高层建筑条形及筏板基础设计

【摘要】本文针对高层建筑柱下条形基础及筏板基础设计中常见的地基承载力取值、地基稳定性验算、 沉降计算、底板结构设计、抗浮力设计等进行了全面的阐述，并结合实际工程设计实例作进一步的探讨，以供参考。

【关键词】 筏板基础，补偿性，回弹再压缩，简化的叶果罗夫法，有限元

【 abstract 】 this paper in high-rise building under column bar foundation and tube raft foundation bearing capacity in the design of the common values, foundation stability checking, settlement calculation and floor, structure design, the design of buoyancy comprehensive paper, and combined with engineering design example for further discussion, for reference.

【 key words 】 raft foundation, compensatory, rebound and compression, simplified YeGuo rove method, finite element

中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：

1 前言

在我国的基建工程中，建筑物采用天然地基上的浅基础设计曾流行一时，但从70年代后期开始，随着高层建筑的大量兴建，桩基础越来越成为一种重要的基础型式。究其原因，桩基础设计较简便，设计风险小，而更主要的是高层建筑不仅竖向荷载大而集中，而且风荷载和地震荷载引起的倾覆力矩成倍增长这就要求基础和地基提供更高的竖向和水平承载力，同时将沉降和倾斜控制在允许的范围内，并保证建筑物在风荷载下具有足够的稳定性。桩基础应用于软土地区及基岩埋藏较浅的地区，能满足高层建筑的特殊要求，无疑是最理想的基础型式。但实际上当基岩埋藏较深而其上又为硬塑、坚硬的残积土或强风化岩等承载力较高的土层时，采用天然地基上的条形基础和筏板基础往往会是最佳的选择。因为在这种情况下，端承桩施工会十分困难，而摩擦桩又无法满足单桩承载力的要求．所以即使可以实现桩基础的设计，也必然导致工程造价的大幅提高。据文献[4]介绍，除了钢结构和直接建造在基岩上的浅基础以及基岩埋藏较浅的桩基础以外，就钢筋混凝土结构与一般地质条件而言，采用筏板基础的高层建筑其基础工程(包括基坑支护和开挖施工)的费用约占建筑总造价的10%~20%, 施工工期约占建筑总工期的20%~25%，但若采用桩基础，则其所占比例分别达20%~30%和30%~40%。针对上述情况，笔者结合实际工程设计体会，对随州地区多高层建筑设计柱下条形及筏板基础的设计作了较全面的论述，以供商榷。

2 筏板基础的可行性分析

高层建筑能否考虑选定条形及筏板基础，主要应对以下3个方面进行验算：

2.1 基础埋深的确定

高层建筑一般均设有地下室，所以基础的埋置深度往往取决于建筑高度、地下室层数及层高，如果建筑物的抗倾覆力能满足要求，就可根据该深度结合下卧土层的岩土工程性质，进行筏板基础的天然地基承载力及沉降计算，以确定其是否可行。而多层建筑当不设地下室或地下室埋深很浅时，还须考虑基础对地下管线的影响。

2.2 天然地基承载力的确定

（1）按规范方法确定

规范规定除岩石地基外，首先通过载荷试验、室内试验、标准贯入、静力触探、轻便触探、旁压仪及其它原位测试等方法来确定地基承载力标准值，经对深度和宽度修正后便可获得地基承载力设计值。对一级建筑物以及须验算沉降变形的二级建筑物，或者按室内试验、标准贯入、静力触探、轻便触探确定的数值与当地经验有明显差异时，尚须根据理论公式计算来综合确定。室内土工试验由于取样的扰动和失水，其结果通常不能反映场地岩土的真实物理力学性质，实际设计中，我们主要是根据实际情况，以载荷试验或标准贯人试验为主，室内土工试验作参考综合确定对于载荷试验如何确定地基承载力标准值，规范已有明确规定。对于标准贯入试验，可取12～15N(标贯击数)作为地基承载力标准值，强风化岩取低值，残积土取高值。随州地区的风化残积土及强风化泥质粉砂岩的标贯值一般为15N~40N,对N=30的土层，可取地基承载力标准值Fak=280~500kPa，经深度和宽度修正后获得的地基承载力设计值更为可观，因此在这种地基上兴建多高层建筑是可行的。

