基于耗散结构系统熵模型的产业有序发展研究

摘要 “熵”和系统有序性之间存在着密切的关联关系，系统熵值的变化代表着系统有序发展程度的变化。对于封闭状态下的耗散结构系统来说，其内部要素之间的相互作用，会使系统的熵值增加，系统运行开始变得不稳定。具体表现为围绕目标而有效运行的秩序受到破坏，出现控制失灵、功能紊乱的无序现象。由此，构造耗散结构系统熵模型并测量系统熵值的变化，就可以有效反映系统运行的有序程度。本文研究发现，产业系统是一个典型的耗散结构系统，其发展的有序度可以用静态意义上的“结构熵”和动态意义上的“运行熵”来反映。因此，建立产业系统熵分析模型，进而解析产业系统的“结构熵”和“运行熵”，可以有效解决产业系统有序发展程度的测定问题。利用我国风电产业发展的相关数据进行实证分析发现：在我国风电产业超高速发展的背后隐藏着一定程度的无序性，但随着产业整合的不断推进，其结构有序度将得到提高，运行有序度开始有所改进。

关键词 耗散结构；系统熵模型；风电产业；有序发展

中图分类号 F426 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2012）12-0054-06 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2012.12.009

从系统论的角度看，产业是由以某种类产品生产为主线，相关企业或经济元（节点）按照生产技术关系进行分工合作，相互之间既相互竞争、相互替代，又相互合作、相互协调，组成一个非线性关系明显、相互作用复杂的网链组织。作为复杂的开放系统，产业系统具有典型的耗散结构特征，其运行过程会通过物质流、能量流、信息流等多种“流”与外界发生物质、能量和信息等交换，在此过程中系统各要素之间相互作用、相互影响，最终使系统既可能向协同有序的方向发展，也可能走向杂乱无章甚至消亡。显然，一个产业要能不断延续其生命进程并不断发展壮大，就必须跳出“混乱”的旋涡，要从无序走向有序、从低级有序过渡到高级有序。因此，产业系统有序状态的评价与测定，就成为制定产业规划和发展政策需要解决的首要问题。

1 耗散结构系统熵模型分析

自从熵理论诞生以来，众多学者研究发现熵（entropy）、信息（information）以及有序性（order）之间存在着密切的关联关系，进而将热力学系统中的熵概念引入并改造成为描述系统无序状态的评价指标可以评价系统结构的有序度。其基本思想是：根据耗散结构系统的“熵增”原理，即当系统内部各要素之间发生相互作用，或者由于外部环境的干扰达到一定程度时，系统就很难继续围绕原先的目标而有效运行，从而出现控制失灵、功能紊乱的熵值增加现象，由此构造并测量系统的熵值，就可以反映系统的有序程度。

按照Shannon[1]的信息熵定义，当系统中的元素i向其他元素j发出信号时，能在时段ti内及时收到反馈的不确定性即为系统的时效熵，它反映信息系统各元素间传递时效的不确定性。具体公式为：H（ij）=-p（ij）logp（ij）。式中，p（ij）表示任意两个节点元素i，j之间联系的时效微观状态出现的概率。

根据上述信息熵的定义，相应可以给出系统熵的定义[2-3]：设e={e1、e2，…，en}为系统节点元素集，其中ej（1jn）表示系统节点元素；r={r1，r2，…，rm}为所有元素之间的二元关系集，其中ri（1im）表示某一个具体的二元关系；Lij表示节点元素ei与其他元素ej之间形成的二元关系的总数，也就是节点元素ei上的关系rj的外延长度；A表示所有节点元素之间二元关系的总和，即A=∑ni∑mjLij。则要素ei上的关系rj的熵可表示为：

