决策支持系统在电力负荷预测中的应用

【摘要】本文讲述了决策支持系统在电力负荷预测中的应用。分析给定样本的用户历史用电数据，针对预测目标数据量的大小，分别用傅里叶级数和数据挖掘技术中的BP神经网络建立了电力负荷预测分析模型。利用模型为电力系统生产计划提供辅助决策，以缓解供电压力。本研究对决策支持系统和数据挖掘技术的应用有一定的参考价值。

【关键词】电力负荷预测；傅里叶级数；BP神经网络；决策支持系统

一、引言

电力负荷预测是电力系统制定发电计划和实现电量的合理调度的关键，是电力企业日常经营管理工作的重要组成部分，也是电力合理生产和规划的有效保证。因此，在电力资源相当紧张的形势下，分析用户历史用电数据，建立相应的模型描述其发展规律，以预测未来一段时间内用户的用电负荷，辅助电力系统运行人员制定出经济、合理的发电方案，将对国民经济发展和居民正常生活具有重要意义。它有助于电力系统工作人员高效地预估电能的生产、分配和消费情况，确保电网安全经济的运行。

对于数据量较小且用电量具有一定周期性的电荷预测问题，根据任何周期函数都可以用余弦函数和正弦函数构成的无穷级数来表示的数学原理，本文采用傅里叶级数进行曲线拟合。根据拟合得到的曲线模型预测用户接下来数月的用电量。

对于数据量过大，无明显规律可循且对预测数据精度要求较高的电荷预测问题，由于BP神经网络具有高度非线性和较强的泛化能力，适合处理大数据相关问题，故本文采用BP神经网络模型，对输入输出进行训练，获得输入输出之间的映射关系，将实际数据代入训练好的神经网络进行电荷预测。

二、决策支持系统与电力负荷预测

（一）决策支持系统与数据仓库

1、决策支持系统的概念

决策支持系统是按照决策问题的需要，利用数据，模型和知识等决策资源，组合形成解决问题的多个方案，通过计算获得辅助决策的依据，达到支持科学决策的计算机程序系统。

2、基于数据仓库的决策支持系统

数据仓库是面向主题的，稳定的，集成的，不同时间的数据集合，用于为辅助经营管理中的决策制定过程。包括历史基本数据，当前基本数据，高度综合数据，轻度综合数据和元数据共五层结构。

（二）电力负荷预测技术

1、傅里叶级数

傅里叶级数是一种特殊的三角级数。假设周期为2l的函数f（x），在[一l，l）上满足狄利克雷条件，则该函数在连续点处的傅里叶级数展开式为：

其中，a0，an，bn均为傅里叶系数。根据傅里叶级数原理，任何函数均可被看作一种波动的表现形式，可以用三角级数无限逼近；通过对傅里叶级数展开式及系数的调整，总会找到一个傅里叶级数展开式来描述该振动的变化规律。因此傅立叶级数对周期性或带有季节性的时间序列预测效果较好。

2、BP神经网络

BP神经网络是一种较为典型的神经网络模型，它是基于误差反向传播的多层前向型神经网络，多用于函数逼近、模型识别分类、数据压缩和时间序列预测等。分两步进行：正向传播时，信息由输入层传至隐层，经输出层输出；反向传播时，按照误差大小由输出层经隐含层逐步调整输入层各神经元的联结权值以及阈值，直至网络输出与样本期望输出的误差小于给定值。工作过程分为两个阶段：1.训练阶段：对网络的连接权重进行修改和调整，使该网络输出给定样本的输入输出映射关系；2：工作阶段：把实际数据或实验数据输入到网络，网络在误差范围内计算出结果。

三、应用

（一）案例一

1、问题描述

表一是用户1每月用电量。要求建立数学模型，预测该用户2015年10月-2016年3月每月用电量（包括每月峰期、平期、谷期电量）。

2、模型建立

表一中设计到的数据量较少，故选取最小二乘直接拟合并使用MATLAB的cftool工具箱选取合适模型。

直接拟合：以月份作为自变量，对应月用电量作为因变量，选择数学函数进行拟合。经多次对比试验，采用7阶多项式以及傅里叶级数进行七阶拟合时误差最小。

3.3 傅里叶拟合--谷期

3.4 傅里叶拟合--平期

图3.1和图3.2为分别采用7阶多项式和傅里叶级数对峰期进行拟合时的结果，可知多项式拟合时可能会出现负值，且计算代价过高，参数量过大。结合实际考虑，用户用电量应属于类似正弦余弦波的波动曲线，且每年相应月份的用电量大致呈周期性变化，而傅里叶级数恰好可以模拟任一周期函数。因此，选用傅里叶级数作为预测模型。图3.3，3.4分别为傅里叶级数对用户1谷期，平期用电量的拟合图像。由图可见，拟合结果中非线性回归的可决系数R^2几乎均接近1，说明模型的拟合精度很高，因此该模型预测效果很好。

