对计算教学的新认识

数的计算教学历来受到老师们的关注，因为运算能力是学生通过数学学习掌握的基本能力之一，是学习数学和其他学科的基础。《数学课程标准》（2011年版）对“运算能力”的解释为：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”可见运算能力不仅仅指能够找到算是的结果，而且能够仔细分析题目里的数据，根据题目里的数据特征以及运算特征，结合自己的实际计算水平运用运算律和运算性质去寻求合适而简捷的解决问题的途径。在实际教学中该如何进行计算教学呢？

一、创设情境，唤起学生想算

杜威说过，思维起源于直接经验的情境。将情境引入课堂符合儿童“抽象逻辑思维在很大程度上仍与感性经验相联系，具有很大的具体形象性”的数学学习特点，能够促使学生经历数学化的过程。课标指出：“学生的数学学习是一种主动建构的过程。这种建构过程总是与一定的社会背景（情境）相联系的，学生有必要在情境中激活已有的知识经验和认知策略，以便同化和顺应新知识。在有效的情境中，容易激发学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，为算理的理解提供支撑，同时也能让学生感知新知的应用价值，增强应用意识。如《小数乘整数》的引入：

师：大家买过东西吗？（出示购物场景图）看屏幕，你知道了什么？

生：铅笔，每支0.3元;橡皮筋，每根0.06元;羽毛球，每个0.8元。

出示问题：买2支铅笔要多少元？

师：你会算吗？

生：0.3×2=0.6（元）

（出示问题：买9根橡皮筋需要多少元？买3个羽毛球要多少元？学生口答算式，教师板书0.3×2=0.6（元）0.06×9=0.54（元）0.8×3=2.4（元））

师：请大家观察这三道算式，有什么相同的地方？

生1：都有乘号。

生2：都是乘法算式。

生3：都是小数乘整数。

师：是的，三道算式中，一个因数是小数，一个因数是整数，都是小数和整数相乘。（板书课题：小数乘整数）

师：为什么这三道题都用乘法算？

生4：第一个问题，买2支铅笔要多少元，也就是求2个0.3是多少。

生5：第二个问题、第三个问题分别是求9个0.06是多少，3个0.8是多少。

师：从同学刚才交流算法的过程中，可以发现，在计算小数乘整数的时候，都是把它们先看作整数乘整数。到底能不能这样算呢？（教师引导学生探究算法）

由于每件商品的单价是小数，买的件数是整数，要求计算出总价，激发学生“想计算”的兴趣，自然就引出“小数乘整数”的教学。因为素材贴近学生的生活，在教学过程中为学生提供了支撑他们思维的表象，使学生在情境中经历从形象到抽象过程，这样不仅有利于学生理解计算算理，更是促进其经历现实世界（经验）不断数学化的过程，从而也使计算教学因为生活经验的支撑更加有效。

二、明晰算理，强化学生会算

算理是运算的理论依据，它是解决为什么这样算的问题，是用来解释运算过程的合理性和科学性的。计算教学时，让学生吃透算理是基本要求，吃透了算理学生才能在理解的基础上记忆并运用好计算方法。教师应以清晰的理论指导学生掌握计算方法，理清并掌握计算法则、运算性质、运算定律及计算公式的推导方法，培养学生的运算意识、提高学生的运算能力。如教学《笔算乘法》学生对笔算乘法为什么要“从个位乘起”争论不休时：

师：孩子们敢不敢接受挑战？

生：敢！

师：用竖式计算18×3（一次进位乘法）

生1：应从个位乘起。如果从十位乘起，积3要先写在十位上，可是个位向十位进2，十位上3加进位数2得5，这样你先写好的“3”要 擦掉改写成“5”，多麻烦啊！

生2：我也认为应从个位乘起，有进位时不需要涂改既方便又能保持书写整洁呢！

生3：（不服气）只改一次积有什么了不起，我认为从十位乘起是可以的。

师：能坚持自己的观点，有个性！再来一次挑战？

生：好！

师：请用竖式计算38×3（连续进位乘法），比一比谁算得又对又快。

学生独立完成后――

生3：老师，我服了，要从个位乘起，像这样连续进位的题目是绝对不能从十位乘起的，太麻烦了！……

教学笔算乘法时，主要是解决笔算过程中从哪一位乘起、怎么进位和竖式的书写格式等问题。这几个问题是相互依存的，只有在乘积有进位的笔算中，学生才能真正体会到竖式计算中从个位乘起的必要和科学的。当学生对算理存在疑惑不解、模棱两可时，教师应通过各种途径帮助学习理解算理、明晰算理为提高学生运算能力提供保障。

三、优化算法，培养学生巧算

算法是解决怎样算的问题，它为计算提供快捷的操作方法。算法多样化是《数学课程标准》的一个亮点，但不是教学的最终目的。计算方法在多样化的基础上应进行“优化”，培养学生巧算的技能，才能更好地促进学生计算能力的提高。如教学《9加几》时，

师：同学们，用你们的方法来算一算9+4的和是多少，再把你的想法说给小组的同学听听。

学生独立操作、思考后在组内交流，然后全班交流。

生1：我是一个一个地数，1、2、3……12、13 。

生2：我用接着数的方法，9、10、11、12、13、14， 得出9+5=14。

生3： 13可以分成9和4。

生4： 把4分解成1和3，1和9合起来是10，10+3=13（教师板书算理和算法过程）

生5：把9看作10，10加5得15，15再减1得14。

生6：因为14-9=5，所以9+5=14。

师：你们可真会动脑筋，想出这么多的好办法，那你觉得哪一种方法最好呢？

学生回忆对比，畅谈理由。不少同学赞成生4的算法。

师：生4的这种算法好在哪里呢，请说一说理由。

生1：让9变（凑）成10，10加几就得十几。

生2：这种方法好理解，算起来比较方便。

生3：这种算法又快又不容易算错。

……

师：既然大家都认为生4的算法好，那就用他的方法来试一试。

叶澜教授曾说：“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生的发展。”教学优化过程是一个促进学生学会反思和自我完善的过程。教师要引导学生进行分析、讨论、比较，使其将自己的算法与别人的算法作比较，不仅了解了算法的多样性，还理解了算法的合理性，培养了优化意识，从而悟出最佳方法，提升计算的能力。