综合应用专题练习

综合应用题是中考物理试卷的必考题型，大多是各地中考物理试卷的压轴题型。这类考题往往以多个物理知识点在生产、生活中的实际应用为背景，与社会生活密切结合，体现了“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念，考查同学们分析问题的能力、基础知识的综合运用能力以及综合运算能力。

解答这类考题的一般步骤是：（1）细心读题审题。要求同学们明确题目中的已知条件和要求的物理量，特别要注意选取有用信息和隐含条件；（2）寻找解题依据，确定解题思路。为了理清思路，在解题前往往要画出相应的受力分析或等效电路图；（3）解答与检验。对于需要写出计算步骤的，计算过程一定要正确、规范，代入的数据要有单位。最后，问题解决后，不仅要检查公式应用是否正确，解题过程是否规范，还要考虑答案是否符合实际情景。

从涉及的考点来看，综合应用题可以分为以下几类：

一、力学综合题

从近几年中考真题来看，绝大多数关于力学综合应用题以计算为主，并且在知识点上都具有一定的综合性。从知识点上看，包括密度、压强与浮力的综合；功、功率与机械效率的综合。在考查机械效率时，还往往以滑轮组、斜面等简单机械为主要载体。

【试题演练】

1.（2012・山西）下表是某型号载重汽车的部分参数（g=10N/kg）。

（1）按照我国道路交通标准，载重车辆的轮胎对地面的压强不得超过7×105Pa，则该汽车最多可以装运重物多少t？（假设轮胎与地面的接触面积不变）

（2）若汽车以54km/h的速度匀速行驶，所受阻力为5000N，求汽车在1min内克服阻力做的功是多少？

（3）请你运用所学物理知识，说明为什么要治理超载？（写出一条即可）

2.（2012・上海）水平地面上有一个质量为1kg、底面积为1×10-2m2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4kg的水。

（1）求水的体积V。

（2）求容器对地面的压强p。

（3）现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度为kg/m3。（本空格不需要写解答过程）

.（2012・南宁）如图1所示，是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后，自动开启放水闸门，冲洗厕所，实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg，高为0.18m，阀门B的面积为7.5×10-3m2，连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.16m。当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排除。已知水的密度为1×103kg/m3，不计阀门B的质量和厚度。当水箱开始排水时，求：（g取10N/kg）

（1）浮体A受到的重力；

（2）水对阀门B的压强和压力；

（3）浮体A受到的浮力；

（4）浮体A的密度。

4.（2012・河南）步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。

（1）人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。为了使这把“尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法。

（2）小华测出自己的步距为0.5m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，则教学楼的长度是多少米？如果这个过程用时35s.则他的步行速度是多少？

图2（3）小华根据自己的腿长和步距画出了如图2所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高。因此每走一步都要克服重力做功。如果小华的质量为50kg，请根据图中小华测量的有关数据，计算他每走一步克服重力所做的功。（g取10N/kg）

（4）资料表明，人步行时消耗的能量大于克服重力所做的功。请你分析一下，人步行时还在哪些方面消耗能量？（写出一条）

图35.（2012・苏州）建筑工地上，工人用如图3所示的装置将重为230N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为125N，时间为20s。求：

（1）工人做的有用功；

（2）工人做的总功；

（3）此过程中该装置的机械效率；

（4）工人做功的功率。

6.（2012・广安）为治理渠江广安段，疏通河道恢复通航。在某次作业过程中，工程船以钢丝绳，将水平的石质河底上一段棱柱形废桥墩系住，通过动滑轮和吊臂将桥墩匀速竖直提出水面，如图4甲所示。钢绳自由端用一电动机提供拉力，桥墩始终以0.2m/s的速度匀速上升。画出电动机的机械输出功率随时间变化的图象，如图乙所示（不计动滑轮和绳的重量、不计动滑轮和绳的体积以及各部件之间摩擦，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：

图4（1）桥墩所在位置河水对河底的压强为多少；

（2）桥墩浸没在河水中时所受的浮力。

7.（2011・长沙）在长沙市地铁二号线建设工地上，有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m2、质量为2400kg的圆柱形重物；如图5所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg。现在载重小车从距离O点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱体重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦。g=10N/kg）问：

图5（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？

（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？

（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少？

（4）“塔吊”将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向平移多少米，才能保证安全工作？

8.（2012・北京）如图6是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B。物体A的底面积为SA，密度为ρA，高度为hA；物体B的底面积为SB，密度为ρB，高度为hB。当物体A所受竖直向上拉力为1500N时，物体A静止，地面对物体A的支持力为N1，挂在滑轮组挂钩上的物体A匀速竖直上升4m的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做的功为W。当物体B所受竖直向上的拉力T2为1000N时，物体B静止，地面对物体B的支持力为N2。挂在滑轮组挂钩上的物体B以速度v匀速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为625N，拉力F2做功的功率P为500W，滑轮组的机械效率为80%。已知：N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：

图6（1）物体B匀速上升的速度v；

（2）拉力F1做的功W。

9.（2012・河北）如图7甲所示，重为16N的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m。拉力F做的功随时间变化的图象如图乙所示。已知动滑轮重0.5N，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重G的0.25倍。

图7求：（1）拉力F的功率。

（2）拉力F大小。

（3）克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例。

10.（2012・昆明）PP-R管又叫三型聚丙烯管，具有重量轻、耐腐蚀、不结垢、使用寿命长（可达50年以上）等特点，现在家庭装修中大量使用PP-R管替代了过去使用的铸铁管。然而，一些不法厂家在生产过程中超量加入碳酸钙，严重影响了PP-R管的质量。在中央电视台十频道“我爱发明”栏目中，一位发明者经过反复计算、试验，研究出了一种快速鉴别优劣PP-R管的方法：他截取质量都是M=60kg、不同厂家生产的PP-R管，在每根管子上都用轻质细线悬挂相同的实心金属配重（如图8所示），然后分别将它们都浸没水中后放手，结果优质管浮到水面上，劣质管沉到水底。那么：