( 2 )按补偿性基础确定

设有地下室的筏板基础其设计与一般的浅基础设计有很多不同之处，其中由于地下室开挖所引起的土自重应力补偿Pd及地下水的水浮力补偿Pw是它与一般浅基础设计的重要区别之一。也就是说，我们在验算地基承载力时，基底压力只应取P1 = P(平均压力)-Pw(水浮力)； 基底附加压力P0应取P0=P1-Pd。显然，当P≤Pw+Pd时，P0的计算已毫无意义，此时只需Fa≥P0,地基承载力即可满足要求。

2.3 沉降计算

沉降计算是地基验算的重要组成部分，它不仅影响建筑物的可使用性，而且在筏板基础的结构设计中起重要作用。在实际设计中，工程师往往对确定地基承载力有较大把握，而在地基变形的计算上却拿不定主意。笔者认为，虽然目前未能从理论上对地基的变形进行精确计算，但只要能对变形的计算参数合理取值，选用合适的计算方法，并根据地区经验作出修正，就仍能获得与实际情况较接近的总沉降计算值。按计算参数划分，可分为按压缩模量Es、变形模量E0以及按Es、E0计算共3类方法。有些文献认为不应采用Es，但笔者认为，在一定的范围内对某些计算参数作出修正后，仍可用Es进行沉降计算。现分别介绍如下：

2.3.1按压缩模量计算地基变形

( 1 )修正规范法

最终沉降量s按传统分层总和法计算：

式中符号含义和参数取值均以规范为准，但经验修正系数m，和基底有效附加压力应作如下修正：1.p0扣除水浮力；2.取值可参照下表1：

ES(Mpa)

基底附加压力 2.5 4.0 7.0 15.0 20.0

P0≥fak 1.4 1.3 1.0 0.4 0.2

P0≤0.75fak 1.1 1.0 0.7 0.4 0.2

该法适用于筏板基础补偿量或预计的回弹再压缩量在总沉降中占的比例很小 (5%~10%)的情况。式(1)中的压缩模量Es应按实际应力范围取值。

( 2 )分段计算法

这实际上是将土的回弹再压缩沉降与附加沉降分别独立计算，最后叠加得出总沉降，其基本原理仍为分层总和法，不同之处在于引入了回弹再压缩模量。可按规范公式计算：

式中各符号台义同《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》(JGJ6-99)，压缩模量按实际力范围取值。该法适用于筏板基础补偿量较大(10%~30%)时的总沉降计算，当筏板基础属于补偿或超补偿阶段时，也可按此法只计算回弹再压缩部分的沉降。

2.3.2按变形模量E0地基变形

最终沉降量 s按简化的叶果罗夫法计算 ：

式中各符号含义同《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》( JGJ6-99)，变形模量可按下式取 值：Eo=(2.0~2.5)N

式中Eo对强风化岩取高值，对残积土取低值，N为标贯值。该法适用性最强，对于筏板基础属于欠补偿、全补偿或超补偿的阶段，均可按此法计算总沉降。

2.3.3按压缩系数和弹性模量计算地基变形该法将总沉降分解为瞬时沉降s和固结沉降根椐 e~logp曲线提供的压缩系数按分层总和法计算s，而按叶果罗夫法计算由于该法中弹性模量的准确取值难度较大，故在我国不大常用，具体可参考文献[4]。

