分数乘法的意义在解决问题中的运用

摘 要：分数解决问题是六年级数学上册知识的重点，也是难点。在教学过程中，我们要抓住“分数乘法的意义”这根思维主线，把它贯穿分数解决问题的始终，并以此形成解决分数应用题的思维方法，形成解题技巧。

关键词：分数乘法的意义；数量关系式；解决问题；方程

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）19-146-01

数学为什么很难学？看看下面两位同学怎么说明的：1、我反正觉得数学解题的思维奇怪无比，缺乏规律；2、我的感觉数学真的是在锻炼学生们，说好听点是灵活思维，说不好听是投机取巧；3、我这人的脑袋真的很死，喜欢按照既有规律和现象来分析问题，数学的思维让我觉得有种摸不到门道的感觉。举个例子，数学很多题从第一部开始就是不确定的有多种可能解法，下一步又会有更多的岔路口。

其实这就像我们要到一个目的地，如果只有一条路，没有人能走捷径，也没有人会迷路；如果道路四通八达，就有人会走捷径，但有的人会迷路。数学方法就是一条四通八达网状的路，有人会走捷径，但也有人会迷路，捷径容易走但不容易找。作为指引方向的老师，我们首先要教会学生怎么找到出去的路，然后慢慢引导学生琢磨怎么找捷径。

这里以人教版六年级上册《数学》教材中数与代数这部分内容的分数应用题为例，说说我自己在分数应用题的教学过程中的处理方法和感受。这部分内容有关于分数乘法、分数除法和百分数的应用题。我们可以用分数乘法的意义把这三块内容串起来，这样学生理解起来就有统一的思路。

通过这个关系式可以直接计算得出结果。不过这个结果是错误的。原题的是货车每小时所行路程的，而经过改变题目中的是客车每小时所行路程的。为什么会这样呢？由于书本编排的原因，这个问题要到书本90页的例题2才有明确的解释。

先求出实际造林比原计划增加了多少公顷，然后算增加的部分占原计划的百分之几。把这类实际问题抽象成简单的计算问题就是：5比4多几分之几？4比5少几分之几？如果能理解这类问题，也就能明白为什么客车每小时比货车快，并不意味货车每小时就比客车慢。我觉得应该把这类问题提到“求一个量比另一个量多几分之几或少几分之几”之前讲。

如果分数解决问题是一颗颗珠子的话，那么分数乘法的意义就是将这些珠子串起来的线。

参考文献：

[1] 课程教材研究所.小学数学课程教材研究开发中心.《数学》六年级上册，2004.

[2] 广州市教育局教学研究室.广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准，2009.