图8（1）金属配重的质量（设为m）大小范围满足什么条件时，就能使优质的PP-R管浮到水面上，劣质的沉到水底？

（2）根据上述计算结果说明，金属配重质量满足什么条件时，所有管子都沉到水底；满足什么条件时所有管子都浮到水面上。（金属配重的密度 ρ=7.0g/cm3，若优质管的密度 ρ优=0.92g/cm3，劣质管的密度满足0.95g/cm3

11.（2012・咸宁）如图9所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有25的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1∶m2=5∶1，ρ水=1.0×103kg/m3。

图9（1）在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？

（2）另一种液体的密度为多少kg/m3？

二、电学综合题

电学综合题中涉及计算的物理量有电流、电压、电阻、电功率、电能、电热，等等，需要应用的物理规律主要有识别串、并联电路，串、并联电路的电流、电压和电阻特点，欧姆定律，焦耳定律等等。解答这类考题时应首先分清电路中用电器的连接方式，以及各种电表的作用，并根据开关的通断画出等效电路，标出已知量，然后利用相关的物理规律和计算公式进行分析、求解。

【试题演练】

1.（2012・江西）如图10所示，电源电压为6V。闭合开关S，电压表V1示数为4V，电流表示数为0.4A。求：

（1）电压表V2的示数；

（2）R1、R2的阻值。

图10

图112.（2012・兰州）如图11所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2为20Ω。闭合开关，滑动电阻器R3的滑片在b端时，电压表的示数为3V；滑片移到中点时，电流表的示数为0.45A；滑片移到a端时，电压表的示数为9V。求：

（1）电阻R1的阻值；

（2）滑动变阻器R3的最大阻值；

（3）电源电压U。

图123.（2012・上海）在如图12所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关S后，电流表A的示数为0.3A。

（1）求电阻R1两端的电压U1。

（2）求此时变阻器R2两端的电压U2及消耗的电功率P2。

（3）现有阻值分别为R、2R的定值电阻，最大阻值分别为4R、10R的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R1、R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的变化量最大。

选择：阻值为的定值电阻、最大阻值为 （1）由表中数据计算投影仪正常工作时耗电总功率有多大？

（2）他俩发现光源电压比电源电压小得多，关于光源怎么工作，他俩展开了讨论，李强说应该是给光源串联了一个电阻分压，按他这种说法，这个分压电阻应该是多大？

（3）李丽按李强的说法又计算了一下分压电阻的功率，说这台投影仪的光源采用串联电阻降压的方法是不可行的，请你计算后分析说明为什么不可行？

图157.（2012・荆州）如图15所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值R2为40Ω，小灯泡的额定电压为18V，灯丝电阻不随温度发生变化。闭合开关S，当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器的滑片P移动到中点时，电流表的读数为0.3A；当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求：

（1）电源电压是多少？

（2）当开关S1、S2都断开时，通电1min，电路中产生的最大热量是多少？

（3）小灯泡的额定电功率是多少？

8.（2012・大庆）如图16甲所示，是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它是利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘、弹簧下端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间是可伸缩的导线，当盘中没有放物体时，滑片在滑动变阻器最上端a处，电压表示数为零。已知电阻R0=10Ω，电源电压U1为12V，电压表量程为0～9V，已知电压表示数U2和放在托盘中物体质量m成正比，其函数图像如图乙所示。当滑动变阻器滑片滑动到最下端b处时电压表示数为9V。（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内）

9.（2012・海南）图17甲是某班科技小组设计的风力测定装置示意图，图乙是其电路图。电阻R′随风力变化关系如图丙所示。已知电源电压恒为9V，定值电阻R0=2Ω，电压表量程为0～3V。使用该装置测定风力，则

图17

（1）电阻R′的阻值随风力的增大怎样变化？

（2）求无风时电压表的示数。

（3）如果保持电压表量程不变，且只能在电路中增加一个电阻R，使该装置能测量的最大风力增加到900N，计算电阻R的阻值，并说明其连接方式。

（4）计算改装后该装置电路总功率的变化范围。（计算结果保留一位小数）

10.（2012・广州）小明把两电热棒R1、R2分别通过规格完全相同的两个电能表接到电压恒为220V照明电路。电能表转盘每转一圈表明消耗电能5000J。如图18所示，R1、R2分别把放在相同规格烧杯中初温、质量相同的水加热到80℃，记录数据如下表：

（4）两杯水用于升温所需消耗电能应相同，而根据表中实验数据知道R1与R2消耗的电能不同。请分析什么原因导致R2消耗的电能比R1的大？

11.（2012・莱芜）有一种半导体材料的电阻值随着温度的变化而明显改变，用这种材料制作的电阻称为热敏电阻。如图19甲所示是某热敏电阻R的阻值随温度变化的图象，小马同学用该热敏电阻R和电压表设计了一只测量范围为0～100℃的水温表，如图乙所示是这个水温表的原理图，图中的电压表的量程为0～3V；定值电阻R0的阻值为100Ω，要求当水温达到100℃时，电压表的示数达到最大值.请完成下列小题。

图19（1）根据图象回答该热敏电阻在100℃时的电阻值为多大？

（2）电源电压为多大？

（3）当水温达到100℃时，电源消耗的总功率是多少？

（4）通过计算说明改画的水温表刻度盘上的0℃应该与电压表刻度盘的什么位置对应？

12.（2012・怀化）如图20甲所示，电源电压U=12V，R1为定值电阻，阻值为24Ω，R为滑动变阻器。R的最大阻值为48Ω，小灯泡上标有“6V 3W”，小灯泡的U-I关系如图乙所示。求：

