例析初三化学金属类计算题的常见解法

化学计算题是中学生在化学学习中比较头痛的一类题目，也是他们在中考中最难得分的一类题目，具有一定的探究性和灵活性，只有弄清原理掌握方法，才能思路清晰，从容解答，触类旁通，举一反三。

因此，计算题的训练和解答研究，对于培养初三学生的开拓精神和创新意识提高综合素质，具有十分重要的作用。而有关金属类计算题又是其中的重要组成部分，能选用合适的方法解决此类计算题，不但可以缩短解题的时间，还有助于减小计算过程中的运算量，尽可能地降低运算过程中出错的机会，对于提高学习成绩，增强学习效率，有着重要意义。 笔者通过多年的教学总结，对常见六种计算题解法进行深入剖析，从中悟出不少想法与读者们共商榷。

一、 方程（组）法

例1镁和碳酸镁的混合物在空气中加热至质量不再改变为止，冷却后称得残留固体的质量与原混合物相同，求原混合物中镁和碳酸镁的质量比。

解析设原混合物的质量为100g，镁的质量为x时，完全反应可生成氧化镁质量为a，则（100-x）g碳酸镁完全反应可生成氧化镁质量为（100-a）g，

2Mg+O22MgOMgCO3MgO+CO2

48808440

xa100-x100-a

４８a=80x84（100-a）=40（100-x）

解得x=44，带入得=

点拨（1） 列方程（组）解化学计算题是最普遍的一种解法，使用面很广，遇到计算题，应先想想列方程（组）。

（2） 列方程（组）解法要注意争取题设未知数少，这样能压缩解题步骤解题快，差错少。

二、 差量法

例2将10g纯锌放入93.7g未知浓度的盐酸溶液中，反应停止后有锌剩余，过滤后滤液质量比反应前盐酸质量增加6.3 g，试求：

（1） 还剩余多少锌？

（2） 反应前盐酸的质量分数？

解析设反应用去Zn的质量为x，HCl质量为y

Zn+2HCl=ZnCl2+ H2增重

6573136136-73=63

xy6.3g

=， x = 6.5g

剩余锌10g-6.5g = 3.5g

反应用去HCl为=，y = 7.3g

盐酸的质量分数为×100% =7.8%

点拨利用反应物与生成物之间的质量差（或体积差）列比例式进行计算，往往要比直接利用反应物与生成物之间的关系列式计算容易得多，利用差量法计算，尤其适用于解答一些难以下手的计算题。

三、 关系式法

例3用足量的一氧化碳还原3.2g不含杂质的铁的某种氧化物，将反应完全后生成的二氧化碳通入足量石灰水中，生成6g白色沉淀，求铁的某种氧化物的化学式？

解析设铁的某种氧化物的化学式为FexOy

FexOy+yCOxFe+yCO2①

CO2+ Ca（OH）2CaCO3+ H2O②

为与①式统一CO2 化学计量数，②式应写为

yCO2+yCa（OH）2yCaCO3+yH2O

关系式FexOy～yCO2 ～ yCaCO3

56x+16y 100y

关系量3.2g 6g

=解得 =

故铁的某种氧化物化学式为Fe2O3

点拨（1） 建立正确的统一的几个相关连的化学方程式的化学计量数。这是正确建立关系式的关键。（2） 运用关系式法计算比分步计算要简便得多。

四、 十字交叉法

例4由氧化镁和氧化铁组成的混合物，测得其中氧元素的质量分数是38%,求混合物中氧化铁的质量分数？

解析MgO和Fe2O3中氧元素的质量分数分别为：

×100%=40%×100%=30%

根据十字交叉法：

则Fe2O3的质量分数为×100%=20%

点拨（1）哪些化学试题能用十字交叉法求解？对于二元一次方程组

X1M1+X2M2=MX1+X2=1 ①

通过通常的代数运算可以得到X1和X2 满足比例关系：

由此可见，凡是能建立如①式的方程组的化学题就能用十字交叉法求解。

（2）应用①式的一元一次方程组解此例题，可体会到凡可用十字交叉法解的题也必定可用代数法解，只是十字交叉法简便，但不深刻理解其使用范围时容易出错。

五、 守恒法

例5有铁、氧化铁的混合物与稀硫酸恰好完全反应，所得到的溶液中不含Fe3+，且亚铁（Fe2+）离子数与放出的氢气（H2）分子数之比为4∶1，求反应中氧化铁（Fe2O3）“分子数”、铁（Fe）原子数、硫酸（H2SO4）分子数之比。

解析根据题意，列出包含Fe2+与H2的化学计量数为4∶1的总反应的化学反应式。未知化学计量数的物质分别用a，b，c，d表示，则根据反应中原子（或含离子）数守恒的原理建立思路可速解。

aFe2O3+bFe+cH2SO4 4FeSO4+H2+dH2O

由硫（S）元素的原子守恒，可推知，c=4

由氢（H）元素的原子守恒，可推知，d=3

由氧（O）元素的原子守恒，可推知，a=1

由铁（Fe）元素的原子（含离子）守恒，可推知，b=2

总反应的化学方程式的：Fe2O3+2Fe+4H2SO44FeSO4+H2+3H2O

可知：Fe2O3∶Fe：H2SO4= 1∶2∶4

点拨守恒法是解化学计算题的重要方法之一，解题的关键是找准守恒关系，建立已知量与未知量的守恒关系即可速解。在初中化学可能用到的守恒有：

① 原子（或离子）数反应前后守恒；

② 总质量反应前后守恒；

③ 溶液内阴、阳离子电荷总数（不是离子数）守恒；

④ 氧化还原反应中的化合价升价与降价总数守恒；

⑤ 某些反应中的增量与减量守恒。

六、 讨论法

例6某金属7g和足量的盐酸反应，可得到氢气0.25g，该金属11.2g可和21.3g氯气完全反应，生成相应的氯化物，求该金属的相对原子质量。

解析设金属元素符号为M，相对原子质量为x，与盐酸反应生成MClm，与氯气反应生成MClm，

M+mHCl=MClm+H2M+Cl2=MClm

xm x 35.5n

7g0.25g 11.2g 21.3g

7m = 0.2521.3x=11.2×35.5n推之得x = 28mx=

推之得，３m=2n

该方程有两个未知数，无确定解，但因m和n都表示化合价，它们的绝对值必定是小于8的整数，讨论：

（1） 当m =1时，n≠整数（不合要求，舍去）；

（2） 当m =2时，n=3；

（3） 当m =3时， n≠整数（不合要求，舍去）；

（4） 当m= 4时，n=6；

（5） 当m=5或m=6时，n≥8（不合要求，舍去）；

由此列出两组答案：

（1） m=2，n=3，则x= 56，该金属为铁；

（2） m=4，n=6，则x=112，没有与它相对应的金属（不合理，舍去），

故该金属原子的相对原子质量为56。.

点拨若已知条件不充分，从数学角度无确定的解，则可根据物质分子构成中的原子数或物质所含元素的化合价必是整数，利用讨论法找出合理的解，讨论法在无理想解法可寻找时，常常是一个管用的好方法。

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