新课改下高中数学有效实施分层教学的探索

摘 要：高中学生的数学差异问题一直是一个困扰高中数学教师的严重难题，高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好、对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。现阶段分层教学模式的提出对于解决这个问题提供了有效的途径。

关键词：新课改；高中数学；分层教学；方法探索

新实施的高中数学教学改革纲要中指出：“要注重学生整体学习能力的提升，采用具有针对性的分层性教学活动”，实现“人人获得发展和进步，人人学有价值的数学，人人掌握必需的数学知识”。

学生是教学活动的主人，教学活动的参与者，在学习过程中，由于受到学习环境、自身智力、解题素养等因素的制约和影响，往往会出现学习效能“参差不齐”的现象。如何将存在学习差异的学生个体，引领到同一“起跑线”上，实现学生个体学习效能由“参差不齐”向“齐头并进”转变，已成为当前教师教学研究的重要课题。

新课改下的高中数学教学，要摒弃传统的关注“学习精英”的片面性教学方式，开展“以生为本”，面向全体学生的分层教学。教学实践证明，分层教学，以其教学理念的新颖性，教学对象的整体性，教学内容的层次性，以及教学效果的显著性等特点，在提升学生整体学习效能上，具有重要的促进作用。

一、分层教学的含义

所谓“分层次教学”，是指在教学过程中，针对学生不同个性特征及心理倾向，不同的知识基础和能力，根据因材施教的原则，对不同成绩基础的学生，提出不同的教学目标要求，实施相应的教法，使教学更符合学生的实际情况，更适应各个层次的学生，从而使全体学生在原有的基础上各有所得，先后达到教学的目的。对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效方式。

二、当前高中数学教学现状

高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好、对数学知识接受的能力差异也是客观存在的。高中学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。

近年来由于我校招生规模的不断扩大，特别是初、高中教材的频繁改版导致教学内容的严重脱节等原因，即使同一个教学班的数学成绩高低差距达百分之多。在这种情况下如果高中数学教学继续沿用同一教材下统一要求一刀切、采用同一教法来授课，势必造成优生吃不饱，学困生却消化不了的现象。具体表现为：

1.普通高中的学生，在学习习惯、思维方式和兴趣爱好等方面都存在不同的差异，学生与学生之间的智力差异和个性差异大，尤在数学学习中，两级分化的问题极为突出。

2.传统教育所实施的“齐步走”“一刀切”的教学模式，使得学生在学习上“吃不饱”、“吃不了”、“吃不好”的现象随处可见，导致了很多学生无法根据自身的实际需要来学习，使学生丧失了学习的主动性和自信心，学习成绩一落千丈。学生常报怨学不会，老师报怨学生太难教，久而久之形成了一种恶性循环。

3.教学中发现大部分的学生对高中数学的学习缺乏兴趣，用传统的教学方式教学，学生不怎么爱听，课后自主学习数学、做数学习题的少之又少，写作业存在抄袭现象较为严重，故学生的学习成绩非常地不理想。

三、分层教学的前提条件

分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略。高中数学教学中的分层教学，有三个前提：

首先，要承认学生之间是有差异的。学生之间，不仅有数学认知结构上的差异，也有在对新的数学知识进行同化或顺应而建构新的数学认知结构上能力的差异，还有思维方式、兴趣、爱好等个性品质的差异，这些差异无一例外地对学生的数学学习产生大小不一的影响进而形成不同类型的学习障碍。

其次，每个学生都可以学好数学。只要提供给学生良好的数学学习环境，采取不同的对学生学习障碍的矫正策略，不同的学生都会有提高，或者说每个学生都可以建构起与自己能力相称的新的数学认知结构，得到全新的情感体验，进而形成良好的个性品质，达到知识与能力双赢的结果。

第三，从新的教学观看，高中数学教学要求教师创造适合不同学生发展的教学环境，体现以生为本的教学观，而不是一味地只要求不同的学生来适应教师所创设的单调的、唯一的教学环境。

四、高中数学分层教学的实施方法

（一）转变教学理念，调整课程设置。

思想是行动的先导。我们确定的改革的指导思想是，“立足会考，兼顾高考，培养兴趣，发展特长，面向全体学生，实施素质教育。”根据这一指导思想，我们还明确提出了“要使每一个学生都成为合格的高中毕业生”的要求，并确定了“开齐基础课，上满提高课，落实活动课”的可操作性方案。

（二）创造良好的环境。

无论任何方案，免不了人与人之间的关系协调，而实施分层次教学，师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。

