浅析小学数学创新思维的培训

内容摘要：在新课程改革理念的指导下，数学思维教育的主攻目标应该放在发展学生的创新素质上，数学教育的着力点也应放在让每个学生的思维能力得到锻炼和发展。对小学生来说，创新教育不是要引导学生去发现、创造人类尚未发现、创造的东西，而是相对他们原有的水平而言，善于发现和认识有意义的新知识、新方法。在教学活动中，教师要努力创设情境，以活动为背景，提出智力任务，提高学生的注意力和思维的积极性。让学生在启蒙阶段，有个良好的开端。创新思维能力训练包括求异思维和求同思维的培养。

关键词：创新思维训练求异思维求同思维

在新课程改革理念的指导下，数学思维教育的主攻目标应该放在发展学生的创新素质上，数学教育的着力点也应放在让每个学生的思维能力得到锻炼和发展。对小学生来说，创新教育不是要引导学生去发现、创造人类尚未发现、创造的东西，而是相对他们原有的水平而言，善于发现和认识有意义的新知识、新方法。

在教学活动中，教师要努力创设情境，以活动为背景，提出智力任务，提高学生的注意力和思维的积极性。让学生在启蒙阶段，有个良好的开端。创新思维能力训练包括求异思维和求同思维的培养。

一、求异思维训练

求异思维是流畅性、变通性和独特性的统一。流畅性是多角度、多方向、多途径地思考问题；变通性是思考时不受知识或常规的束缚，能随机应变提出不同见解；独特性是提出独特的见解，是求异思维中最本质的特性。因此，在教学只要有创新意识的萌芽，哪怕是“奇谈怪论”，教师也要鼓励学生大胆质疑，培养学生的求异思维能力。

1、多样性训练

教师提出一个练习任务时，要求学生尽可能得出多种多样的正确答案。例如，在应用题教学中设置这样一类的习题：“工程队要修一条1500米的公路，计划30天完成，实际每天修的路是原计划的1.5倍，实际完成任务用了几天？”这道题学生们解答的方法普遍是：“1500÷（1500÷30×1.5）=20天”。在肯定这种解法的同时，我让同学们想一想，除此之外，还有别的解法没有？通过鼓励求异，同学们又开展积极思考和热烈讨论，过了一会儿，终于有少数同学举手了，回答了另外的解法：因为修的公路长度不变，实际的工作效率是原计划的1.5倍，那么计划时间也是实际的工作效率的1.5倍，即：计划时间÷实际时间=1.5倍，实际时间就是“30÷1.5=20天”这种富有创造性的思考，正是我们所要看到的。

2、逆向性训练

探究某些问题时，可引导学生与常规思维相悖，反方向地寻求接替的途径和方法。例如：甲乙两车从A、B连地相向开出，乙车每小时行60千米，比甲车多行1/4,求甲、乙两车一小时共行多少千米？解答之后，再把解题结果作为已知条件，引导学生逆向编题。

如：甲乙两车一小时共行了108千米，乙车每小时比甲车多行1/4，求甲、乙两车每小时各行多少千米？显然，这道题的难度要高于前一题。

犹如学生解答一道应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，这个旅馆一共可以住多少人？”应该说这是一道极为简单的三步应用题。我在巡视中发现大多数学生很快列出了正确的算式：2×25+3×45,而有一个学生却这样列式：（25+45）×2×3，这显然是不对的。当时，我不置可否，只是把这两个算式写在黑板上，让全班的学生来判断。对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式，却一致反对，出错的那个同学很不好意思，我微笑着请这个出错的同学讲讲自己当时的思路，嘿，居然在这个错误的算式中和这个学生的回答中，发现了闪光点，算式中的（25+45）×2是把70间房间全部看成了双人间，我马上抓住了这个思维的火花，启发学生顺着自己的思路说下去，结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：（25+45）×2+45，这时，大家不禁为他鼓起掌来，这位同学虽然开始的思路出了错，但他在解题中创新精神、求异思维却得到了全班同学的肯定。当时，他非常高兴，在同学们的掌声中找到了自信，体会到了数学的乐趣。一石激起千层浪，在他的创新思维的启迪下，同学们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解，很快地，就又找到了另外几种不同的解法：

