

(1-7)

3、模型约束条件

本文主要考虑道路资源的数量、居民出行可达性、能源消耗和大气污染物排放的限制，提出如下几个约束条件。

(1) 城市道路资源的约束

道路资源数量是居民出行结构发展的刚性约束，可表示为如下形式：

(1-8)

式中——出行方式i的人均动态占用道路面积（m2/人）；

——城市人均动态占用道路面积限制指标（m2/人）。

出行方式i的人均动态占用道路面积按公式1-9和1-10计算。

(1-9)

(1-10)

(2) 居民出行可达性的约束

城市交通系统的可达性是评价交通系统是否能够满足居民正常出行需求以及交通系统服务水平的重要指标。居民出行的可达性用居民在预算出行时间内的平均出行距离与等效城市半径的关系来表示。居民出行的可达性约束如下所示。

(1-11)

式中——居民的预算出行时间（h）；

——等效城市半径（km）。

等效城市半径可按城市用地面积(记为A)推算得到，其计算公式为：

(1-12)

(3) 城市环境承受能力的约束

本文重点考虑CO和NOx，通过确定的二者排放的上限值来对居民出行结构进行限制。城市居民出行结构的环境承受能力的约束条件如下：

(1-13)

(1-14)

式中——出行方式i污染物j的人均排放因子（g/(人·km)）；

——关于污染物j排放量的上限值（g/(人·km)）；

Vij——为出行方式i污染物j的单车排放因子，单位为g/(车·km)。

各出行方式关于CO和NOX的单车排放因子如表1-3所示。

表1-3 各出行方式CO和NOX的单车排放因子(g/(车·km))

单车排放因子 摩托车 公共汽车 出租车 私家车

CO 16.3 40.38 45.6 43.6

NOX 0.1 6.6 1.8 2.8

城市的大气污染物排放总量按公式1-15计算。

(1-15)

(1-16)

式中——时间内城市环境允许的大气污染物排放总量（）；

——污染物排放源强（mg/m2·s）；

——城区面积（m2）；

——排放周期，通常为1h或24h。

——地面大气污染物的浓度值（mg/m3）；

——城市大气的混合层高度（m）；

——城市主导风速（m/s）。

由于居民出行产生的大气污染物是城市大气污染的其中一个组成部分，居民出行的大气污染物限值按公式1-17确定。

(1-17)

式中——居民出行污染物的浓度限值（mg）；

——城市交通大气污染物占总污染物的比例；

——居民出行大气污染物占城市交通污染物的比例。

(4) 城市能源消耗的约束

为促进交通的可持续发展，需要优化城市居民出行结构，减少不必要的能源消耗，从而缓解我国城市能源供应日益紧张的状况。城市能源消耗约束条件如下：

(1-18)

式中——出行方式i的能源消耗因子（MJ/人·km）；

——人均出行能源消耗的上限值（MJ/人·km）。

根据有关学者的研究，各交通出行方式的能源消耗因子如表1-5所示。

表1-5 各出行方式的能源消耗因子

出行方式 地铁 公共汽车 摩托车 私家车 出租车

能耗因子(MJ/人·km) 0.322 0.714 1.495 2.795 5.990

Carlsson-Kanyama等人调查得到发达国家为满足居民的正常出行每年人均消耗能源的上限值为1. 1×104MJ，其中交通出行占15%。结合我国实际情况，取我国城市的交通系统能源消耗上限值为发达国家的60%，由此得到人均出行能源消耗的上限值为18.1 MJ/人·km。

(5) 各出行方式的发展规模约束

有关学者通过研究城市交通结构与城市规模、经济发展以及人口分布情况等的关系，提出了针对我国不同规模城市的交通结构建议值，如表1-6所示：

表1-6 我国城市交通结构建议值

城市规模 经济发展程度 交通结构比例(%)

公共交通 私家车 自行车 步行

特大城市 发达 >50 10-15 15-20 15-20

欠发达 30-40 10-15 20-25 25-30

大城市 发达 30-40 10-15 25-30 20-25

欠发达 30-35 10-15 25-30 25-35

中小城市 — 10-20 20-35 25-30 20-35

王炜等人通过分析出租车的需求和供给情况，从城市交通可持续发展的角度考虑，认为城市居民出行方式中出租车的分担率应控制在2%-5%。

4、模型求解

本文建立的居民出行结构优化模型是多目标的线性约束模型，可以通过Excel、Matlab或Lingo等软件对分别每一个优化目标分别进行求解。考虑到模型约束条件均是线性的，因此采用EXCEL软件的规划求解加载宏进行求解。

5、实例分析

本文以哈尔滨市为例，进行居民出行结构优化实例分析，以验证模型的合理性和有效性。

(1) 模型目标函数

根据统计数据，按公式计算各出行方式的平均时空资源消耗、平均出行距离等参数，最终得到出行者时空资源消耗最小的目标函数为：

(1-21)

根据各出行方式的时间价值，由公式计算得到出行成本最小的目标函数为：

(1-23)

(2) 模型约束条件

根据相关规范，以及《哈尔滨市国民经济和社会发展十五纲要》中城市人均占用道路面积为13m2/人的发展目标，得到道路资源约束条件为：

(1-24)

根据实际，将值取为40min，A=408 km2，得到可达性约束条件为：

(1-25)

根据哈尔滨市人口、出行总量、城区面积、CO和NOX排放情况等，按公式计算得到环境承载能力的约束条件为：

(1-26)

(1-27)

由各方式的能源消耗因子和能源消耗的上限值，以及正常天气下居民采用各方式的平均出行距离，按公式5-18得到居民出行结构的能源消耗约束条件为：

(1-28)

由哈尔滨市的发展现状，根据表5-6确定各出行方式的发展规模如下：

(1-29)

(1-30)

(1-31)

(1-32)

(1-33)

(3) 模型求解

采用EXCEL规划求解加载宏分别求解两个目标函数。目标函数Z1对应求解结果为：minZ1=1.8730，P1=31.92%，P2=42.90%，P3=5.00%，P4=20.18%。Z2对应求解结果为：minZ2=0.7192，P1=33.75%，P2=39.29%，P3=5.00%，P4=21.96%。

综合考虑两个优化目标，分别赋予其不同的权重值(均取0.5)，计算得到居民出行方式优化结构为：P1=32.84%，P2=41.09%，P3=5.00%，P4=21.07%。

参考文献：

[1] 赵贝. 居民出行方式特征分析与公交优先政策研究[D]. 长春：吉林大学，2008：6-80.

[2] 王召强，李彬. 道路网容量约束下的交通结构优化方法研究[J]. 交通与运输，2006，12：19-22.