动态规划的原理在杆塔优化排位中的运用简介

排杆定位是输电线路设计中非常关键的环节，排杆定位的优劣直接影响工程的造价和工程的施工难易度。同时，由于排杆定位涉及的内容相当多，大多为推断、逻辑判别，不易控制，是输电设计的难点。在输电线路的排位过程中，其立塔点、塔型、塔高等任一因素的改变都将产生一个新的排位方案。要想得到最优化的排位结果，需要对线路工程中所有可能的排位方案进行比较，从中优选出一个综合经济指标最低的方案。排位时立塔点变动20m都会改变排位结果，因此，线路上每隔20m就可能是一个立塔点方案，而每个可能立塔点可供选择的塔型、塔高结合前后排位情况一般达10种以上，以5km为一个耐张段有9基直线塔计算，各种排位方案的组合可达910种，在此情况下人工排杆定位大多靠经验来选定杆塔的放置点，然后用模板和其它技术条件去校核它以保证技术上可行，但对造价就无法做一个精确的控制了，因为造价与杆塔的数量、杆塔的形式、基础的处理形式、绝缘子串的价格有关，特别是在不同的位置放置不同的杆塔对工程造价影响颇大，靠经验是不可靠且不准确的。通过研究发现，在什么位置放置什么样的杆塔实际上是一个多阶段优化决策过程，实际地形虽然是连续的，但可以人为地把连续地形分为多个离散点，实际上平断面图也就是由测量人员测出的很多离散点连续拟合而成的，所以这个问题可以归结为多阶段离散优化决策问题，用动态规划是可以解决这个问题的。

本介绍的主要内容就是运用动态规划的原理建立起排杆定位的数学模型，通过计算机程序来优化排位，使排杆定位的各项工作量化、数字化，能够在成万上亿种方案中优选出经济性、技术性最好的方案来。

1 动态规划的原理

研究多段（多步）决策过程最优化问题的一种数学方法，英文缩写DP，是最优控制和运筹学的重要数学工具。它将多阶段决策问题转化成一系列比较简单的最优化问题。为了寻找系统最优决策，可将系统运行过程划分为若干相继的阶段（或若干步），并在每个阶段（或每一步）都作出决策。这种决策过程就称为多段（多步）决策过程。多段决策过程的每一阶段的输出状态就是下一阶段的输入状态。某一阶段所作出的最优决策，对于下一阶段未必是最有利的。多段决策过程的最优化问题必须从系统整体出发，要求各阶段选定的决策序列所构成的策略最终能使目标函数达到极值。 20世纪40年代，人们开始研究水力资源的多级分配和库存的多级存储问题。50年代初,美国数学家R.贝尔曼首先提出动态规划的概念，1957年发表《动态规划》一书。在1961、1962年相继出版的第二版和第三版中，又进一步阐明了动态规划的理论和方法。

现在，动态规划法已广泛应用于工程技术，工业生产，军事及经济管理等各个部门，并取得了显著效果，近年来又广泛应用到最优控制方面，许多复杂问题，特别是离散系统的优化问题，采用动态规划法比其它方法要更有效，成为解决这类问题的一个非常有用的工具：将一个实际复杂问题分成顺序相关的若干阶段，利用一种递推的关系式，分段进行优化（做出最优决策），使整个过程实现最优化。动态规划是解决某些优化问题的有效方法，而不是一种特殊算法，实际上它所要做的，正是把解n维变量问题，转化为解n个单变量问题，从而仅需很小的计算量。动态规划处理优化问题时，把所有因素分成多阶段、多步骤进行优化，在每个分步骤优化过程中，绝大多数非优化的因素被舍弃，不再参与方案的排列组合以及后面的优化过程。所以动态规划与穷举法一样，考虑了影响最优结果的各因素，两者的优化结果是一致的，但由于动态规划把一个n维最优化问题简化为n个1维最优化问题，因此动态规划的计算量成几何级数地减小。

2 建立动态规划模型的步骤

1）划分阶段

划分阶段是运用动态规划求解多阶段决策问题的第一步，在确定多阶段特性后，按时间或空间先后顺序，将过程划分为若干相互联系的阶段。对于静态问题要人为地赋予“时间”概念，以便划分阶段。

2）正确选择状态变量

选择变量既要能确切描述过程演变又要满足无后效性，而且各阶段状态变量的取值能够确定。一般地，状态变量的选择是从过程演变的特点中寻找。

3）确定决策变量及允许决策集合

通常选择所求解问题的关键变量作为决策变量，同时要给出决策变量的取值范围，即确定允许决策集合。

4）确定状态转移方程

根据k 阶段状态变量和决策变量，写出k+1阶段状态变量，状态转移方程应当具有递推关系。

5）确定阶段指标函数和最优指标函数，建立动态规划基本方程

3 动态规划原理在优化排位中的运用

3.1 优化排杆定位数据准备

主要包括：断面数据文件、设计和优化计算参数、导线特性参数、杆塔特性参数、杆塔优化参数、材料价格参数等。

1）断面数据文件是利用现场工程测量数据生成，主要包括线路里程、地面高程、跨越物高程、风偏断面、地质类别、水文情况、禁止立塔区等。对有关的铁路、高速公路、河流、湖泊、沟渠、鱼塘设立了禁止立塔区、不宜立塔区。

2）设计和优化计算参数主要是规程中规定的，输电线路必须满足的有关技术条件。主要包括导线对地及对各种跨越物的距离、平均基础宽度和深度、平均边线宽度、最大和最小档距、最小基降、倒杆塔距、桅杆高以及对地及对跨越裕度等。

3）导线特性参数指导线的有关特性参数，它主要用来在优化排杆定位中计算各种条件下导线的K值曲线，确定导线的对地距离。

4）杆塔特性参数主要包括各种杆塔的使用条件，具体有：杆塔型号、最大档距、水平档距、垂直档距、允许最大风偏角、起始杆高、杆高级差、杆高总数、导线间距以及转角度数等。杆塔特性参数是指杆塔的各项相关指标，是优化排杆定位中最重要的参数文件之一，主要包括杆塔型号（包括各种呼高）、杆塔钢材、基础钢材、基础混凝土、金具绝缘子指标等。

5）材料价格参数是指各种材料的单位价格，主要用来计算各种排杆方案下的工程造价，并从中找出最经济的一种。

3.2 结论

利用规划原理，采用优化排杆定位软件对于输电线路工程节省工程造价、提高设计效率具有明显的作用。利用优化排杆定位软件对预先规划的几个杆塔系列进行了比较，并从中选出了一种指标先进、设计合理的杆塔系列；利用排杆定位软件进行排秆定位，可以较精确地确定工程单位指标，避免工程造价过高或过低。