H（ei，rj）=-p（ij）log2p（ij） （1）

式中，p（ij）=LijA，表示任意两个元素之间发生联系的概率。

包含所有元素的系统熵，即系统的总熵为：H（e，r）=-∑ni=1∑mj=1

LijAlog2LijA。

由于n表示系统各元素按次序进行编号的最大数，故有A=∑ni∑mjLij=n-1，因此：

H（e，r）=-∑ni=1∑mj=1Lijn-1log2Lijn-1

（2）

然而，上述模型却存在着一个问题，就是公式中全部事件的概率之和不为1。究其原因在于Lijn-1

实际上是条件概率，而模型所使用的要素集和关系集是两个互不独立的事件集合，需要用联合概率进行改进。经过阳波和强茂山[4]改进后的公式为：

H（e，r）=-∑ni=1∑mj=11n·Lijn-1log21n·Lijn-1

（3）

上述改进还没有完全解决式（2）中的问题，因为式（3）中的系统熵实际上取决于系统结构特征参数Lijn-1的大小，也就是说这些参数的引入方法对评价结果的影响是非常直接的。李有福[5]等曾采用根据要素及其相互关系的重要程度由专家打分赋予权重（δ，ρ）然后进行加权的方法对Lij进行处理，但这一方法仍然存在局限性：由于系统结构特征参数Lijn-1的函数并不具有单调递增或递减的线性结构，通过专家打分确定联系权重来修正Lij仍然会导致加权后的结果发生变异（递增时放大，递减时减小），仍然不能很好地反映专家对有序度判断的定性经验和逻辑，甚至会出现相反的结果。因此，阳波和强茂山[4]采用加权熵的方法来修正。

具体方法是：用事件（要素e1上的关系rj）发生的概率Lijn-1的权重δ，ρ（表示要素ej上的关系ri对于系统无序程度的贡献大小）对系统熵进行修正，公式为：

H（e，r）=-∑nj=1∑mi=11n·δ·ρLijn-1log21n·Lijn-1

（4）

2 产业系统有序度测定模型

产业系统作为一个复杂的社会系统，即使在宏观结构一定的前提下其微观构造也存在着不确定性。从耗散结构理论或熵理论的视角来分析，这种不确定性可以用“熵”来描述，即静态意义上的“结构熵”。同时，产业系统又处在不断变化和发展过程之中，即使在既定的系统结构之下由于受到主、客观因素的影响系统运行过程也具有不确定性，即确定的系统结构对应着不同的运行状态，如果用“熵”来描述这种动态不确定性即可以将其定义为产业系统的“运行熵”。

2.1 产业系统“结构熵”测定模型

认清产业系统的结构，一般可以从系统要素相互关联的“深度”和“广度”两个方面进行分析[6]。从关联深度上看，产业系统的任何部门或厂商之间发生产品、物质、能量、信息等方面的关联，就形成了产业链。它代表着迂回生产或分工的程度，产业链越长，意味着迂回生产过程越长，生产分工越细，生产要素的利用效果也就越高。因此，可以用产业链的“长度”来衡量结构关联的程度。

从关联的广度上看，产业部门或厂商之间在保持关联强度不变的前提下，发生关联的数量越多就说明产业关联的空间越大，意味着每个部门或厂商选择合作伙伴的余地就越大，相应地其资本、劳动等生产要素在产业系统中的配置方案也就越多，生产要素越有可能得到充分利用，资源配置的效率就越高。因此，产业系统结构熵的测定需要综合权衡关联深度和广度两个方面。

设Rs、Rq分别表示关联深度和广度，α、β表示关联深度和关联广度的权重系数，相应地产业系统的结构熵可以表示为：

R=αRs+βRq （5）

下面给出测定产业系统关联深度和关联广度的具体方法。

（1）产业系统关联深度。

产业系统关联深度反映着系统的时效性，相当于信息系统中信息传递的路径长短。根据修正后的系统熵模型（式（4））即可定义产业系统关联的时效熵：

Hs（e，r）=-∑nj=1∑mi=11n·δ·ρLijn-1log21n·Lijn-1 （6）

如果产业系统关联的状态总数为As，那么最大时效熵Hms（e，r）=-log2As。这样，产业系统关联深度可以用Rs表示为：

Rs=Hs（e，r）Hms（e，r）∈[0，1]

（7）

（2）产业系统的关联广度。类似于信息系统中信息的质量表现为通信过程中信息的准确性，产业系统关联的质量表现为系统关联的广度。因此，借鉴信息系统质量熵定义可以将产业系统i元素的关联质量熵表示为：

Hq（i）=-pq（i）log2[pq（i）]

