高中数学的课堂导入探究

无论戏曲的哪个曲种，主角上台总要先来个亮相，单就一个精彩的亮相，叫好声就不绝于耳。教师各种方式的讲课都有一个开场白，好的开始是成功的一半。都以为数学是枯燥无味的，能不能把学生从原有的错误认知中解脱出来是多少数学教师、多少数学教育专家苦苦追求的目标。著名的教育家苏霍姆林斯基说过：如果教师不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态就给予传授知识，那么这种知识只能产生冷漠的态度。数学教育专家张奠宙教授提出要破除数学孤立主义，加强数学课程和人文学科结合。他还主持了课堂如何导入这方面的研究。

高中数学课程标准的目标中要求，提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。课程标准认为学习的素材应当来源于学生的现实，既可以是学生在自己的生活中能够见到的，听到的，感受到的，也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考和操作的，这样才能有利于学生理解并掌握相关的知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用数学的意识，感受到数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的理解和体验，并促进一般能力的发展。

如何达到上述的目标和要求，课堂导入起关键性的作用。老式的教学方法是以承上启下的方式导入新课。如上节讲了什么知识，今天我们来学习什么知R。按部就班，平淡无味。新式的探究教学法是以学案方式导入新课，提前让学生去做学案，然后讨论探究，最后解决问题，失去了新知识的神秘感和学习兴趣。我们学校派老师去杜郎口、去精英中学、去西峡取经，认为学生自主学习就是自发的学习，学生就有兴趣了。北京师范大学曹一鸣教授认为：不能把自主学习与学生自发的学习划上等号。自主性教学要建立在学生自发的活动的基础上，提高教师数学课堂教学艺术，调动学生学习的能动作用，让学生在数学学习的过程中乐于学习是激发学生自主性的高效途径，第一步就应该是课堂导入。

课堂导入的方式很多：音乐，诗文，成语，谚语，动画，游戏，实验，现代成就，古代文明，亲身经历，理化生等相关学科知识等等。爱因斯坦说过：“我们的世界可以由音乐组成，也可以由数学公式组成。”放一段音乐引出数学公式岂不美哉？讲解双曲线的简单几何性质放一段王渊超的《悲伤的双曲线》。优美的歌声伴随双曲线的几何性质的诞生，余音绕梁，学生岂无兴趣？

复习椭圆性质恰逢凤凰传奇流行，我改版了他们的《月亮之上》

我在遥望椭圆之上

还有多少性质没有记祥

C是半焦距，a是长半轴长

我要和你重逢在离心率上

范围和顶点不能遗忘

有对称性的地方，可能是考场

那一届的很多学生至今还不忘节日里给我发一个短信祝福。

诗文在数学课堂的导入尤为引人注目。一是学生的语文功底一般比较扎实，二是在数学课堂上有反串的意思。讲解线面关系时我用杜甫的绝句：两只黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。来展开联系引出线面平行，线面垂直，线面角。

讲授抽样方法中用样本估计总体时，我用《吕氏春秋.察今》中的一段话导入的。“见瓶水之冰而知日月之寒，鱼鳖之藏也，尝一脔肉，而知一镬之味，一鼎之调。”

当然也不能“一叶障目不见泰山”。

讲集合时，我讲了我亲身经历的一件事，卖西瓜的瓜贩子喊道：“大西瓜，又沙又甜的无籽大西瓜”。我买了一个，结果也不沙也不甜，还有籽，但是，瓜贩子说我买的小，怎么办？学了集合就知道了。一下子就调动了学生学习集合的积极性。

函数概念抽象难理解。我在导入新课时，用大家都熟知的一句话“一个萝卜，一个坑”，继续展开“两个萝卜，一个坑”。有没有一个萝卜长两个坑或者长在半空中？学生大笑。抽象的集合对应就让我四两拨千斤转化为实实在在的生活常识。数学教学导入要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。提起学生的学习兴趣，才能提高学生的学习效率，这也符合新课程标准要求。

数学课堂导入要注意几个问题。

（一）要有趣味性。数学课堂导入太古板，太机械，太抽象就很难激起学生学习数学知识的兴趣和热情。

陈辉老师在澳大利亚是这样感受Bill老师导入概率的。11年级（高三）数学课，Bill老师拿出准备好的一副骰子，并发给每个学生5个筹码。Bill坐庄掷骰子，点数大于或小于7点一赔一，等于7点一赔二，开始押注时，每个学生都很兴奋，不曾想10分钟后，只有两个学生略赢，其余全输。Bill老师微笑着问：“如果再赌一局，结果会怎样？为什么？”试想，这样的导入方式学生能不喜欢吗？

（二）要有操作性。课堂导入要让学生自己去感受，能操作，才能激发他的求知的欲望，更好的理解数学的本质。讲解等比数列求和时，很多老师课堂导入都是延用教材上的引言――国际象棋的发明者要粮食，虽然有趣但不好操作，况且有些学生预习以后也不新鲜了。换个他们既感兴趣又能操作的话题试试。某学生假期打工7天，两种薪酬方案，第一种每天100元，第二种：第一天给10元，以后每天给工资是它前一天的2倍。你愿意哪种薪酬方案呢？我想学生更有兴趣去探究他们的切身利益吧。

（三）要有认知性。数学课堂导入要在学生原有的认知基础上，才能激起他们探究新知识的斗志，讲解数学归纳法时，大部分老师导入采取多米诺骨牌效应。而很多学生并不知道多米诺骨牌是怎么回事，特别是农村学生。如果把骨牌换成砖块间隔一定距离，效果是不是更好一些？张奠宙教授还提出《道德经》里的一段导入课堂很有寓意。“道生一，一生二，二生三，三生万物。”作为老子故里的一名教师，我更喜欢用这种方式来导入新课。

（四）要有艺术性。庸俗的导入尽管也能引起哄堂大笑，点燃热烈的气氛，但毕竟不能登大雅之堂。

（五）要体现数学之美。数学课堂导入更要借助于数学之美来剔除学生心中的恐惧，唤起他们的求知欲。数学不但有和谐，对称，整齐的外观美，还有指鹿为马的霸气，偷梁换柱的勇气，类比归纳的豪气。伽利略说过：“给我时间，空间和对数，我可以创造一个地球。”。可见对数是多么的美妙和神奇。作为对数这一课的课堂导入，一下子学生就被对数的美妙抓住了心，由衷的佩服并想办法突破它，俘获它，而不是若干年后看见对数符号还战战兢兢，汗不敢出。

尽管有些教师在数学课堂的导入上还不是那么尽善尽美，但是毕竟这些教师在尝试，在探索，在创新，努力改变自己的教学思维。既使有一些认识上的不足，实践上的盲目也是无可厚非的。贵在坚持，没有最好，只有更好。

“上邪！我欲与君相知，长命无绝衰。山无陵，江水竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢与君绝。”。这不正是那么多从事数学教育的有志之士的真实写照吗？让我们先从数学课堂的导入开始吧。

【参考文献】

[1]高中数学课程标准教师读本，华中师范大学出版社，2003

[2]杜殿坤编译.苏霍姆林斯基.给教师的建议，教育科学出版社，1984

[3]张奠宙.破除数学孤立主义，加强数学课程和人文学科的结合，中学数学教学参考，上半月，2015（4）