解法一：（25+45）×3-25

解法二：25×（2+3）+（45-25）×3

3、变角度训练

对已知事物变换加以陈述，可以开辟学生思维的新途径，以求妙思泉涌之效。在教学中，应鼓励各抒己见，敢于标新立异。

例如：一个车间计划30天900个零件，实际前12天生产了480个，照这样计算能否完成任务？

根据数量关系，解法有：

⑴比较工作量

①480÷12×30=1200（个）1200﹥900

②900÷30×12=360（个）480﹥360

（比较12天的工作量）

⑵比较工作效率：

480÷12=40（个）900÷30=30（个）40﹥30

⑶比较工作时间：

①900÷（480÷2）=23（天）30﹥23

②480÷（900÷30）=16（天）16﹥12

4、辨价性训练：

为了对某一问题有比较全面深刻的理解，就不能满足于某种认识，而应进一步沿着不同的方向进行各角度的广泛思考。如教学“长方形周长的计算方法”时，先让学生拿出长方形学具，摸一摸它的周长。问：怎样计算这个长方形的周长？让学生各抒己见，有不同意见，可以自由地站起来补充，鼓励学生说出不同想法，表扬敢于暴露问题并及时改正的同学。根据学生回答，归纳为三种方法：⑴长+宽+长+宽⑵长×2+宽×2⑶（长+宽）×2最后让学生讨论得出：第三种方法计算最简便。通过热烈讨论后，教师小结升华：我们在学习中要多提问题，认真思考，才能发现科学道理。通过辨析也训练学生的口头表达能力和思维推理能力。

5、评价性训练

在有些情况下，应引导学生各角度地去评价，才能得出各种各样的结论。然后，把这些结论有机综合，就能得到一个全面的认识。如教学“三角形面积计算时”可设计如下教学活动：（1）就事论事。针对出示的三角形可采用数方格的办法来计算。（2）探究实践。谁能探究出一种既简捷又科学的计算方法？请同学们拿出各自准备的完全相同的任意三角形纸板，先标明它的底和高，再想方设法，把它拼成已学过的几何图形。然后点拨，引导学生边操作、边观察、边比较，发现新拼成的几何图形与原来的两个三角形的高、底以及面积都存在相应的关系，推到出三角形面积的计算公式。（3）发展创新。启发学生只用原有的一个三角形纸板，自己想法采取剪拼，割补方法，进行创新性的推导实践活动，转化为已学过的图形、从而巩固，深化所学知识，又验证原推导出的三角形面积计算公式的正确性和科学性。

6、留空白训练

教学中的“空白”就是教师未明确说明的部分或暗示的东西，就是留给学生思考或回味的“空白”。

例如：教学“高不变的性质“这一内容时，我先出示“240÷60”这道题，当学生求出商事4后，我接着说：“你们还能说出商是4的除法算式吗？”学生纷纷举手。说出了一批商是4的除法算式。正当同学们不停地回答时，一个学生举手站起来说：“商是4的除法算式是说不完的，我发现只要把被除数240，和除数60同时乘以一个相同的数，这样得到的两个数，或者同时除以一个相同的数，这样得到的两个数，相除时商都是4。”在相互交流中学生初步感悟商不变的性质，这时又有一个学生举手站起来说：“刚才某某同学所说的可改这样说，在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”学生的发言一个接一个，思维始终沉浸在探求知识，寻求新知的氛围中，知识点也不断在活动中得以升华。