（2）S闭合，S1、S2都断开时，调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器接入电阻的阻值为多大？

（3）S1、S2、S3都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小，这个最小功率是多少？

13.（2012・连云港）如图21是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器。R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻。

图21（1）当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率。

（2）当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。

三、热学综合题

热学综合题往往以燃烧燃料加热水为情境，考查应用热量计算公式Q=cmΔt、Q放=qm以及热效率η=Q吸Q放×100%进行简单计算的能力。在解答这类问题时，要特别注意Q吸与Q放的等量关系。

【试题演练】

1.（2012・贵港）要把质量为10kg的水从20℃加热到96℃，需要吸收多少热量？若这些热量由燃烧沼气提供，则需要完全燃烧多少m3的沼气？[设沼气安全燃烧放出的热量全部被水吸收，c水=4.2×103J/（kg・℃），q沼气=1.9×107J/m3]。

2.（2012・苏州）某家庭需要将50kg、20℃的水加热到60℃作为生活用热水，他们利用煤气灶烧水，需燃烧0.8kg煤气.已知煤气的热值q=4.2×107J/kg，水的比热容c=4.2×103J/（kg・℃）。

求：

（1）50kg、20℃的水加热到60℃需吸收的热量；

（2）完全燃烧0.8kg煤气放出的热量；

（3）煤气灶烧水的效率。

3.（2012・泰安）泰安中科环保电力有限公司是一家焚烧生活垃圾的发电厂，它每年通过焚烧垃圾可生产出1.2亿千瓦时的电能。假若燃烧1t生活垃圾可以放出1.176×1010J的热量，则这些热量可以在一个标准大气压下将多少kg的水由20℃加热到沸腾？[4.2×103J/（kg・℃）]

4.（2012・常州）液化石油气的热值高达4.6×107J/kg，一些不法商贩为牟取暴利，常将液化石油气与价格低廉、热值仅为2.9×107J/kg的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户。常州市质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为100kg、初始温度为31℃的水装入容器内，用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水直至100℃恰好沸腾，瓶内燃气消耗了0.84kg。通过高效炉灶，水能吸收燃气完全燃烧释放热量的75%。已知水的比热容为c水=4.2×103J/（kg・℃），问：

（1）瓶内燃气的热值是多少？

（2）该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚？

四、力热电综合题

从考点上看，学科综合题可分为电热综合型、力电综合型、力热综合型为主、力热电综合型以及与能量相关的综合型。这类综合题具有开放、探究、创新、难度大、物理情境新颖，以及与“STS”结合紧密等特点。解答时，可采取化整为零的办法，通过对题目进行认真分析划分子问题、划分解题步骤，逐层深入，逐个突破。

【试题演练】

1.（2012・岳阳）小明家电能表表盘如图22所示，表格中列出了他家主要用电器的相关参数。请根据图表信息解答下列问题：

（选填“串”或“并”）联；

（2）电热水壶正常工作，将2kg水从20℃加热到100℃，用时800s，求电热水壶的热效率；

（3）在用电高峰期，如果将其他用电器都关闭，只让电风扇工作，小明发现电能表转盘在5min内转了9圈，求电风扇的实际功率。

图232.（2012・宜宾）如图23所示，是小明同学为宜宾港设计的一个货物运送装图，其中，AB是长L=10m的传送带，BC是平台，AB两端的高度差h=2.5m，传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动.现有一质量m=547.2kg的货物，从A端随传送带一起匀速地被运送到平台BC上，传送带运行的速度v=4m/s。由于轮轴等方面的摩擦，电动机输出功（转化为机械功）的效率η=80%，电动机允许通过的最大电流为25A。取g=10N/kg求：

（1）要使该货物从A端运送到B端，电动机需工作多少时间？

（2）货物从A端运送到B端，需克服重力做多少功？电动机的输出功率是多大？

（3）如果电动机接在电压U=380V不变的电源上，电动机中线圈的电阻r=1.9Ω，在把货物从A端运送到B端的过程中，电动机消耗的电能是多少？

3.（2012・福州）某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点，下表是该电热水壶的铭牌。

图24（1）如图24所示，小电动机将1.2kg的水从桶中提升了0.5m，电动机对水做的功至少是多少？

（2）为了泡绿茶要将水从25℃加热到85℃，则1.2kg的水需吸收热量是多少？[c水=4.2×103J/（kg・℃）]

（3）若加热题（2）中的水需用时315s，电热水壶加热效率为96%。则它的实际工作电压是多少？

4.（2012・济宁）人类对能源的需求越来越大，世界能源危机日益突出。如何充分利用和开发新能源，实现低碳减排，已成为世界各国共同关注的问题。6月5日是世界环境日，2010年我国的主题是“低碳减排，绿色生活”。目前，我国在开发、利用太阳能方面发展最快、最具潜力。

（1）你认为利用太阳能有哪些好处？

图25（2）太阳能路灯已成为许多城镇、乡村的一道靓丽的风景线（如图25甲所示）。太阳能路灯的太阳能电池板一般是由晶体态硅制成的，它能直接把太阳能转化成电能，其主要材料是（ ）

A.磁性材料 B.纳米材料

C.半导体 D.超导体

（3）太阳能热水器是采用光转化为热的方式利用太阳能的。我国太阳能热水器已走进了千家万户。小明家的太阳能热水器的采光面积是2.1m2。若我市向阳的地方每平方米的面积1h得到的太阳辐射能平均为3×106J，每天接收太阳能的时间以8h计算，热水器能把接收到的太阳能的50%转化成水的内能，则正常情况下，该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到多少℃？

（4）为了进一步利用太阳能，人们正在研发太阳能电动车。图乙是人们研制的太阳能电动三轮车，车子顶部的太阳能电池板将光能转化为电能储存在太阳能电池中，电池再给三轮车的电动机供电。