2.3.4地基变形计算深度的确定规范[1]中5.2.6规定，地基沉降计算深度应符合下式：

式中各符号含义按《建筑地基基础设计规范) ( GB 50007-2002) ，该式是由应变比法得到的， 与早期的应力比法相比,虽然已在确定沉降计算深度时用的向上反算深度中考虑了基础宽度的影响，对宽度较小的独立基础是可行的，但同应力比法一样，对筏板基础而言,都过分地强调了荷载对地基压缩深度的影响,而实际上其影响恰是较小的，基础宽度只在确定沉降计算深度时才起主要作用。故笔者主张当按压缩模量Es计算地基变形时，地基沉降计算深度按下式确定：Zn=b(2.5-0.4lnb)

当按变形模量E0计算地基变形时，地基沉降计算深度应按下式确定：Zn=(Zm+ξb)β

式（6）、（7）中各符号均按相应规范取值。

3 地基稳定性及整体倾斜验算

地基稳定性验算可用圆弧划动面法按规范：中5.4.1条进行，即： K=Mr/Ms≥1.2

当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应进一步进行提出验算，可按规范中5.2.7条进行， 即：Pz+Pcz≤faz

式( 8 ) 、 ( 9 ) 中各符号均按规范取值。整体倾斜可根据竖向偏心荷载、地基不均匀性和相邻荷载影响，用沉降计算方法按角点法进行计算。

4 基础的抗浮力设计

设有地下室的高层建筑在采用筏板基础时，存在是否需设置抗浮锚杆的问题，实际设计中可按下列几点考虑，以节省建设投资。

4.1 施工过程中应将水位限制在基础板底以下，当建至地下室结构和上部结构的重量大于水浮力时方可停止降水，若建成后仍不能大于水浮力，则须采取抗浮设计。

4.2 计算水浮力时，考虑到底板受的是地基岩土裂踪水压力或孔隙水压力，其大小与地基岩土的裂隙发育程度和孔踪率有关，实际的水压比静止水压要小。

4.3 要考虑底板与地基岩土粘结成整体后所能提供的粘结力，它与两者的有效粘结面积有关。

4.4对必须设置抗浮锚杆的底板，可根据抗浮锚杆的设置数量适当减少底板配筋。

5 柱下条形基础及筏板的结构设计

对于筏板基础板厚的确定和配筋构造等，规范中已有明确规定，本文不再详述，仅对下列几方面进行探讨；

5.1影响基础板厚的因素

除柱底轴力及冲切面积的大小外，尚应考虑下列因素：

( 1 )基础沉降的不均匀性

荷载分布和地基岩土的不均匀性势必导致基础的不均匀沉降，若无法控制在允许范围内 。则有必要增加基础底板的刚度或对较软弱的地基进行加固处理 。

( 2 )基础与地基岩土的相对刚度

规范规定筏板基础的板厚由抗冲切和剪切来确定，而在抗冲切验算时必须减除冲切范围内的反力，基础与地基岩土的相对刚度对该反力的大小有一定程度的影响当基础相对地基岩土有较大的刚度时，该反力会相对较小，因而由抗冲切确定的板厚会相对较大，反之基础板厚会相对较小

( 3 )柱或剪力墙的位置

由于基础边缘的地基反力通常比中间大，因此当柱底具有相同的轴力及冲切面积时，缘于基础与地基岩土的相对刚度对基础板厚影响的同样道理，基础边缘的柱或剪力墙抗冲切确 定的板厚会相对较大。这时，可将柱或剪力墙处一定范围内的基础底板适当加厚，以满足抗 冲切的要求 。

5.2基础板的内力计算

鉴于方法较多，笔者根据工程实践经验，主张按以下方法进行基础板的内力分析：

( 1 )筏板基础的板厚通常较大，其空间受力性强，普通的薄板理论已不再适用，而应采用考虑板剪切变形的中厚板理论或三维实体单元来分析。对于规则或可简化为规则的筏板基础结构，可采用笔者提出的类似边界元法的域外奇点法来进行分析。

