高中生物教学中生物数学模型的应用研究

一、生物数学模型在高中生物教学中的分类

（一）随机性生物数学模型。随机性生物数学模型是根据生物现象的随机性和偶然性特定进行建立的。随机性生物数学模型主要是指通过概率论、过程论、数理统计等方法描述和研究出的一些随机现象。但是，根据生物的规律，对于同一事件或者随机事件的多次出现也可以使生物有规律可循。因此，目前对生物学的主要研究方法是过程论、概率论、数学统计。这样的研究放大也使得高中生物教学有了理论依据和研究方法，使得生物教学中的生物数学模型建立有科学的指导方法。

又例如在《稳态与环境》的教学中时，可依根据HIV浓度以及T细胞的数量关系对生物数学模型进行分解、建立、使用，显示出增长的颈雉种群数量，以及大草履虫种群的增长曲线、东亚飞蝗种群的数量波动。

（二）确定性生物数学模型。确定性的生物数学模型是指运用各种方程式、代数方程、关系式、微分方程、积分工程等对生物关系进行的表示。确定性生物数学模型也是目前运用最为普遍的一种数学模型。简单而言，生物数学模型即运用数学方法进行研究的对必然性现象的描述。这类数学模型主要是应用于解决复杂的生物学问题，借助确定性的生物数学模型对生物关系进行转换。在高中生物教学中的应用主要是利用数学模型的客观逻辑推理对生物关系进行求解运算，从而获得客观生物的规律和生命现象。例如，在《分子与细胞中》的教学中，可以利用确定的数学求解方式对细胞的无氧呼吸方程式进行解剖，得出其中的有氧呼吸和光合作用的方程式和生物规律。

二、生物数学模型在高中生物教学中的应用过程分析

（一）准备与假设阶段。准备阶段中明确生物教学的关键，并不失重心，从核心问题出发，明晰突出问题，了解相对应的背景知识，收集有质有量的资料以便在生物课堂上开展充分的教学组。一方面要弄清楚数学模型在生物教学的目的，另一方面努力地规划教学任务，从而确保教学尽可能地锻炼学生逻辑思维能力和快速解决相应问题的能力，从而整体提高课堂的整体教学水平和教学效率。

例如：在进行数学模型的建立之前需要确定生物数学模型的种类以及使用的建立方法。例如，目前DNA分子的生物数学模型建立公式模型则为倒数公式和恒等公式两类。

在假设阶段，最容易进入假设不需要验证的误区。建立模型的重要环节就在于假设，要经过规范的确认之后才能够进行科学的数模定型。例如：在生物体产生种类为2n的模型中，由n对基因到n对杂合基因再到n对在染色体上的杂合基因，最终明确为“当n对基因位于n对染色体上并且n为杂合基因的对数时”，才能够完善为科学的数学模型。

（二）建立与求解阶段。通过对概念的去繁琐化，并对其进行相应的表述确定和对应的生物知识点与面相融合而成的数学教学模型的建立。采用如何的数学模型，如何的教学方法，通过一个一个地比较，以寻找到最佳的处理方式和建立确定数学教学模型的方式，从而准确地形成以数学模型为核心教学体系，它的建立将进一步地促使生物教学步伐。不仅如此，而且还可以在教学时，不断地结合生物教育教学实际，灵活运用多种数学模型，以高效高质地促进高中生物教学的整体进程。

例如：对蛋白质分子结构的生物数学模型的构建，由M个氨基酸脱水缩合形成的某蛋白质分子含有N条肽链。在假设氨基酸的平均相对分子质量为a，则可以建立这样的生物数学模型。此蛋白质分子的分子质量为：Ma—18*（M—n）。此蛋白质分子含有的氨基数和羧基数至少均为：N个。此蛋白质分子含有的肽键数和形成时脱去的水分子数均为（M—N）个；

（三）检验阶段。经过对数学模型的积极构建与求解，以充分地发挥它们对数学模型在优质优效的生物教学过程中的扎实建立贡献积极力量，并不断地融合比较分析与归纳总结。实现从生物知识点或面的现象积极转化为数学的相关概念，并形成计算等系列十分简单的方式，再根据计算的结果推进归纳实现和抽象概念迅速转变到生物知识现象的本质阶段，结果就是，数学模型在生物教学现象与本质二者之间建立了易于理解和把握的纽带，从而切实提高高中生物的教学效率。

三、数学模型的生物教学作用

（一）在生物教学中能将抽象转为为直观，提升学生的创新力。当学生在对生物知识进行理解并感到困惑时，生物教学中的数学模型能为解决问题提供具有创新性的解决办法，对学生的创新能力进行检测的重要途径在于学生在进行生物学习的过程中，能否将生物学知识灵活转变成与数学模型相关的问题进行解决，以便更加灵活地理解所学知识。对数学模型进行构陷的过程，除了是是对模型本身的探索之外，还能够培养学生的创新能力，将数学与生物学进行有效连接的方法之一在于合理建立数学模型，对数学模型的灵活建立和灵活应用同时也有利于对生物现象等知识的研究。

（二）灵活应用数学模型可以提高学生的学习兴趣。在生物学中，植物分类部分知识学习起来十分枯燥，如，学习榆叶序周中的叶数、叶序周知识较为枯燥，从枯燥的理论知识中寻找有趣的规律时，可以用斐波那契数列对叶数、叶序周来表述，另外植物分类中果实、萼片、花瓣的数目与斐波那契数列知识也十分吻合，因此将斐波那契数列于枯燥的生物数值知识联系起来进行学习，能使枯燥的知识具有一定的趣味性。

（三）将复杂的知识简单化，提高学生吸收知识的能力。数学模型中的曲线模型应用起来简单直观，利用数学模型将复杂的生物知识简单化传授给学生，这样有利于提高学生的思维能力。学生在轻松学习生物学的过程中，除了可以提高学生学习生物知识的兴趣外，还能够锻炼和培养学生的探索性和创造性，不断提高专业知识。如生物减数分裂中遗传病概率、配子基因组成等计算是生物学中的重难点，很多学生练习时都感到头痛，学生如果能够灵活利用数学加乘原理以及排列组合知识，能大大提高计算能力。因此构建数学模型还能培养学生在理科学习中的思维能力。

参考文献

[1]周雪峰.生物学教学中模型建构及应用[J]

[2]周正广，胡志强.数学模型在生物学知识归类中的应用[J]