①小明同学设计的调节电动机转速的简化电路图如图丙所示，若太阳能电池的电压保持不变，调速电阻的最大阻值为50Ω。闭合开关S，当调速电阻的滑片P滑到最左端时车速最大，此时电流表示数5A，电动机电功率最大为1kW；当调速电阻的滑片P滑到最右端时车速最小，此时电流表示数为1A，求这时电动机的电功率是多少？

②制造太阳能电动三轮车车架有各种不同的新材料，部分材料的技术指标如下表所示：

若让你设计制造强度高并且轻便的三轮车，你选择表中的哪种材料？若车架的体积约为5×10-3m3，车架的质量是多大？

（5）今年的世界环境日，我国的主题是：“绿色消费，你行动了吗？”。联系生活实际，谈谈你应如何做？

5.（2012・大庆）如图26所示的汽车总质量为1150kg，以72km/h的速度匀速行驶10km，若汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍，每个轮胎与路面的接触面积为0.05m2。（g=10N/kg）

图26求：（1）汽车对路面的压强为多少？

（2）汽车行驶过程中克服阻力做了多少功？其功率为多少？

（3）若该汽车热机的效率为25%，如果不考虑热机其他的能量损失，汽油热值为4.6×107J/kg，则该汽车行驶10km过程中需要的汽油质量为多少千克？

6.（2012・丹东）丹东市政府“为民办的15件实事”之一的“双万户”燃气改造工程正迅速推进。

（1）已知燃气的热值为4×107J/m3，燃气的密度为1.2kg/m3，求完全燃烧多少千克燃气可放出8.4×105J的热量。

（2）如果这些热量全部被水吸收，则可以使质量为2.5kg、初温为15℃的水温度升高到多少摄氏度？[水的比热容c水=4.2×103J/（kg・℃）]

（3）将加热后的水（假设质量不变）倒入暖水瓶中放在水平桌面上，若暖水瓶与桌面的接触面积为70cm2，此时暖水瓶对桌面的压强为5×103Pa。求暖水瓶的质量（g=10N/kg）。

7.（2012・内江）如图27甲所示，是某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图.其中，电源的电压为12V，保护电阻R0=5Ω，A为一个量程为0～0.6A的电流表（油量表），Rx为压敏电阻（厚度不计），其阻值Rx随油量深度h的变化关系如图乙所示；油箱的上、下两部分均为大小不同的圆柱形容器，上部容器和下部容器的横截面积之比为1∶2，且下部容器的高和底面直径均为2dm。则：

图27（1）当圆柱形容器内盛装一定量的汽油时，上部与下部容器中汽油的深度之比为2∶1.那么，此时电路中的电流是多少？

（2）若汽油价格是8元/升，当该汽车在高速公路上匀速100km时，油量表的指针由满刻度指到了14刻度，那么，汽车匀速行驶1km所消耗的汽油费是多少元？（π=3）

参考答案

《力学》试题演练

1.解：（1）汽车与地面的接触面积S=10×0.04m2=0.4m2

汽车对路面的最大压力F=pS=7×105Pa×0.4m2=2.8×105N

汽车最多可装载的货物的重力G=F

汽车的最大质量m总=Gg=2.8×105N10N/kg=2.8×104kg=28t

则汽车最多装运货物的质量m货=m总-m车=28t-15t=13t

（2）汽车的速度v=54km/h=15m/s

汽车在1min内行驶的路程s=vt=15m/s×60s=900m

则汽车在1min内克服阻力做的功W=fs=5000N×900m=4.5×106J

（3）超载后，汽车的惯性增大，不易停车，易发生交通事故；超载后，汽车对路面的压力增大，在车轮与地面的接触面积不变时，会增大对路面的压强，缩短道路的使用寿命；超载后，相同速度时汽车动能增大，容易引发交通事故；超载后，汽车对路面的压力增大，在接触面的粗糙程度不变时，会增大车轮与路面的摩擦力，缩短道路的使用寿命，等等。（答出以上任意一条即可）