( 2 )当进行筏板基础内力分析时，宜考虑上部结构的刚度，但会大大增加计算的工作量。笔者认为，对多层建筑可以不考虑上部结构的刚度；而对高层建筑，只须将地下室部分的结构刚度考虑进去，便可有足够的工程精度，而不必考虑所有的上部结构刚度。

( 3 )当采用有限元法或域外奇点法计算基础内力时，会遇到如何考虑地基弹簧刚度的问题。有些文章提出在计算地基弹簧刚度时就考虑地基土的相互影响，这种方法理论上是最好的， 但实际却行不通笔者在设计中的做法是先计算基础的总沉降，然后求得地基土的总弹簧刚 度，再根据局部的地基情况对地基的弹簧刚度进行修正，在计算基础内力的过程中考虑地基土的相互影响。实践证明这种处理手段是合适的。

( 4 )由于筏板基础的空间受力性强，按三维实体单元求得基础板的内力不仅有弯矩及剪力 ， 而且有轴力，按该法求出的基础板的内力进行配筋计算时，应按偏心受拉或偏心受压构件进行计算。

6 设计实例

由我院设计的都市华府综合楼位于随州市经济开发区，地下l层 ， 地上15层，采用框架结构，最大柱轴力8650kN，基底平均压力150~200kPa。地下静止水位为地面以下4.0质资料见表2。

表2 场地土概况(随州市内典型土层特征)

土层序号 土层描述 土层厚度 承载力特征值(kpa)

1 杂填土 1m

2 粉质粘土 2m 180

3 中粗砂 5m 280

4 卵石 0.5m 360

5 强风化泥质粉砂岩 0.6m 500

6 中风化泥质粉砂岩 1m 1000

7 微风化泥质粉砂岩 未击穿

对于类似土层，如果是10~25层高层建筑，由于一般存在地下水影响，人工挖孔桩基础不易施工，岩土工程报告均建议用采用预应力管桩或钻孔灌注桩，以强风化或中风化泥质粉砂岩为持力层，按摩擦端承桩设计。这样建议结构设计方便，竖向承载安全系数高，考虑到甲方投资，而且桩基础施工周期长，因此在设计时结合地下室将基础设计成筏板基础，把持力层主要放在第3土层，既缩短了工期， 又节省了混凝土用量。取地基承载力标准值fak = 280kPa，考虑近4米深度修正后承载力达到400kPa以上.故地基承载力已足够有余。按分层总和法计算，其最终总沉降不足lcm，而且基础开挖土方重量小于建筑物准永久荷载值，建筑物类似于漂在土上，目前该工程已封顶，尚未有明显沉降。

7结论

高层建筑筏板基础设计是结构设计中的重要一环 ，其设计合理与否，关系到建筑物的安全和使用。本文结合工程实例对高层建筑筏板基础设计中值得注意的问题作了全面的阐述和研讨，并对设计中容易混淆的概念及误区进行澄清，对工程设计中的实际做法进行剖析。基于随州市区的地基土层特征，承载力较高的中粗砂层及强风化泥质粉砂岩层埋层均较浅，即使是微风化层也只有10米，扣除地下室深度后，如果考虑按桩基础，桩长均较短，甚至地下室较深时，达不到最小桩长要求，笔者认为，20层内的小型高层建筑只要控制好沉降，采用筏形基础甚至十字形条形基础都是安全经济合理的，30层内可以考虑采用桩筏基础，而且施工周期短，有较好的经济效益。基于规范对于沉降的不确定性，基础设计时，在地下水位许可情况，尽量让土方开挖量等同于建筑的准永久荷载总重，这样便于沉降控制，且对于整体抗倾覆与滑移都有积极的影响。

参考文献

1 GB50007-2002建筑地基基础设计规范[S]

2 DB42/242-2003湖北省地基基础设计规范[S]

3 JGJ6-99 高层建筑箱形与筏板基础技术规范[S]

4 宰金珉，宰金璋.高层建筑基础分析与设计.

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。