（8）

式中，pq（i）为产业系统i元素的质量微观状态实现的概率，即：pq（i）=WiAq

（Wi为产业系统i元素关联的跨度，即与i元素直接联系的元素个数；Aq为所有元素关联跨度的总和，Aq=∑ni=1Wi）

因此，产业系统的质量熵即可定义为：

Hq=∑niHq（i）

（9）

同样，定义产业系统的最大质量熵为：

Hmq=log2Aq （10）

因此，产业系统关联的广度可以用Rq表示，即：

Rij=HqHmq∈[0，1] （11）

2.2 产业系统“运行熵”测定模型

从动态角度分析产业系统的演化（即把握产业系统的运行有序度）是刻画产业系统健康程度的另一维度。对于产业系统运行状态（发展水平）的评价实质上是一种多元综合评价，虽然方法很多，但熵值法具有更高的客观性，其基本原理是根据各项指标数值的变异程度，利用信息熵（H（x）=-∑ni=1p（xi）lnp（xi））这个工具更客观地计算出各指标的权重，从而为多指标综合评价提供依据。

假设有m个评价方案，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵X=（xij）m×n。如果某项指标的指标值差距大，则说明该指标所起的作用就大；如果没有差距（指标值全部相等），则表明该指标在综合评价中不起作用。因此，某项指标的数值变异程度越大，则信息熵越小，那么该指标提供的信息量就越大，该指标的权重也应越大；反之，某项指标的数值变异程度越小，则信息熵越大，那么该指标提供的信息量就越小，该指标的权重也越小。具体步骤：

第一步，选取产业m年的数据，设计n个指标，则xij为i年j指标的数值（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n）。

第二步，数据的非负化处理。由于熵值法计算采用的是各年的某一指标值占同一指标值总和的比重，因此不存在量纲的影响，不需要标准化处理。但如果数据中有负数时，就需要对数据进行非负化处理，同时，为了避免熵值为负数时其对数无意义，还要将数据进行平移。另外，对于正指标（指标数值越大越好）和逆指标（指标数值越小越好）的处理方法是不同的。为叙述方便起见，仍将非负化处理后的数据记为Xij。

Xij=1+xij-min（x1j，x2j，…，xmj）

max（x1j，x2j，…，xmj）-min（x1j，x2j，…，xmj）

（正指标） （12）

Xij=1+max（x1j，x2j，…，xmj）-xij

max（x1j，x2j，…，xmj）-min（x1j，x2j，…，xmj）

（逆指标） （13）

其中，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n

第三步，计算j指标下i方案指标值的比重pij，即j指标下i指标值所占的比重：

pij=Xij∑mi=1Xij （14）

第四步，计算j指标的熵值ej：

ej=-k∑mi=1pijlog2pij （15）

式中，k=1log2m，0ej1。

如果Xij对于给定的j全部相等，那么：

pij=Xij∑mi=1Xij=1m （16）

此时ej取得最大值，即：

ej=-k∑mi=11mlog21m=klog2m=1 （17）

第五步，计算j指标的差异性系数gj。对于给定的j，Xij的差异性越小，则ej越大；当Xij全部相等时，ej=emax=1，此时对于方案的比较指标xj毫无作用；当各方案的指标值相差越大时，ej越小，该项指标对于方案比较所起的作用越大。因此定义差异性系数：

gj=1-ej （18）

则当gj越大时，指标越重要。

第六步，定义权重。

j=gjm-∑nj=1gj （19）

3 风电产业系统有序度的测定

3.1 风电产业系统结构有序度的测定

在风能资源开发系统中存在着设备供求和电力供求这两种供求关系。由于电力供求受到电网的约束，短期结构没有调整余地，自然也没有多少政策意义。因此，以下的内容仅以风电设备的供求结构为例进行分析。

目前我国的风电投资和设备制造呈现出明显的集中性：风电投资运营商主要集中在五大能源集团，它们分别是中国华能集团公司、中国国电集团公司、中国大唐集团公司、中国华电集团公司、中国电力投资集团公司，风电设备整机制造商则主要集中在华锐、金风等风电巨头上。根据中国风能协会的权威统计数据，2011年我国前20强风电设备厂商中排名前三位的产能就占到当年新增装机市场的532%，行业集中度是非常高的（见表1）。

