新课改下高中数学课堂的提问技巧

高中数学知识密度大、抽象性高、独立性强，学生自学的难度大，需要有教师的教导和参与才能完成.教师作为学生学习的促进者、教育的研究者、课程的建设和开发者，在新课改要求学生养成积极主动的学习态度、教师关注学生的学习兴趣和经验的前提下，要学会尊重、赞赏学生，通过有效的提问来帮助、引导学生更有效地学习.提问是数学课堂上最重要的活动之一，学习讨论、探索等切磋过程，都需要通过问答来实现.

一、提问应抓住知识点的基石

每一个复杂的问题都有一个根本的解决方法，只要把这个最简单、原始的问题学透了，抓住知识点的基石展开提问，才能有不断的飞跃.

例如，不等式的学习中，在完成了不等式的基本性质、法则讲解之后，教师提出了几个常见不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R)，

a+b≥2ab(a>0,b>0)，这是每一位学生都知晓的，也是基本不等式.一旦学生参与其中，并掌握了这些基本知识点后，就可以一步步衍生，将不等式灵活延伸，积极提问引导学生得到其他特殊不等式.如（1）平均不等式：

2 a-1+b-1

≤ab≤a+b 2

≤a2+b2 2

(a,b∈R+，当且仅当a=b时取“=”号）.

（2）二维形式的柯西不等式：

(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2(a,b,c,d∈R)

， 当且仅当ad=bc时，等号成立.

二、提高课堂的趣味性，调动学生的积极性

虽然学习数学，需要学生养成严谨的态度和缜密的思维，但并不意味着教学过程就应按部就班、死气沉沉，通常充满趣味和激情的课堂，更容易激发出学习的兴趣，收到更好的教育成效，优化教学课堂.因此，教师应当主动调整教学模式，带动学生思维的源泉，设计出符合教学的趣味提问，将学生引入思维的殿堂，主动参与学习之中.

课堂上多互动，以学生为中心，注重与学生的交流.然而每个老师性格不同，互动的方式也不同，但目的都是提高趣味性和积极性，从而有效地提高课堂效率.如“等差数列”的学习中，教师设置智力游戏：2个人为一组，从1-30，从小到大按顺序轮流报数，每人每次可以报1-3个数，最后报到30的那个就输了.能和学生玩到一起去的老师可以和另一个同学组队，一起玩这个游戏，在参与的过程中引导学生逐步发现：报到25的一定会赢，那么同理报出21的会赢……最后发现等差数列的规律决定了谁先报数就一定会赢.而不善于做游戏的老师可以让学生自主玩这个游戏，引导他们自己在游戏进行时找到规律.

又如，讲解数形结合思想方法时，为了让学生理解如何将抽象的数学语言与直观的图象结合，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决.首先提出一个趣味问答题调起学生学习的积极性：我们都有友好同桌，函数也有友好点对.若直角坐标系平面内两点满足条件：（1）都在函数的图象上，（2）关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”.已知函数f(x)=-2x2+4x-1 (x≥0)；f(x)=-2x/3，(x＜0)，则此函数的“友好点对”有几个？根据数形结合的思想，可以很快得出答案：2.

三、注重提问的艺术性

首先，要抓住提问时机.在学生有质疑时提问、在新旧知识出现冲突时提问、在教学发生变化和进展时提问、在需要开拓学生视角时提问、在课堂接近尾声、注意力分散的时候提问，都能起到良好的作用.其次，学生覆盖率要广，并把握好问题的难易度.教师提问应面向每一位学生，而不局限于班上的几个学生，这样容易让那些不常被提问的同学，怠于思考，不利于这些学生的学习和自我表现能力的锻炼.根据学生的能力和习性、有针对性的选择难度适中的问题，让每一位学生能解答、又有信心深入思考问题.所提问题更不应超过教学内容，而是在学生解决能力范围之内.

再次，提问要有意境.商品讲究包装、翡翠讲究雕工、模特走秀要有一个好的舞台设计，教师提问也一样，过于机械的提问和回答都收不到好的学习成效.在向学生提问时，设计出有意境的画面，将学生引入学习的心境，促进学生智力的多元化开发，发挥学生的主观能动性.例如，求等比数列“3，6，12……192”之和，如果用这样的方式提问：“远望巍巍塔七层，红灯闪闪倍加增，塔顶只有三盏灯，金塔共有多少灯？”那么学生的兴趣就完全不一样了.

最后，还要有耐性.教师提问后，不应立即让学生回答，要安排学生回答的时间.适当增加学生的思考时间，可以使其思维更活跃，回答问题更加准确、全面.在学生回答问题之后，教师还应等待一段时间，以便学生可以进一步的补充说明，不打断他们的思路，最后再做出评价或补充.这样使得学生有足够的时间思考和说明他的观点，让教师了解学生的思维角度和学习程度，更利于指导学生学习.如果学生还没有理清思路，教师可以适当的做出指引，而不应该马上请其他同学回答，否则只会让学生失去回答问题的信心，增加他们的紧张感，不利于以后的学习.

四、积极评价学生的回答

数学题通常都是一题多解，面对一道题，得到的回答是仁者见仁、智者见智.哪个是对的，哪个是错的？哪个是最佳解法？有没有、应不应该有最佳解法？面对问题，教师和学生都有自己的解题思路，和教师的标准答案不同的不一定就是错的，要积极的对学生的回答做出评价.

例如，已知tanα=

3 4，求sinα，cosα的值.

有的学生解题：因为题中有sinα、cosα、tanα，利用同角三角函数关系式和方程解题，即根据同角三角函数关系式tanα=

3 4

=

sinα cosα

，且sin2α+cos2α=1，得出：

cos2α=16 25，则cosα=±

4 5；而sinα=±

3 5.

教师会认为：解上面的方程组较难且繁琐，如果充分利用同角三角函数关系式“1”的代换，不解方程组，直接求解更简洁；或者利用比例的性质和同角三角函数关系式解此题更妙，因为tanα=

3 4，那么α在第一、三象限，①在第一象限时：

cos2α=

cos2α

sin2α+cos2α =

1 1+tan2α=

16 25，cosα=

4 5，sinα=

1-cos2α=

3 5；②在第三象限时：cosα =-

4 5，sinα=-3 5.

面对这种教师与学生想法不一，但答案都正确的情况，教师首先应给予学生肯定.但学生可能会问：哪种方法更可取，是否应该每种答题思路都掌握，是否自己还存在不足.很多人觉得解题方法能反应出学生的学习思路和程度.不同的学生，思考问题、解决问题的出发点和方式会不同，基本功更扎实的学生解题思路会更宽阔，因此，部分教师采取的“因人而异传授和点评知识点”的教学方式并不完全正确，这样容易影响到其他学生的积极性.在课堂上，我们要做到“对事不对人”，回答正确的要表扬，有创新的要鼓励，存在不足之处的要客观指出其值得肯定的和需要改进的地方，切忌过分表扬和批评.因此肯定过后，即使学生回答正确，教师也要完整复述一遍，并给出更好的建议，找出学生上升的空间.回答正确的要积极表扬，如果出现错误的答案，更应该指出，绝不能含糊.

总之，

好的高中数学课，少不了精心设计的提问，而提问本身是一把双刃剑，教师教学前要做好充分的准备.科学的提问设计可以及时提高学生学习的兴致，培养学习的能力，发掘学生的潜力，调动课堂的气氛，优化学习的成果，提高学习的效率.