2.解：（1）水的体积V=mρ=4kg1.0×103kg/m3=4×10-3m3

（2）容器对地面的压力F=G=mg=（1kg+4kg）×9.8N/kg=49N

容器对地面的压强p=FS=49N1×10-2m2=4.9×103Pa

（3）容器对地面压强的增加量Δp1=ΔFS=G物S=m物gS=ρ物V物gS

水对容器底部压强的增加量Δp2=ρ水gΔh=ρ水gΔV水S=ρ水gV物S=ρ水gV物S

由第（3）小题可知，Δp1=Δp2

故ρ物V物gS=ρ水gV物S

则ρ物=ρ水=1.0×103kg/m3

3.解：（1）浮体A受到的重力G=mg=5.6kg×10N/kg=56N

（2）阀门B处水的深度h=（0.18m-0.02m）+0.16m=0.32m

水对阀门B的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.32m=3.2×103Pa

水对阀门B的压力F=pS=3.2×103Pa×7.5×10-3m2=24N

（3）当水箱开始排水时，浮体A处于漂浮状态则浮体A所受的浮力F浮=G=56N

（4）浮体A漂浮时，排开水的体积

V排=F浮ρ水g=56N1.0×103kg/m3×10N/kg=5.6×10-3m3

浮体A的底面积

S=V排h排=5.6×10-3m30.18m-0.02m=0.035m2

浮体A的体积

V=ShA=0.035m2×0.18m=6.3×10-3m3

浮体A的密度

ρ=mV=5.6kg6.3×10-3m3≈0.89×103kg/m3

4.解：（1）用刻度尺测出沿直线步行10步的距离，除以10即得步距。

（2）教学楼的长度s=0.5m×84=42m

他的步行速度v=st=42m35s=1.2m/s

（3）每走一步重心上升的高度

h=65cm-652-252cm=5cm=0.05m

克服重力所做的功

W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J

（4）四肢的运动要消耗能量；身体肌肉的收缩和拉伸要消耗能量；心脏推动血液循环要消耗能量；人体向外散热要消耗能量，等等。

5.解：（1）有用功W有用=Gh=230N×6m=1380J

（2）拉力作用点移动的距离

s=nh=2×6m=12m

总功W总=Fs=125N×12m=1500J

（3）滑轮组的机械效率

η=W有W总×100%=1380J1500J×100%=92%

（4）工人做功的功率

P=W总t=1500J20s=75W

6.解：（1）由图乙可知，第30s才将桥墩完全吊出水面

则桥墩所在位置的河水深度h=vt=0.2m/s×30s=6m

桥墩所在位置河水对河底的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa

（2）由图乙可知，桥墩全部浸没在水中时，机械的功率P=6kW=6×103W

此时的拉力F=Pv=6×103W0.2m/s=3×104N

又由图乙可知，桥墩全部离开水面后，机械的功率P′=10kW=1×104W

此时的拉力F′=P′v=1×104W0.2m/s=5×104N

则桥墩浸没在河水中时所受的浮力F浮=F′-F=5×104N-3×104N=2×104N

7.解：（1）重物的重力G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×104N

起吊前，重物对地面的压强p=FS=GS=2.4×104N0.8m2=3.0×104Pa

（2）由图标可知，在该滑轮组中承担物重的钢丝绳股数n=4

则每段钢线绳的拉力F拉=1nG=14×2.4×104N=6×103N

（3）拉力作用点移动的距离s=nh=4×20m=80m

则拉力所做的功W=F拉s=6×103N×80m=4.8×105J

（或W拉=WG=Gh=2.4×104N×20m=4.8×105J）

（4）由杠杆平衡条件可知，载重最大时，有GA・OA=G最大・OB

吊起圆柱形重物时，有GA・OA=G・OC

由此可得G最大・OB=G・OC则，

OC=G最大・OBG=1200kg×10N/kg×25m2.4×104N=12.5m

由于最初载重小车距O点10m，故载重小车最多向B点移动的距离l=12.5m-10m=2.5m

8.解：（1）因为8ρA=7ρB，5SA=4SB，2hA=5hB

所以GAGB=ρAgSAhAρBgSBhB=74

当物体A放在地面上时，有T1+N1=GA即N1=GA-T1

①

当物体B放在地面上时，有T2+N2=GB即N2=GB-T2

②

①/②得，N1N2=GA-T1GB-T2

把N1=2N2，4GA=7GB，T1=1500N，T2=1000N代入上式

解之得GA=3500N，GB=2000N

当匀速拉起物体B时，有η=GBnF2

所以该滑轮组承担物重的绳子的股数n=GBηF2=2000N625N×0.8=4

因为P=F2v绳=F2nv

所以物体B匀速上升的速度v=PnF2=500W4×625N=0.2m/s

（2）动滑轮的重力G动=nF2-GB=4×625N-2000N=500N

当匀速提起物体A时，拉力F1=1n（GA+G动）=14×（3500N+500N）=1000N

s1=nh=4×4m=16m

则拉力F1做的功W=F1s1=1000N×16m=1.6×104J

9.解：（1）由图乙可知，5s内拉力F做的功为2.5J

则拉力的功率P=Wt=2.5J5s=0.5W

（2）由图甲可知，绳子末端移动的距离为物体移动距离的2倍。

绳子末端的速度为v绳=2v物=2×s物t=2×0.5m5s=0.2m/s

由于物体匀速运动，故P=Fv

则拉力F=Pv绳=0.5W0.2s=2.5N

（3）克服绳重及摩擦所做的额外功W额=W总-W有-W动

由于物体A做匀速直线运动，拉力F与其受到的摩擦力f大小相等，即F′=f。

则克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例

W额W总=W总-W有-W动W总

=Fs绳-F′s物-G动s物Fs绳=2F-F′-G动2F

=2×2.5N-4N-0.5N2×2.5N=110

10.解：（1）要使优质管浮于水面，应满足：

G优+G

（M+m）g

m

代入数据，得

m

则m

要使劣质管沉到水底，应满足：

G劣+G>ρ水g（V劣+V）

（M+m）g>ρ水g（Mρ劣+mρ）

m>ρ（ρ水-ρ劣）ρ劣（ρ-ρ水）M

代入数据，得

m>7.0g/cm3×（1.0g/cm3-0.95g/cm3）0.95g/cm3×（7.0g/cm3-1.0g/cm3）×60g

则m>3.7g

所以金属配重的质量满足3.7g

（2）根据以上计算可知，当m>6.1g时，优质管和劣质管均沉到水底；当m

