浅谈培养中学生数学自主探究能力的途径

摘 要：学习的本质在于学会学习，学会思考，学会探究。学习数学的最终目的是对数学的运用与创新。不论是数学的运用还是数学创新，都离不开探究，没有了探究，任何学科（包括数学）都会失去灵魂。本文主要探讨了培养中学生数学自主探究能力的几种途径。

关键词：探究方案；自主；合作；质疑；探究能力

一、打造美妙课堂，调动学生探究热情

德国著名教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授知识和本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”课堂，就是我们教师的主阵地，课堂教学的成功很大程度上取决于高质量的课前预设。没有预设的课堂是杂乱无章的，也必然是低效的。因此，要想在短短的45分钟内使课堂效果最大化，充分的课前准备就显得尤为重要。笔者认为，备课不是单纯地编写教案，必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律合理设计“问题串”，努力寻找能够激发学生习兴趣的切入点，精编巧用探究方案。只有这样才能真正做到有效备课，实现高效课堂的目标。

例如：在学习“导数在实际生活中的应用”这节课时，笔者从华罗庚《大哉数学之为用》中的一段话“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之变，生物之谜；日用之繁，无处不用数学”引入，激发学生学习本节课的兴趣，然后立即给出生活中常见的问题（出示探究方案），引导学生进行探究。

问题1：给你一张边长24cm的正方形纸板，请你设计一个无盖的长方体纸盒，并要你设计的模型体积最大，求出这个最大值。

这里利用学案导学帮助学生从导数在最优问题中的应用这一知识点角度更准确、清晰地体现出数学建模的过程。在学生自主探究和合作交流解决上述问题的基础上，笔者又趁热打铁，继续出示导学学案对知识进行拓展。

问题2：一个人走过一座桥的速度是4（km/h），同时一船在桥下以80km/h的速度直线开过，此桥比船高40m，且桥与河道垂直，问3分钟时人与船彼此分离的速度。

思考：若上题中人变成警察，船变成走私船，问警察何时握枪射击船上逃犯效果最佳？

这个问题的参与性很强，每一个学生都可以展开想象的翅膀，按照自己思考的设计原则，设计出不同的方案，并尽量使自己的方案合理化、最优化。在此过程中，学生可以深刻体会导数这一工具在实际生活中的作用，也进一步巩固了利用导数解决最优问题的方法。学案中的问题有梯度的设计，引导学生循序渐进地探究，也有利于培养学生思维的条理性。

二、鼓励学生大胆猜想，激励自主探索

猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑相辅相成，数学中许多命题、公式的发现，思路的形成和方法的创新，都可以通过数学猜想而得到。通过猜想，可以培养学生的创造性思维、善于发现问题和自主探索的能力以及严谨的数学思维品质。

三、注重合作探究，在合作中达成共识

合作探究是中学数学探究性学习的重要形式。通过小组合作，学生能充分展示自己的智慧并进行交流，达到取长补短的目的。在合作探究中，学生的不同智力水平和思维方式经过交流整合，有的得到修正，有的得到提升。小组讨论合作时，教师不是一个旁观者，而应积极参与到学生中间，这样既可以及时了解学生的讨论情况，还可以密切师生关系，真正成为学生的合作者。在教学过程中，笔者十分注意培养学生的合作技巧，通过训练让学生学会“听”“讲”――别人发言时，集中注意力听；别人说的和自己想的不一样时，要在肯定别人的基础上讲自己不同的想法；别人提意见时，要先听，再讲自己的理由。在这个过程中，学生不仅学会了怎样表达意见，而且学会了怎样倾听别人的想法，学会了合作探究。

四、把第一时间还给学生，激发学生质疑

爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因此，在教学中教师要鼓励学生经过深思熟虑后大胆地提出问题。一个优秀的教师要善于引导学生发现问题。学生有问题，才能激发思考，解决问题；如果没有问题，就无法进行探究，探究能力也无法得以体现与提高。因此在教学过程中，教师要始终将提出问题的主动权交给学生，由学生自己去发现问题。如对教材中的定理、证明题，教师不直截了当地给出结论让学生证明，而是设计适当的问题情境，把第一思考时间还给学生，让学生去探究和发现，利用认知冲突引发讨论甚至争论。很多探究学习的场景都是在教师的充分预设下有效地开展的。这种预设往往能充分考虑学生已有的知识、教学内容的特点，在探究的引导上能精心设计，有效地促成学生在他们所熟悉的环境中去学习和建构。

总之，在数学教学中，教师要引导学生从观察他人探究到模仿他人探究再到独立自主探究，让学生由被动变为主动、由继承走向创造，培养学生主动参与、探究、交流、合作与实践的意识和习惯，切实提高学生的实践能力和创新能力，实现学生创新个性的充分发展，使学生获得可持续发展的动力。