从规范学习走向自主学习

小学低年级学生刚刚接触到数学，对数学这门课还没有形成一定的认识。同时低年级学生具有很强的可塑性，在数学学习过程中能够养成规范的习惯。规范的学习数学知识能够有助于培养学生的思维能力、自主学习能力、交流能力和严谨的学习态度。教师应该引导学生用正确的数学方法规范的学习，最终使学生掌握自主学习的方法。下面结合自己教学实践谈几点体会。

一、“说”和“听”的规范

爱因斯坦认为：“一个人的智力发展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。”语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具，是智力发展的促进者，学生掌握知识必须通过语言。语言是思维的物质外壳，人们思维的结果，认识活动的成就都是通过语言表达出来的。数学是一门严密、精确的科学，数学语言表述必须严谨、科学。因此，在数学中培养学生学会与掌握数学语言，对学生学习数学有着重要的意义。我们数学老师应该在数学教学中要把“说的训练”作为一项技能教给学生。

有人可能会提出培养学生的表达能力是语文教师的责任。其实语文学科和数学学科语言表达训练的侧重点不同，语文学科要求学生表达的内容更形象、生动，数学学科要求学生说话更准确、逻辑性强。如果数学表达力强（即逻辑性强）的学生增强点语文的表达方式能力，那么他的语言表达会显得更加有气势，更加的精彩。如果语文表达力强（即丰富生动）的学生增强点数学的表达方式能力，那么他的语言表达会更富有理性，给人以睿智感。因而语文学科、数学学科语言表达力的训练同样重要，彼此互为补充，相辅相成。作为数学老师的我们不能依赖语文老师对学生语言表达的培养，因为两者的表达是两种不同思维方式的结果。前者偏重于形象思维，后者偏重于逻辑思维。

低年级学生数学语言表达尚处在起步阶段，是语言发展的最佳时期，如果能抓住这个特殊时期，根据低年级学生的认知特点，有目的有计划地加强“说”的训练，将会对发展及提高学生数学语言表达能力，智力，数学思维等能力起到事半功倍的效果。因此培养数学语言表达能力要从小抓起，从低抓起。

1、规范数学语言，润物细无声。数学家托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学语言是一种科学严密的语言，它的严密性是数学思维逻辑性的反映，因此数学语言必须严谨周密，符合逻辑。低年级学生在数学语言表达方面可以说是一张白纸只要轻轻一笔就可以留下痕迹，又因为低年级学生喜欢模仿老师并且也是各种知识形成的基础阶段，这就要求我们老师言语要小心谨慎，做好榜样避免留下难以擦去的败笔。因此对老师在教学中的语言、各种数学概念的引入以及逻辑关系的表达就要求要特别注意科学性与准确性。

一方面教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学有它专门的术语，精确，不含糊其词，不摸棱两可，简明扼要，条理清楚，逻辑性强。它是一种特殊的语言，需要准确无误，所以在备课时，要注意备教师的数学语言，做到用词准确、简明扼要、思路清楚、叙述有条不紊。数学语言规范的教师，他的学生表达能力也较强，表达也较准确、清楚、简练。不要把不规范或不科学的语言带进课堂，如将“长方体”说成“长方形”：例“这个物体是长方形的”，又例“把长方体的图片直接说成是长方体”，“钟面说成是钟”，这些都是不科学、不规范的语言，也会给学生带来负面影响。

另一方面概念的引入可以先举日常生活中的例子激发学生兴趣，形成感性认识，但最后必须按照《课程标准》要求进行严密的逻辑推导，推出新的结论，引入新的知识点，并对新的术语进行准确表述。因此，教师要不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

2、创设情境，引导学生敢想敢说。低年级学生刚走出无拘无束的幼儿园生活，他们生性活泼，喜欢表现自己，可又不善于表现自己。所以，在数学教学中若能适时引导，将能发掘出巨大的潜能。因此，教师要经常创设富有童趣的情境，通过各种策略，促使学生爱动脑，想说话。让学生在真实的环境中运用数学语言，熟练数学语言。

例如：在教学一年级上册《比多少》时，教师可以创设这样的情境：动物王国要开展运动会了，小猪、小猴、小狗、小兔们都带队纷纷赶来参加比赛。出示情景图，你们瞧他们多精神，多带劲啊！从图中你看到了什么？比一比，你能知道什么？