11.解：（1）如图乙所示，把木块A放在水中后，有

ρ水g35VA=mAg

①

ΔpS=mAg

②

如图丙所示，把质量为m1的物块放在木块A上后，有

ρ水gV排=mAg+m1g

③

Δp′S=mAg+m1g

④

③/①，得

V35VA=mAg+m1gmAg==Δp′Δp=400Pa300Pa=43

由此可得，V排=43×35VA=45VA

所以V露=15VA，即图丙中木块A露出水面部分的体积占自身体积的15。

（2）由图丙可得

ρ水g45VA=mAg+m1g

④

由图丁可得

ρ液g45VA=mAg+m2g

⑤

⑤/④得

ρ液ρ水=mAg+m2gmAg+m1g

⑥

④-②得，

m1g=Δp′S-ΔpS

⑦

由于m1∶m2=5∶1

所以m2g=15m1 g=15（Δp′S-ΔpS）

⑧

把②、⑦、⑧代入⑥，解之得

ρ液ρ水=ΔpS+15（Δp′S-ΔpS）ΔpS+（Δp′S-ΔpS）=4Δp+Δp′5Δp′=4×300Pa+400Pa5×400Pa=45

所以ρ液=45ρ水=45×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3

《电学》试题演练

1.解：（1）由题图可知，R1、R2串联，电压表V1测电阻R1两端的电压，电压表V2测电阻R2两端的电压。根据串联电路的电压特点，有

电压表V2的示数U2=U-U1=6V-4V=2V

（2）R1的阻值R1=U1I=4V0.4A=10Ω

R2的阻值R2=U2I=2V0.4A=5Ω

2.解：当滑片在b端时，R1、R2、R3串联，电源电压

U=I1（R1+R2+R3）=3VR1（R1+R2+R3）

①

当滑片在中点时，R1、R2、12R3串联，电源电压

U=I2（R1+R2+12R3）=0.45A×（R1+R2+12R3）

②

当滑片在a端时，R1、R2串联，电源电压

U=I1（R1+R2）=9VR1（R1+R2）

③

把R2=20Ω代入①②③式并解由此三式组成的方程组，可得

R1=10Ω，R3=60Ω，U=27V

3.解：（1）U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V

（2）此时电阻R1与滑动变阻器R2串联

U2=U-U1=12V-3V=9V

I=I1=I2

P2=U2I2=9V×0.3A=2.7W

（3）应选择阻值为R的定值电阻，选择最大阻值为10R的滑动变阻器

Imax=UR

Imin=UR+10R=U11R

ΔI=Imax-Imin=UR-U11R=10U11R

4.解：（1）电热壶正常工作时的电流I=PU=1210W220V=5.5A

（2）改装后的电路图为：

（3）电热壶的电阻R=U2P=（220V）21210W=40Ω

当实际功率为额定功率的19时，实际电压为U实

因为U2实U2额=P实P额，P额=19

所以U2实U2额=19 即U实=13U额

则R0两端电压为U0=23U额

由于串联分压，所以U实U0=RR0

即13U额23U额=40ΩR0

解之得R0=80Ω

（4）当开关S闭合、R1与R并联时电路消耗的功率最大

P1=U2R1=（220V）2160Ω=302.5W

P最大=P额+P1=1210W+302.5W=1512.5W

5.解：（1）该同学家上个月共用电W=（12614.6-12519.6）kW・h=95kW・h

（2）同时使用的用电器总功率的最大值P=UI=220V×10A=2200W

（3）3min内消耗的电能W=321600×3.6×106J=7.2×104J

电热器的实际功率P实=Wt=7.2×104J3×60s=400W

电热器的电阻R=U2额P额=（220V）2484W=100Ω

该同学家的实际电压U=P实R=400W×100Ω=200V

6.解：（1）由表中数据可知，光源正常工作时的功率P1=U1I1=24V×10A=240W

鼓风机正常时的功率P2=U2I2=220V×0.1A=22W

则投影仪正常工作时耗电总功率P=P1+P2=240W+22W=262W

（2）分压电阻两端电压UR=U-U1=220V-24V=196V

分压电阻阻值R=URI1=196V10A=19.6Ω

（3）串联分压电阻的功率PR=URI1=196V×10A=1960W

由此可知，分压电阻功率太大，若使用分压电阻不仅浪费电能，还可能因为电阻产生大量的热量，使投影仪温度太高，从而烧毁仪器。因此，使用串联电阻分压的方法不可行。

7.解：（1）当S闭合，S1、S2断开时，滑动变阻器与R1串联，此时滑片在中点

电路中的总电阻R=R1+12R2=20Ω+12×40Ω=40Ω

电源电压U=IR=0.3A×40Ω=12V

（2）当滑动变阻器连入电路中阻值为0时，电路中总电阻最小，电路中产生的热量最大

Q=U2R1t=（12V）220Ω×1×60s=432J

（3）当开关S、S1、S2都闭合时，R1短路，灯L与R2并联，电流表测干路电流。此时滑动变阻器的滑片P移动到最右端，R2全部阻值连入电路。

干路中电流I′=0.9A

R2的电流I2=UR2=12V40Ω=0.3A

灯L的电流IL=I′-I2=0.9A-0.3A=0.6A

灯泡正常工作时的电阻RL=UIL=12V0.6A=20Ω

则灯L的额定功率P额=U额2RL=（18V）220Ω=16.2W

8.解：（1）不变。当触头下移时，R阻值不变，并且R0是定值电阻，则根据欧姆定律I=U1R0+R可知，I不变，所以安培表示数不变。

（2）根据图乙可知，当电压表示数为9V时，物体质量为6kg

电阻R0两端电压U3=U1-U2=12V-9V=3V

则电路中电流I=U3R0=3V10Ω=0.3A

滑动变阻器的最大阻值R=U2R=9V0.3A=30Ω

（3）由图乙可知，k=ΔUΔm=9V-6V0.6kg-0.4kg=1.5V/kg

则当电压表示数0.3V时，物体增加的质量Δm′=ΔU′k=0.3V1.5V/kg=0.2kg

9.解：（1）由图丙可知，电阻R′的阻值随风力F的增大而减小

（2）由图丙可知，无风时R′=16Ω

根据串联电路中电压与电阻成正比的特点可得，

U0U=R0R0+R′

则U0=R0R0+R′U=2Ω2Ω+16Ω×9V=1V

（或电路中电流I=UR0+R′=9V2Ω+16Ω=0.5A

电压表的示数U0=IR0=0.5A×2Ω=1V）

（3）由图丙可知，当风力增加到900N时，R′=1Ω

若电路连接情况不变，则此时电压表示数U0′=R0R0+R′U=2Ω2Ω+1Ω×9V=6V

根据题意，电压表量程保持不变，即电压表示数最大为3V，若风力增加到900N，电压表所测电压会远远超过3V，所以电压表可能被损坏。根据串联分压的原理，为了保护电压表，应在电路中串联一个定值电阻R。

