归纳逻辑的概率解释

（燕山大学 文法学院，河北 秦皇岛 066004）

【摘 要】归纳逻辑本质上是一种哲理逻辑，在某种程度上是哲学争议围绕的论题，在逻辑学界和哲学界都共同关注的一个重要领域。休谟问题的出现到进一步的通过感觉经验证据来确证某个假说的，并引入概率论和数理统计作为工具，发展出了现代归纳逻辑。伴随着归纳逻辑的不断发展，它的一种现代类型概率与逻辑结合的新学科—概率逻辑产生了。概率逻辑日益与现代科学技术结合并面临突破。

【关键词】归纳逻辑；概率

一、归纳逻辑的合理性

“西方传统逻辑学形成之初就一直沿着多元化道路发展，其中重要的两条道路就是演绎逻辑和归纳逻辑。”归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的判断，而结论是关于该类事物或现象的普遍性的判断，归纳推理的结论超出了前提所断定的范围。“归纳逻辑是以归纳推理与归纳方法为基本内容的知识体系。”归纳逻辑推理在认知方面比演绎逻辑推理更有认知倾向。英国哲学家休谟质疑了传统的归纳逻辑的问题，提出归纳推理不能从经验材料中概括出必然性的一般规律。从休谟的历史经验证明，归纳逻辑的研究离不开认知方面的分析。所有的归纳推理都有一个共同的特征，那就是在归纳推理中，从前提到结论的过渡有一种跳跃，或者说它们的前提与结论之间存在着一种间隙。一旦这种间隙被补上，任何归纳论证的合理就得到了证明。自休谟以来，归纳逻辑的哲学争议的历史很大程度上是围绕着他提出的论题而展开的。

二、概率的解释

（一）古典逻辑解释。古典归纳理论主要包括完全归纳、简单枚举归纳、科学归纳、排除归纳和类比推理。如果随机试验E的样本空间D中只包含有限个基本事件，并且在每次试验中每个基本事件发生的可能性完全相同，则称试验E为古典随机试验，由此测得的事件概率为古典概率。按照概率的古典定义的要求，每一个基本事件互不相容，出现的机会相等，这样的事件在现实中是少有的。该逻辑解释是近代科学的产物，为以后科学的发展与繁荣奠定了基础。古典解释在当时影响甚大但在些许方面的概率问题上并不适用，所以被日后的逻辑解释所代替。对于逻辑解释，它是把概率与归纳逻辑合理的结合在一起形成一个新的概率逻辑系统。当两个命题集合一起推导出的逻辑结论时存在一个衍推部分，这个部分的联结程度就是这两个命题集合之间的一种逻辑关系。

（二）频率—性向解释。频率解释把概率定义为：在事件的无穷序列中，某一事件或某一属性出现的相对频率的极限。在事物某些方面的极限频率人们在很多时候是无法观察到的，取而代之的只是无穷序列中的某一段。当存在某种性质的相对频率的时候，对于任何属性或者可能结果的无穷序列来说都是可行的，同时在其递归子序列中也存在着这种相对的无穷序列。通过科学客观的实验方法强调了频率解释中的客观联系，深化了自然科学中归纳逻辑的深入研究。“频率论的归纳逻辑无疑给出了一种科学探求和科学认知的研究范式，这样的研究范式特别适用于经验自然科学领域，可以作为经验自然科学中科学认知的重要工具之一。”然而，频率解释在面对科学理论验证的实际过程中遇到一些困难。当频率解释的概率陈述不适用于单个事件，并且极限频率无法得到经验确证，性向解释探索了新的概率哲学理论。性向解释把生成条件看做是被赋予了一种产生可观察的频率的性向，而这种性向它是指某种倾向的描述。概率在某些解释中是一种物理的性向，这一点就与频率的概念是完全不同的。在逻辑上是否存在矛盾，性向解释必须从科学实践中去验证并找到答案。

（三）主观—主体交互解释。在主观解释中，不同的个体都有特定的信念程度，对于同样条件的不同个体都具有不同的概率解释。人们主观的信念程度在某些方面是无法衡量并得出的，但是从客观角度上来说客观行为是由主观信念所产生并影响的。所以，当某一行为特征受到检验的时候，人们是可以间接的测量信念程度的强弱的。主观解释中当测量个体信用度时，只涉及两个主体，然而现实生活中涉及多个相互解释。关于主体交互解释是如何形成的，它是关于一个社会集合的概念并有一个共同的信念程度所依托的。社会集合在形成主体交互概率中具有的两个方面。首先，有共同追求的利益和目标并且在追求的过程当中相互达成一致并且统一的过程。其次，信息的传递与交流也是群体联系的重要因素，在通过信息间的交互过程中可以通过可行的传递方式获取信息保持沟通的顺畅。

三、概率与逻辑的新领域

伴随着归纳逻辑的不断发展，一种新的学科—概率逻辑孕育而生。它是运用现代数理逻辑与概率对归纳逻辑等进行形式化的多方面研究，这是概率与逻辑结合的一次重大发展。概率逻辑的基本思想与基本方法在人类已经进入信息时代的当今，在科学与社会中都有着不可低估的重要作用。在概率逻辑的研究中，概率逻辑有许多不同结构而且大多数都有共同的特点，但是它们都分布在不同的系统之上。在这些系统中首先一般是给出一个概率系统然后对其进行解释，在解释过程中对概率和系统都有严格的要求。比如，在进行概率验算主要还是贝叶斯定理来进行归纳和处理，这样可以更加具体和完善的给出想要的解释定义。然而概率逻辑的发展并不是一帆风顺的，期间也是起起伏伏在理论实践中多方受阻。其实概率逻辑在归纳逻辑方法论上也存在诸多问题。随着概率逻辑与多方学科的不断融合与推进，概率逻辑与现代科学的结合也促进了这一学科的积极发展并且面临新的突破。“归纳逻辑不仅走过了从面向定性认知到面向定量认知的过程、正积极走向不足归纳认知和复杂归纳认知，而且从总体上看，现代逻辑必将与认知科学、认知实践的进一步结合，对于人类认知实践的贡献将大大超过从前。”

参考文献

[1] 刘邦凡.关于现代归纳逻辑与知识创新的研究[A]. 2007年全国现代逻辑学术研讨会论文集[C].2007.

[2] 刘邦凡，何向东.面向不足与复杂认知的当代归纳逻辑研究[J].哲学动态，2012（1）.

[3] 刘邦凡.论古典归纳逻辑的科认知功能[J].燕山大学学报，2006（11）.

[4] 刘邦凡.论现代归纳逻辑的科学认知功能[J].科学技术与工程，2005（4）.

作者简介：张涵辞（1988.07- ），男，燕山大学文法学院。