3、电荷预测

根据拟合得到的傅里叶曲线模型得到公式中的相关参数，然后以月份作为自变量预测得出用户2015年10月到2016年3月的用电量。

（二）案例二

已知用户2从2015年9月1日0时 到2016年3月15日 11时每15分钟主变1#的用电量，要求预测用户2 从2016年3月15日11点钟至2016年3月31日22点钟每15分钟用电量。由于数据量过大，传统的直接拟合已无法满足数据处理需求，而BP神经网络对变量间的非线性关系具有强大的映射能力，故选用BP网络进行预测。

1、模型建立

（1）数据预处理：对于已知数据中的0值及无数据值，为避免其对模型建立及预测结果的影响，先采用临近日期同一时刻的数值对其进行替换，即垂直替换法；

（2）BP神经网络

A、输入输出层的设计

该模型选用18000组数据作为训练数据，由前一天数据作为输入，后一天数据作为输出。将训练样本数据用mapminmax函数归一化后输入到网络。

B、隐层设计

隐层神经元数的确定对网络结构设计过程具有重要意义。隐层神经元个数过多， 会加大网络计算量并容易产生过度拟合问题； 神经元个数过少， 则会影响网络性能， 达不到预期效果。网络中隐层神经元的数目与输入输出层的神经元个数、具体问题的复杂程度以及对期望误差的设定有直接的联系。本文在选取隐层神经元个数的问题上参照了以下经验公式：

其中h为隐含层节点数目，m为输入层节点数目，n为输出层节点数目，a为1～10之间的调节常数。根据上式可以计算出神经元个数为4-13个之间。经多次实验测试，本文采用含有5个隐层的单输入单输出的BP网络建立预测模型。此次预测选用MATLAB中的神经网络工具箱进行网络的训练， 预测模型的具体实现步骤如下：

将训练样本数据归一化后输入网络， 设定网络隐层和输出层激励函数分别为logsig和purelin函数， 网络训练函数为traingdx，网络迭代次数epochs为50次， 期望误差goal为1.0*e-7， 学习速率lr为0.1。设定完参数后，开始训练。

2、模型测试

选用已知其余数据用于测试。用训练好的神经网络进行仿真，将结果反归一化输出。预测结果输出，期望输出以及绝对误差值如图3.5，由绝对误差大多在0附近，可看出经训练过的神经网络模型预测效果较好。

3、问题求解

基于BP神经网络的模型建立后，利用该模型逐一预测下一时间点的电荷量，依次将预测出的结果加入已知数据集，使之参与下次预测，直至完全预测出所求用电量。

四、结论

随着国民经济的发展和电力体制改革的深化，人们对电能质量的要求越来越高，而电力负荷预测是保证电能质量的基础，是准确把握市场脉搏、分析未来电力需求走势的必要工具。然而受诸多因素的影响，电力系统负荷预测往往非常复杂。本文利用决策支持系统的数学模型和数据挖掘技术，通过对电力系统历史负荷特性的分析，针对不同情景，建立相应的负荷预测模型进行预测。

参考文献

[1]程其云.基于数据挖掘的电力短期负荷预测模型及方法的研究[D].重庆大学，2004.

[2]陈文伟.决策支持系统及其开发[M].第四版.北京：清华大学出版社，2013.5-10.

[3]范加冬，韩立军.曲线回归与傅里叶级数组合方法在瓦斯抽采量预测中的应用[J]. 中国安全科学学报，2012，22（2）：112.

[4]章露曦，张改.中期交通量的多项式和Fourier级数组合预测模型[J].西华大学学报：自然科学版，2011，30（5）：5-8.

[5]袁哲，王彦文.数据挖掘在电力系统负荷预测中的应用[J]. 电子制作，2015（11）.

[6]崔F，顾洁.基于数据挖掘的电力系统中长期负荷预测新方法[J].电力自动化设备，2004，24（6）：18-21.

[7]刘双，杨丽徙，王志刚，等.基于Matlab神经网络工具箱的电力负荷组合预测模型[J].电力自动化设备，2003，23（3）：59-61.