按照我国风电特许权招标的相关规定，风电投资商要捆绑风电设备生产商进行投标，因此在风电设备生产商和投资商之间是保持相对固定的供应关系的见图1。

前述分析已经说明，结构熵的测定要用联系权重进行改造。我们基于联系权重与系统无序度之间呈正向关系的思想，即联系所经过的通道数越多，那么对系统无序度的贡献就越大，联系的权重也就越大，由图1确定关联权重：由于设备商1和设备商2都与下游2个电力集团相关联，它们的关联权重是一样的，而设备商3与电力集团的关联只有1个，即这些关联关系的通道之比为2∶2∶1，因此设关联权重集为2∶2∶1。

从趋势上看，我国风电设备制造业正处在迅速发展的激烈变革过程中，新的风电设备制造商不断进入，竞争程度不断加大，产业整合势在必行，我们预期风电设备制造厂商的总数将大大减少，但占市场主导地位的厂商数量则可能增加。此外，随着我国风电投资效益的不断显现，民营企业进入风电投资领域的可能性不断加大，即新的风电投资运营商会进入。预期的风电设备供求结构用图2表示。

由图2可知，设备商1、设备商2都与下游2个电力集团相关联，它们的关联权重是一样的，而与设备商3和设备商4相关联的电力集团只有1个，即这些关联关系的通道之比为2∶2∶1∶1，因此设关联权重集为2∶2∶1∶1。

运用产业系统有序度测定模型对上述两个风电产业系统的关联深度和关联广度进行计算，同时假设关联深度和关联广度权重相同，即α=β=0.5，结构有序度计算结果见表2。

从计算结果看，如果风电设备供求结构按预期的趋势发展，即风电设备制造商进一步整合，总数减少，但占主导地位的厂商数量增加，同时风电投资渠道进一步拓宽，那么风电产业系统的结构有序度得到提高，风电产业系统的结构进一步优化。

3.2 风电产业系统运行有序度的测定[7-8]

321 指标选择与数据处理

（1）新增风电装机容量环比增长率（Xi1）。风电建设的进展主要反映在装机容量的变化上，而最能反映当年风电建设水平的指标当属“新增装机容量”，因此，用“新增风电装机容量环比增长率”可以较好地反映风电产业的成长状态。

（2）单位千瓦风机价格（Xi2，单位：千元）。风电设备价格占总投资的比重比常规电力要高，一般达到60-70%左右，因此，风电产业是否成熟的一个重要标志就是风电设备厂商的盈利水平要适度：太高说明产业竞争性不够，欠发展；太低说明产业竞争过度，欠理性。

（3）国产风电设备的市场份额（Xi3）。市场份额是产业竞争能力的综合反映，是市场势力的集中体现。我国风电产业的发展，特别是风电设备制造业的成长分别经历了引进、消化、再创新阶段，是在不断与同外资企业争夺市场份额、实现自主发展的过程中走过来的，因此国产风电设备的市场份额具有较好的代表性。

（4）进入世界风电前十名的国内风电厂商比率（Xi4）。分别对世界风电前十名厂商评分，排名第1得10分，第2得9分，……，依次类推，用国内厂商的得分除以总分，即

Xi4=∑Mk10+9+…+1=∑Mk55。

（5）风电特许权中标电价（Xi5，单位：元/kW·h）。我国风电项目实行特许权招标，中标选择的一项重要依据就是上网电价，因此中标电价带有一定的市场竞争性，可以从一个侧面反映市场竞争的状态。

根据2002-2011风电统计资料，整理相关指标的数值及计算结果见表3。特别说明，2005年前我国风电厂商尚无进入世界前10强，取值均为零；2003-2007我国陆上风电特许权招标共有5期，每一期的价格均为按风电场规模进行加权平均的数值，2008近似取2007的价格，2009我国按风能资源状况分四类地区统一风电价格，表中数据为平均价，2010的数据是海上风电招标价按1∶1.3折算成陆上风电价格。