创设这样一个富有童趣的情境，学生的兴趣被充分调动了起来，同时学生也“知无不言，言无不尽了”。

由于学生的生活环境和生活背景有所不同，必然有许多不成熟，甚至极其幼稚的方法，但对于学生来说只要是自己开动脑筋想出来的办法并且能够表达出来，那就值得表扬了。起码对学生来说挑战了自己，开动了思维。有了良好的语言环境，学生如果不能经常多说多讲，他们的数学语言表达能力也是不会有明显提高的。因此教师要包容，要鼓励，不要急于评价，更不要压制，惟一种方法独优。可以引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。让学生用自己的方式去解决问题，这样就会给他们带来成就感。只有这样坚持不打压学生的积极性，他们才会乐于交流，乐于表达，爱想、敢讲。

3、“听”、“说”相长，训练学生有条理的说。在学生想说、敢说、有机会说的同时也要让学生学会倾听，因为只有会倾听的人，才会更好地表达。如：在教学13+4等于几的口算两位数加一位数的加法时，先由表达能力强的学生来说一说这道题的计算方法。学生说完以后，由教者把算理归纳清楚：“13+4，把13分成10和3先算3+4=7，再算10+7=17，所以13+4=17。”在我表述的时候，请学生仔细倾听。然后，由学生模仿着说，请想说的同学试着说一说，说给大家听。等相对较弱的学生也能完整表达后，请同桌学生互相说说，互相评价说得好不好。个别学生说不完整，可由同桌帮着说，最后让全班学生来说。在学生能讲清楚13+4这道题的算理的基础上，我再请学生出类似的两道进位加法，请学生试讲，以达到巩固表达的目的。这样通过学生的认真倾听和模仿表达，使学生掌握了怎样用数学语言准确地表达“口算两位数加一位数加法”的算理，既理清了口算两位数加一位数加法的思维过程，也为以后学习复杂的口算两位数加（减）一位数的进位加（退位减），口算两位数加（减）整十数及一位数，甚至笔算加减等作铺垫。正是由于学生的口算两位数加一位数加法的算理掌握得很好，“把几分成几和几，先算什么，再算什么，所以怎么样”成了学生们在计算口算两位数加（减）一位数加（减）法、时的一个准确的数学表达形式，因而在学习口算两位数加（减）一位数的进位加（退位减），口算两位数加（减）整十数及一位数便能运用自如，得心应手了。

二、规范数学“写”和“练”的教学

数学语言是严谨的语言也是一门规范的语言，从符号、公式、法则等等都要求规范的表达。平时我们也可以发现字写得好的同学绝大多数成绩都比较好。低年级学生可塑性强，加强学生的规范“写”和“练”的教学，有利于学生端正其学习态度和养成良好的学习惯。

1、教师板书示范。低年级数学教学中，教师是学生的榜样，是学生模仿的对象。在教学时对数学符号、数学公式、数学概念的书写要严谨、规范。作为教师如果板书随意很有可能影响学生以后的学习。

2、数字和数学符号的书写。从一年级开始学写数字是数学书写的基础，美观的数字书写是数学书写的主心骨。把10个基本数字的写法，作为书写第一关来抓，让每个学生都明确笔顺，找准落笔、行笔、收笔的位置，对照课本练习书写。在一年级上学期坚持天天练，在“日字格”里严格训练数字的端正书写。训练一段时间后，再把数字从日字格中“解放”出来，在数学作业本或是白纸上书写数字。而在每次的作业批改中，发现不端正的数字就在该数字下面划出波浪线，等同于错题，要求学生改正。如果字迹普遍潦草要求重做。同时，对字迹端正的学生，在等级上有所体现。这样，时间长了，学生就养成了书写端正的良好习惯，也会使学生更加端正学习的态度，更加细心，题目的出错率也会降低。

3、规范作图题的要求。作图题是数学作业中要求最高的部分，要求尽量精确。在小学阶段一直用铅笔作图易于修改。我在低年级段中，从学习长度单位的第一节课开始就严格要求孩子不仅要学会使用直尺，更要用准确。在二年级学习到“厘米”开始出现作图时，我一个一个面批作业，都用钢尺当着孩子的面一个一个量，误差有一毫米都算错，力求让孩子树立正确准确的思想和习惯。尤其在长度单位单元的考试中，也是用同样的要求，不允许误差一毫米。坚持下来，孩子从最简单的直尺就知道了要追求准确，等此后学习三角板、量角器、圆规等，也都会用同样的习惯去对待。因此最初习惯的培养将会成为良好习惯中最重要的一个环节。

小学生在低年级阶段能够规范学习数学，是以后能够自主学习数学的基础。教学生从规范学习走向自主学习，是每个数学老师尤其是低年级数学老师的重要职责。