二、求同思维的训练

学生的思维能力培养，固然需要发散、开拓，尽可能提出多种假设。但富有创新意识的求异与求同思维是密不可分的。这变现在数学创新思维训练中并不只到发散为止，它应在全方位开拓之后根据一定得要求联结或比较，回到训练的主题上来。

1、从内容上求同

训练中因不同的内容、不同的要求、不同的目标，就有不同的求同的求同方式。学生发散之后，教师还得引导学生求同。如教学加减法的一些简便运算时，为了学生体会“多减要加”的道理，我举了一个实例。“小红带了162元到商场买一双新鞋，小红看中的学子的标价是97元，你认为小红会怎么拿钱？”让学生汇报交流后，教师侧重指出下列这种拿法：小红从口袋中拿出（）张一百元，营业员找回小红（）元。然后要求学生填空，并写出算式。学生写出了下列算式：①162-97②62+3③100-97+62④162-100+3②通过观察算式让学生体会算式的结果都相同，但算起来③是顺理成章，体现了操作的过程；④体现了“多减要加”算理；②算起来最方便，体现学生的直觉思维。在实例中，不仅使学生明白了“多减要加”道理，而且学生还发现了比书上介绍的方法更方便的方法，即遇到减去一个接近整十、整百、整千……的数，用这部分数去减接近整十、整百、整千…的数，然后再加上原来的尾数，这种方法更接近生活实际。方法是多种多样的，但结果始终是不变的。

2、从形式上求同

根据训练的要求，不但要训练不同的内容，更重要的是不同的内容都可以用相同的方法。在三角形的面积计算公式推导出来以后，要鼓励学生继续探索，以培养学生科学的态度和探究的能力。为此，我顺势引导，深入质疑：用“底×高÷2”这个计算公式来计算三角形面积是否可靠呢？三角形有锐角、直角、钝角三角形，用“底×高÷2”这个公式是否适合所有的三角形面积的计算呢？……最后总结时，一定要再一次明确本课的训练目标，切实掌握这种技能。

3、从主体上求同

求异思维的训练总是根据一定得主体拓展开来的。因此，万变不离其宗，最后总是应该回到主题上来的。做习题是学好数学所必须得，但是抛弃那种纯粹的数学形式训练，使用一些条件欠缺或者多余、答案不惟一的开放题，让学生主动获取条件，作出富有个性的判断，而不要人云亦云，不敢越标准的答案半步。如有位一年级老师设计的一道题：在2、4、6、9、10五个数中，哪一个数与其他数不同？比一比谁的答案多。较好地鼓励一年级学生标新立异。引导学生注意，在生活中应怎样做，进行正面引导，培养学生勇于创新的思维方式。又如教学“元、角、分的认识”时，创设以下的教学方法：（1）活动前：为每个学生准备各种面值的人民币共5元。（2）活动开始：让学生认识这些人民币。结果，全班同学都能认识所发给的人民币。（3）活动中：组织学生到附近的超市购买商品。要求：①每个人购买的商品中必须有文具、食品、小玩具；②用所发给的钱，看谁买的东西多，买的东西好，买后要进行评比（并在活动中适时进行爱护人民币的教学）。（4）活动后：集体讨论，让每个学生说出自己买了商品，每样商品多少钱。（分别用分、角来表示），余、缺多少钱。这样，不光训练了学生的多向思维能力，也起到了深化主题，明理导行的作用。

总之，在数学教学中培养学生的创新思维品质，不是一朝一夕的事情，要循序渐进，踏踏实实的训练，做到全方位平衡发展，数学教师应在课堂教学中多采用探究法、讨论法，创设一种自由思考的课堂教学氛围，给学生思维提供漫游的空间，进而产生创造的欲望，学生的思维活跃了，创新能力提高了。

参考文献：

[1]、杨庆余《小学数学课程与教学》高等教育出版社2004年

[2]、《新课程标准研究性教学案例》2003年陆昌然

[3]、《新课程与学生发展》北京师范大出版社2001年