根据串联电路中电压与电阻成正比的特点可得，

U0U=R0R+R0+R′

即3V9V=2Ω2Ω+1Ω+R

解之得，R=3Ω

（4）由于电源电压不变，故P=U2R可知，当电路中总电阻最大时，电路总功率最小

P最小=U2R最大=（9V）22Ω+3Ω+16Ω≈3.9W

同理，当电路中总电阻最小时，电路总功率最大

P最大=U2R最小=（9V）22Ω+3Ω+1Ω=13.5W

由此可知，改装后该装置电路总功率的变化范围是3.9W～13.5W。

10.解：（1）R1消耗的电能

W=5000J/r×20r=1×105J

（2）R1消耗的电功率

P=Wt=1×105J100s=1000W

（3）R1的电阻

R1=U2P=（220V）21000W=48.4Ω

（4）把两杯相同的水加热到相同的温度，水吸收的热量是相同的，但是水吸热的同时还会把一部分热量散发到周围空气中。由记录数据可知，使用R2加热水的时间更长，所以R2散发到周围空气的热量会更多，由此可知R2消耗的电能比R1多。

11.解：（1）由图甲可知，当温度为100℃时，热敏电阻的阻值为100Ω；

（2）水温为100℃时，电压表的示数为3V

电路中的电流

I=U0R0=3V100Ω=0.03A

电源电压U=I（R+R0）=0.03A×（100Ω+100Ω）=6V

（3）消耗的总功率

P=UI=6V×0.03A=0.18W

（4）水温为0℃时，由图甲可知R′=400Ω

电路中的电流

I′=UR′+R0=6V400Ω+100Ω=0.012A

此时电压表的示数

U′0=I′R0=0.012A×100Ω=1.2V

由此可知，水温表刻度盘上的0℃应该与电压表刻度盘的刻度线“1.2V”对应。

12.解：（1）由P=UI可得，灯泡正常工作时通过灯丝的电流

I额=P额U额=3W6V=0.5A

（2）当S闭合，S1、S2断开时，此时灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测灯泡L两端电压

由图乙可知，当UL=4V时，电路中电流I=0.4A

滑动变阻器两端电压UR=U-UL=12V-4V=8V

则滑动变阻器接入电路的阻值Rap=URI=8V0.4A=20Ω

（3）当S、S1、S2闭合时，灯被短路，电阻R1和滑动变阻器并联，电流表测干路中

R1的电功率

P1=U2总R1=（12V）224Ω=6W

当滑动变阻器连入电路中阻值最大，即Rab=48Ω时，它的电功率最小

Pab=U2总Rab=（12V）248Ω=3W

此时整个电路消耗的总功率最小，为P总=P1+Pab=6W+3W=9W

13.解：（1）由题图可知，R1、R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量串联电路的电流

R1两端的电压U1=U-U2=18V-6V=12V

电流表的读数I=U1R1=12V25Ω=0.48A

（2）当滑动变阻器能够接入电路的有效电阻减小时，电流表示数增大，电压表示数减小；当滑动变阻器能够接入电路的有效电阻增大时，电流表示数在减小，电压表示数增大。

由题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流是2A，电流表的量程是0～0.6A，故电路的最大电流是0.6A

此时R1两端电压

Umax1=ImaxR1=0.6A×25Ω=15V

滑动变阻器两端电压最小，为

Umin2=U-Umax1=18V-15V=3V

由于Umin2小于电压表量程，故电压表安全

此时滑动变阻器接入电路的最小有效阻值

Rmin2=Umin2Imax=3V0.6A=5Ω

由电压表所选量程是0～15V可知，当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路中有效阻值最大

R1两端电压

Umin1=U-Umax2=18V-15V=3V

此时电路中的电流最小

Imin=Umin1R1=3V25Ω=0.12A

此时滑动变阻器接入电路的最大有效阻值

Rmax2=Umax2Imin=15V0.12A=125Ω

由此可知，在不超过电流表电压表量程的前提下，滑动变阻器能够接入电路的有效电阻的变化范围是5～125Ω。

《热学》试题演练

1.解：水吸收的热量Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg・℃）×10kg×（96℃-20℃）=3.192×106J

沼气完全燃料放出的热量Q放=Q吸

则需要完全燃烧沼气的体积V=Q放q沼气=3.192×106J1.9×107J/m3=0.168m3

2.解：（1）水吸收的热量Q吸=cm水（t-t0）=4.2×103J/（kg・℃）×50kg×（60℃-20℃）=8.4×106J

（2）煤气完全燃烧放出的热量Q放=qm煤气=4.2×107J/kg×0.8kg=3.36×107J

（3）煤气灶烧水的效率η=Q吸Q放×100%=8.4×106J3.36×107J×100%=25%

3.解：由公式Q吸=cm（t-t0）可得

m=Q吸c（t-t0）

=1.176×1010J4.2×103J/（kg・℃）×（100℃-20℃）=3.5×104kg

4.解：（1）水吸收的热量

Q吸=c水m水（t-t0）=4.2×103J/（kg・℃）×100kg×（100℃-31℃）=2.898×107J

燃气完全燃烧放出的热量

Q放=Q吸η=2.898×107J75%=3.864×107J

则瓶内燃气的热值

q燃气=Q放m燃气=3.864×107J0.84kg=4.6×107J/kg

《力热电》试题演练

1.解：（1）并

（2）水吸收的热量Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg・℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J