分层次教学中的分法是非常重要的环节，其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。分层次教学的原则是在完成《大纲》任务的前提下，对学生个体要求有所不同，使学生心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱的集体。

作为合格的教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。只有这样，才能真正创造出一个良好的学习环境。

（三）分层教学的具体作法。

1.学生分层。

要做好学生的思想工作，让学生知道分层的好处和标准让学生知道，学习成绩的差异是客观存在的，分层的目的是提高学习效率，调动学习的积极性，使学生真正感受到自己是学习的主人，让每个学生在自己原有基础上得到最大限度地提高。并且让学生明白：过高地估计自己，会使自己“吃不了”，过低地估计自己，会使自己“吃不饱”，只有客观地估计自己才能适合自己发展。学生知道分层的好处和标准以后，会为下一步的分层打下良好的基础。

事先分别找一些同学做思想工作，让他们了解不是把他们分到哪个层次就定格在那里，最终的目的是为了促进学习。让他们在思想上首先接受这件事，以便于进一步地进行下一步分层。

第一，要实施分层必然要先熟悉学生情况，要熟悉情况，则要通过走访家长、问卷调查、观察及谈话等方式，以掌握学生在数学学习水平、方法、情感上的差异。另外，考虑到学生的自尊心及心理压力，在分层前的思想工作须处理好，要说明缘由及情理，使得每一位学生理解分层教学的根本目的是提高其学习成绩，让当前掌握不同知识量的学生在学习上取得最大突破，潜力得到发挥，提高班级的整体水平[2]。

第二，可让学生按照自身的数学成绩、学习态度、学习能力等情况自主选择相应的学习层次。教师根据学生的申报情况以及对学生的基本情况的了解、学生的发展潜力，顺应高中阶段学生的思维特征及心理特点，根据大纲要求的发展目标、中层目标及基本目标，把学生根据“优秀、良好、及格”（这里的优良差或许不符合实际，但要考虑到差生的“面子”问题）按照2∶6∶2的比例分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三层。也可根据班级前12名的列为Ⅰ层，后12位的列为Ⅲ层。不过，这里的分层浮动性较大，要灵活地根据班级的实际情况进行调节。

对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低即A、B、C三个层次，比例分别占15%、70%、15%，学生分层可根据情况采取显性分层或隐性分层。为了减少显性分层的负面心理效应，老师可与每个学生个别联系，不予公布。学生分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。

学习成绩好，学习兴趣浓，学习主动、接受快的学生属于A层；学习成绩中等，学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层；学习成绩较差，学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于C层。学生分层后可以按照高、中、低层1∶2∶1组成四人合作小组块状集中编排，或按纵向同质、横向异质集中编排，以便于辅导和相互讨论帮助合作学习。

2.教学目标分层。

教学目标具有导向和评价作用。按课程标准的要求，将情感、态度、价值观三者融为一体，从加强基础、培养能力、发展智力、全面提高素质诸方面考虑，确定与各层次学生学习实际水平相适应的分层教学目标。目标分层适宜低起点、多层次、有弹性。

对不同层次的学生可以从认识知识的深度、广度，接受新知识的速度，练习、应用的强度等提出不同层次的要求。将课程与每章节的教学目标分层时应做到“下要保底，上不封顶”，既能达到基本要求一致，又能鼓励个体发展。各层次学生最低要达到课程标准基本要求；中层学生要能进行较复杂的分析和应用；对高层学生要求具有自学、探索、分析、综合问题的能力，能进行创造性学习和实践。

根据分层的教学目标进行分层备课，每节课不是备三个教案，而是在一个教案里分三个层次，主要体现在目标、例题、练习、作业的分层。

3.课前预习分层。

针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求a层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课；b层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；c层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。

4.教学过程分层。

课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在。在安排课时的时候，必须以b层学生为基准，同时兼顾a、c两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给c层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证c层在听课时不等待，a层基本听懂，得到及时辅导，即a层“吃得了”，b层“吃得好”，c层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。

分层施教是分层教学中最关键、最难操作、而且也是最富有创造性的部分。应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次学生能够异步达标。

（1）按课型确定分层。

新授课的教学内容不必明显分层，A、B、C三层学生都应掌握章节的基本概念、例题、基本运算、基本技能。对低层学生要求通过课前预习，课堂讲解、提问、练习、辅导、评讲，课外作业、课外辅导掌握教学基本内容；对中高层学生则要求在教师启导点拨后自主学习、理解、掌握。