322 计算过程与结论

对表3进行非负化处理，分别计算j指标下i方案指标值的比重pij，再计算j指标的熵值ej，通过差异性系数最后确定指标权重j，结果见表4。

我国风电产业从2003年实现特许权招标政策之后得到迅猛发展，定量分析这几年的发展情况（见表5）不难看出，风电产业无序化程度总体还是较高的，并且从2003-2008呈逐年递增的状态，2009年后这种无序化发展的状况开始有所好转，特别是2010年出现了根本性的转折，运行熵降到5年最低的水平。显然，这些分析较好地支持了前述部分我国风电产业发展的定性分析所得出的结论。　

4 结 论

基于熵和耗散结构理论不难发现，产业系统是一个开放的经济系统，具有明显的耗散结构特征：通过与外部交换原材料、能源、资本和劳动力等物质或者能量以及最终产品需求、政策等信息，进行生产和消费活动，实现中间产品价值转移和最终产品价值增加。

广泛地运用熵概念来评价系统结构的有序度，建立耗散结构系统熵模型（时效质量模型），已经成为当今研究系统结构的一条新途径。但是，传统的系统熵评价模型存在着事件概率之和不为1的问题，但联合概率和加权熵等办法可以有效解决这一问题。

对产业系统结构的认识，可以从产业系统要素相互关

联的“深度”和“广度”两个方面进行分析。从关联深度上看，产业链的“长度”反映着结构关联的程度。从关联广度上看，产业部门或厂商之间发生关联的数量可以说明产业关联的空间大小，意味着产业部门或厂商选择合作伙伴的余地的大小或资源配置的效率。

风电产业系统的不确定性完全可以用“熵”来描述，具体分析可以发现，风电产业系统熵可以从静态意义上的“结构熵”和动态意义上的“运行熵”两个方面进行反映。

运用风电产业系统结构熵模型对我国风电产业系统的现有结构和预期结构进行比较，结果发现：如果风电设备制造商进一步整合，总数减少，但占主导地位的厂商数量增加，同时风电投资渠道进一步拓宽，那么风电产业系统的结构有序度将得到提高，风电产业系统的结构进一步优化。

同时，通过风电产业系统运行熵测定模型对2003年以后我国风电产业发展的实际数据进行分析，结果很好地支持了我国风电产业的超高速发展确实存在着一定的无序性的判断。

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The Research of Industry Developing Orderly Based on System

Entropy Model in Dissipative Structure



WANG Zhengming1 WEN Guimei1 LU Zhengnan2

（1.School of Finance and Economics， Jiangsu University， Zhenjiang Jiangsu 212013， China；

2.School of Management， Jiangsu University， Zhenjiang Jiangsu 212013， China）　

Abstract There is a close relationship between the “entropy” and the order of system， the change of system entropy represents the orderly development degree of change in system. For the dissipative structure in the closed state， the interaction between its internal elements， increases the system entropy， and the system operation becomes unstable. Specific performance is that effective operation order around the target is destroyed， out of control， and disordered. As a result， constructing dissipative structure system entropy model and measuring changes in the system entropy， can effectively reflect the degree of order of the system running. This study finds out that the industrial system is a typical dissipative structure， and the degree of order of its development can be reflected by the “structural entropy” in the static sense and “running entrop” in the dynamic sense. Therefore， establishing the industrial system entropy analysis model， and then parsing “structural entropy” and “running entropy” of the industrial system， can effectively resolve the determination of orderly development degree of industrial system. The empirical analysis using the relevant data of China’s wind power industry shows that， there is a certain degree of disorder hidden behind the ultrarapid development of China’s wind power industry， but the order degree of structure will be enhanced， and the order degree of running has begun to improve with the continuous advance of industry consolidation. 

Key words dissipative structure； system entropy model； wind power industry； orderly development

收稿日期：2012-08-29

作者简介：王正明，教授，主要研究方向为低碳经济、国际资源贸易、能源与经济系统等。

基金项目：2009教育部人文社会科学研究规划基金项目“资源禀赋与能源需求双重约束下的我国风能资源开发战略研究”（编号：09YA630052）；江苏高校哲学社会科学研究基地重大项目“新能源产业发展的培育与规制问题研究”（编号：2012-2-9）。