加热水消耗的电能W=Pt=1000W×800s=8×105J

则电热水壶的热效率η=Q吸W×100%=6.72×105J8×105J×100%=84%

（3）电风扇消耗的电能W=91800×3.6×106J=1.8×104J

电风扇的实际功率P实=Wt=1.8×104J5×60s=60W

2.解：（1）电动机工作的时间t=sv=10m4m/s=2.5s

（2）克服重力做的功W有=Gh=mgh=547.2kg×10N/kg×2.5m=13680J

电动机输出的功W总=W有η=13680J80%=17100J

电动机的输出功率为P动=W总t=17100J2.5s=6840W

（3）设通过线圈的电流为I

P总=P动+P热

UI=P动+I2r

即380I=6840W+1.9I2

解之得，I=20A或I=180A（大于电动机允许通过的最大电流为25A，舍去）

电动机消耗的电能W=UIt=380V×20A×2.5s=1.9×104J

3.解：（1）电动机对水做的功W=Gh=mgh=1.2kg×10N/kg×0.5m=6J

（2）水吸收的热量Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg・℃）×1.2kg×（85℃-25℃）=3.024×105J

（3）电热水壶消耗的电能W电=Q吸η=3.024×105J96%=3.15×105J

电热水壶的实际功率P实=W电t=3.15×105J315s=1000W

电热水壶的加热电阻R=U额2P额=（220V）21210W=40Ω

则电热水壶的实际电压U实=P实R实=1000W×40Ω=200V

4.解：（1）无污染、环保、可再生（或取之不尽、用之不竭）

（2）C

（3）太阳能热水器中的水一天吸收的热量Q吸=3×106J×2.1×8×50%=2.52×107J

水吸热后升高的温度Δt=Q放cm水=2.52×107J4.2×103J/（kg・℃）×150kg=40℃

则水吸热后升到的温度t=t0+Δt=20℃+40℃=60℃

（4）①由题意可知，当滑片P滑到最左端时电动机两端的电压等于太阳能电池的电压，即：U总=U大=P大I大=1000W5A=200V

当滑片P滑到最右端时，滑动变阻器两端的电压UR=I小R=1A×50Ω=50V

此时，电动机两端的电压为U小=U总-U1=200V-50V=150V

则电动机的功率P电动机=U小I小=150V×1A=150W

②应选碳纤维。

车架的质量m车架=ρ碳纤维V车架=1.6×103kg/m3×5×10-3m3=8kg

（5）节约用水；节约用电（如：购买节能灯、购买符合节能标准的家电）；不使用一次性塑料袋；尽量骑自行车、步行、乘公交车出行；尽量购买小排量汽车等等。（答出一条即可）5.解：（1）汽车对路面的压力

F=G=mg=1150kg×10N/kg=1.15×104J

汽车四个轮胎与地面的接触面积

S=4×0.05m2=0.2m2

则汽车对路面的压强

p=FS=1.15×104N0.2m2=5.75×104Pa

（2）汽车在行驶过程中所受的阻力

f=nG=0.1×1.15×104N=1.15×103N

汽车在行驶过程中克服阻力所做的功

W=fL=1.15×103N×10×103m=1.15×107J

汽车行驶的速度v=72km/h=20m/s

汽车行驶的时间

t=sv=10×103m20m/s=500s

则汽车行驶的功率

P=Wt=1.15×107J500s=2.3×104W

（另解：P=fv=1.15×103N×20m/s=2.3×104W）

（3）汽油完全燃烧放出的热量

Q放=Wη=1.15×107J25%=4.6×107J

则所需汽油的质量

m=Q放q=4.6×107J4.6×107J/kg=1kg

6.解：（1）燃气的体积

V=Q放q=8.4×105J4×107J/m3=0.021m3

则燃气的质量

m=ρV=1.2kg/m3×0.021m3=0.0252kg

（2）燃气放出的热量全部被水吸收，Q吸=Q放

水吸热后，升高的温度

Δt=Q吸cm=8.4×105J4.2×103J/（kg・℃）×2.5kg=80℃

则水的末温t=Δt+t0=80℃+15℃=95℃

（3）暖水瓶对桌面的压力

F=pS=5×103Pa×70×10-4m2=35N

暖水瓶与水的总重力G总=F=35N

暖水瓶与水的总质量

m总=G总g=35N10N/kg=3.5kg

则暖水瓶的质量m瓶=m总-m水=3.5kg-2.5kg=1kg

7.解：（1）因h1=2dm=0.2m，且上部与下部容器中汽油的深度之比为2∶1

则h2=2h1=2×0.2m=0.4m

油量的深度h=h1+h2=0.2m+0.4m=0.6m，

由图乙可知，Rx=45Ω

电路中的电流

I=UR0+Rx=12V5Ω+45Ω=0.24A

（2）当油量表满刻度时，电路中的电流Imax=0.6A

电路中的电阻

Rmin=UImax=12V0.6A=20Ω

压敏电阻的阻值

Rx′=Rmin-R0=20Ω-5Ω=15Ω

由图乙可知，油量的深度为h′=0.9m，由于h1=0.2m

所以此时上部容器中油深为h2′=h′-h1=0.9m-0.2m=0.7m，

当油量表的指针由满刻度指到了14刻度时，电路中的电流I′=14×0.6A=0.15A，

则此时电路中的电阻R总

=UI′=12V0.15A=80Ω

此时压敏电阻的阻值

Rx″=R总-R0=80Ω-5Ω=75Ω

由图乙可知，此时油量的深度为h″=0.3m，由于h1=0.2m

所以此时上部容器中油深h2″=0.3m-0.2m=0.1m

油箱上部的横截面积

S2=12S1=12×πD24=12×3×（0.2m）24=0.015m2

由此可知，汽车在高速公路上匀速100km消耗的油量

V=S2（h2′-h2″）=0.015m2×（0.7-0.1）m=0.009m3=9dm3=9L

则汽车匀速行驶1km所消耗的汽油费

9L×8元/L×1100=0.72元