教师按照学生的分层而设置分层练习，建立学生所要获取的知识同学生意识中已有知识的联系，使各层学生在各自学习可能性最近发展区有所发展。

（2）按教学内容分层。

例如，对教学概念的学习有了解、理解、掌握、应用等不同程度要求，概念本身也有定义、狭义、广义、内涵、延伸等层次内容。

课本中的例题起着对概念的应用、解题规范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是层次性不强，内涵有限。

（3）提问分层。

为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个层次的问题便于课堂提问，有思维难度的问题让A层学生回答，简单问题优待C层学生，适中的问题的回答机会让给B层学生。学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导、点拨。

（4）练习、作业分层。

针对教学内容和学生实际学习能力，教师分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。对C、B层学生要求紧扣课本，C层学生能完成课本上大部分练习和A组作业题，会做其中基础题；B层学生能完成书上全部练习和A组作业题，选做B组题；A层学生另外增加变式题和综合题。练习、作业可分为必做题和选做题。必做题全体学生都做，选做题由B层学生选做，A层学生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业。这样可解决以往统一习题、作业时，高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。

5.测试分层。

（1）单元考核分层。

每一单元学完后，均安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据a、b、c三层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求a层学生完成，部分题只要求c层学生完成（可用附加题形式）。就是在统考中，也可针对不同的学生提出不同的目标，如上次考50分的，这次考60分就算达标了。在每次考核后，每层次的人员应作适当的变动，如a、b层中成绩最好的两名学生分别升为b、c层，而b、c层中成绩最差的两名学生分别降为a、b层。这样一来，基础差的学生感到有奔头，基础好的学生不敢有丝毫放松。

（2）测试试题分层。

为了使低分数段的学生有成功感，高分段的学生有激励作用，可以将测试题设计为四个层次：

第一层次为达标级，按教学大纲的要求设计。

第二层次为提高级，在达标级基础上增加分析层面的学习和变式练习。

第三层次为优胜级，增加了新旧知识联系的综合层次练习。

第四层次为欣赏级，提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。

6.变换辅导方式，培养自学能力。

教师教学的重要之点是教会学生学习。所以，我们在调整课程和教学内容的同时，也变换了辅导方式。

（1）对各学科的尖子生，教师要有目的的布置题目，压担子，尽量挖掘其内在潜力。

（2）对大部分中下等生，教师要在基础课的基础上适量加提高内容，以促进其知识的加深和拓宽。

（3）对差生（包括单差生和双差生），采取学生多练习，教师多批改，集中进行训练的办法，以强化基础内容的巩固。由于采取了不同的辅导方式，针对性更强了，从而提高了学生的自学能力。

此外，在平时还可以利用自习时间对学生进行分类辅导。对C层学生辅导主要是调动非智力因素，培养师生和谐感情，激发学习兴趣，指导学习方法，面批部分作业，个别辅导重点突出，选题简单、基础。对A层学生鼓励拔尖，挑选A层学生进行数学竞赛辅导，主要是培养创造性思维与灵活应变能力。

7.分层评价。

分层评价是根据不同的教学目标，用不同的标准来衡量不同层次的学生，对处于不同学习状况的学生及时进行激励调节工作。

（1）教学过程中针对不同层次的提问、练习、作业等及时作出有效的、鼓励性的评价。

（2）以分层测试成绩作为分层评价基本依据，以学生自己每次分层测试成绩多做纵向比较，考察各层次学生在本层次达标及程度。对各层次达标学生给予表扬，让有进步的学生及时递进到高一层次，鼓励低层次学生向高层次努力。

（3）对达不到原层次目标的学生及时作心理辅导，解决智力与非智力因素中所存在的问题。对部分学习不到位的C层学生加强心理辅导和学习辅导，让所有学生在分层测试后保持良好的上进心态，感受成功的喜悦，增强自信。

（4）教师针对阶段教学效果作自我反馈、自我调节。主要是在分层施教这一环节调整教学设计，改进教学方法和教学手段，进一步使“教”适于“学”，提高课堂教学效率。

总之，分层教学能充分激发学生的学习潜力，能提高学生的自信心与自尊心，实现学生间的优势互补。并且它能在一定程度上减轻教师的教学负担，提高数学教学的效率。

参考文献

[1] 杨帆.分层教育势在必行[J].福建教育学院学报，2008.9.

[2] 石国利.数学差生问题研究[M].上海：华东师范大学出版社，2010.3.