初中生数学复习策略的探究

在数学学习中，复习也是一个重要组成环节。通过预习以及课堂听课，这只能解决学生们“懂”的问题，但是要想真正实现学以致用，则应重视学生课后复习环节，以巩固、加深对所学知识的理解与记忆。

一、养成及时复习的习惯，以巩固、加深所学知识

课堂教学时间往往是有限的，学生必须高度集中精力才能跟上教师的教学思路与进度。但实际上，还是有不少问题在课堂中是难以有足够的时间来加以分析与探究的。因此，在课后进行及时复习，以弥补课堂听课中的一些不足是十分必要的。在课后，学生有充足的时间来回想教师课堂所教内容，更深入地分析与探究某一问题，这很大程度上可以提高学生的学习效果。在课后复习时，一般可教学生由如下几个方面切入，从而发现问题、提出问题。

第一，在回顾对比中发现问题。也就是首先不看书本与笔记，只是凭借回忆，将课堂上的教学知识回顾一遍，再与书本、笔记进行对照，从而发现存在的问题，并针对问题进行复习思考，往往有不错的效果。

第二，由知识结构方面来提出问题。比如为何要引进这些数学概念；在数学定义中有什么关键用语；数学定理、公式等是如何推导出来的，其又有哪些关键步骤；数学定理与数学公式有什么条件与结论；数学公式的适用范围又是什么；有哪些注意事项等，从而加深对知识的理解与记忆。

第三，由各方面设想问题。比如该公式能够逆用吗？例题还有其他解法吗？该命题是否能够推广？这种创造性思维，对学生的学习是很有帮助的。

第四，由互相比较中挖掘问题。类似知识间的比较，如比较直角三角形、全等三角形 、等腰三角形、锐角三角形等；对立知识之间的比较，如正比例函数与反比例函数；新知识与旧知识的比较，如学习完《二元一次方程组 》之后，学生可将其与《一元一次方程》的内容进行比较，发现其异同点、解题方法的联系与区别。这样通过比较，可以帮助学生更全面、更深刻地理解与巩固所学知识。

二、善于系统复习，以串联所学的数学知识

数学知识具有较强的严密性与系统性。在平时学习中，学生的注意力往往集中于新课讲授中，不易把握各知识之间的内在联系。所以，在数学复习过程中，学生应注意将所学内容进行整理，加以综合，同时突出它们的内在联系，在复习中对所学知识有一个系统、全面的认识。若将数学概念、数学性质、定理、法则及公式等进行串联，亦或作出图示、列出提纲等将所学知识系统化、整体化，从而提高学习效率。如九年级代数一般可作如下划分：函数定义、一次函数、正比例函数；二次函数、一元二次方程、二次不等式；初步统计。几何知识：第一、解直角三角形；第二、相似形。如成比例的线段；相似三角形与相似多边形性质和判定；第三、圆的相关知识。如圆的性质；三角形、直线、圆、角、四边形以及多边形和圆关系。第四、作图题，如作圆、作圆内外公切线等；点的轨迹。这一总结归纳的差别大，数学素质较好的学生可在老师指导下由师生共同完成。中等或中等以下的，则由教师归类，并对比分析，学生分块复习与综合复习交叉展开，让学生掌握科学的复习方法。

三、强化复习，有的放矢

在数学学习中，因为学生在知识基础与能力水平上存在一定差异性，有的学生感觉“这部分知识难懂”；而其他学生则感觉“那部分知识难学”；或某一技能训练上不够熟练；亦或在某一知识环节上出现漏洞。因此，学生在复习时，应集中精力，强化数学复习，突破难点，以弥补知识与技能的不足。为了把握同类数学题目的解题规律，教师可指导学生强化“解题小结”这一训练。如有关圆的证明题中弦心角、圆心角、圆周角、射影定理以及圆幂定理，角平分线定理的证明与应用等都是综合性较强并为重点掌握的数学题目，教师应指导学生进行强化复习。又如相似三角形的判定，归纳解题思路：（1）对应的两角相等；（2）两组对应边之比相等，且相应夹角相等；（3）三组对应边之比相等；（4）平行于三角形一边的直线与其他两边(或者两边延长线)相交，所构成的三角形和原三角形相似；（5）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（定义）。同时，为强化学生的解题能力，在数学复习时，教师还应指导学生进行适当地演练，演练题目应围绕所教内容，并注意题目的类型尽可能涉及所教内容的不同题型。题目应适当、要精炼，注意层次安排，从简至繁，从易至难，层层深入。这样才可促进复习效率地提高。

四、专题复习，提高能力

在数学教材中，有些知识的概念内涵比较深，有广泛的应用，同时在运算和证明时，对解题的灵活性、技巧性要求较高。这时，教师可指导学生根据不同角度将其进行归类，然后展开数学专题复习。在专题复习的过程中，首先将同类型的问题从总体上来认识清楚，再通过典型性问题引出概念与解题方法。一般而言，专题分为方法型与知识型。其中，知识型的如“反比例函数的性质及其应用”“ 正多边形和圆 ”“点、直线和圆与圆之间的位置关系”“相交线的各种角：同位角、内错角、同旁内角 ”等。方法型的如“分类和讨论”“数形结合”“待定系数法”“同一法与反证法”等。专题复习，既可以是学生自己进行，还可以是结合教师所讲专题开展，同时专题的确定应有教师来指导，以保证复习的方向性、有效性。