利率期限结构模型述评

利率期限结构，又称收益率曲线，反映了某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律，是产品设计、资产定价、债券投资、风险管理的基础，对未来利率的走势有较好的预测功能。在略述利率期限结构的分类之后，主要对利率期限结构理论经济模型的一般均衡模型和无套利模型进行详细介绍。其中比较著名的一般均衡模型有Vasicek模型与CIR模型等，比较具有代表性的无套利模型有Ho和Lee模型、Hull-white模型和HJM模型等。随着我国债券市场和利率市场化的逐步发展，深入探究利率期限结构模型对我国债券市场的发展具有重要的理论价值和实践意义。

利率期限结构一般均衡模型无套利模型

经典的利率期限结构模型可以划分为一般均衡模型和无套利模型两大类，由于这两类模型经济假设较多，要求较为严格，我们称之为利率期限结构的理论经济模型。一般均衡模型期望建立一个生产和消费随机波动、厂商追求利润最大化、消费者追求效用最大化的竞争性经济模型，由模型内生地确定市场风险价格及利率的期限结构。比较著名的一般均衡模型有Vasicek（1977）模型与CIR（1985）模型等。无套利模型假定利率波动服从某一随机扩散过程，债券被视为以利率为标的物的“衍生品”，它的价格变化依赖于利率的波动，进而直接借用期权定价分析所使用的方法得到债券价格及利率的期限结构。无套利模型中比较具有代表性的模型包括Ho和Lee（1986）模型和Hull-white（1990）模型。

由于并没有引入市场上各种债券的实际价格信息，均衡模型所推导的只是一个理论上的期限结构，与实际中可观察的期限结构并不一定一致。无套利模型利用市场上债券的价格信息通过无套利关系推导出短期利率的随机微分方程参数，从而转换为利率期限结构，因此期限结构能够与市场上观察到的债券价格信息保持一致。但无论是均衡模型还是无套利模型，其模型建立的基本假设是债券市场高度有效，市场有卖空机制，能够形成远期价格等。但我国债券市场还远没有达到这些模型的基本假设，这也进一步限制了这些模型在我国的应用。而且这些模型多数用于理论研究和对利率衍生品的定价，而在利用市场债券价格信息建立期限结构方面主要还是依赖于数量模型。

利率期限结构的数量模型，包括拟合模型和插值模型两类。拟合模型是通过设定的贴现函数，根据市场上已有的债券价格信息，从中获取利率期限结构的数据。常用的拟合模型包括样条模型、NS模型，其中样条模型又分为多项式样条模型（1971，1975）指数样条模型（1982）以及B-样条模型（1981）。NS模型主要包括NS模型（1987）和NSS模型（1994）。插值模型在利率期限结构估计中用得较多的就是Hermite插值模型。